时间:2017-09-23 22:32:50
1、实验题 某同学用如图所示装置验证动量守恒定律，用轻质细线将小球1悬挂于O点，使小球1的球心到悬点O的距离为L，被碰小球2放在光滑的水平桌面上．将小球1从右方的A点（OA与竖直方向的夹角为α）由静止释放，摆到最低点时恰与小球2发生正碰，碰撞后，小球1继续向左运动到C位置（OC与竖直方向夹角为θ），小球2落到水平地面上，落点D到桌面边缘水平距离为s，已知重力加速度为g．
参考答案：（1）实验中已经测得上述物理量中的θ、
、L、s以及小球1的质量m1和、小球2的质量m2，为了验证两球碰撞过程动量守恒，还应该测量的物理量有________________．（2）请用测得的物理量结合已知物理量分别表示碰撞前后小球1的动量：p1＝____________，p1′＝____________；再用物理量表示碰撞前后小球2的动量：p2＝____________，p2′＝____________（1）桌面高度h。（2）
；
；
0；
本题解析：：（1）为了验证两球碰撞过程动量守恒，需要测量两小球的质量，小球1质量
，小球2质量
，小球1碰撞前后的速度可以根据机械能守恒定律测出，所以还需要测量OC与OB夹角，需要通过平抛运动测量出小球2碰后的速度，需要测量水平位移S和桌面的高度h．
（2）小球从A处下摆过程只有重力做功，机械能守恒，由机械能守恒定律得：
，解得
．则．
小球A与小球B碰撞后继续运动，在A碰后到达最左端过程中，机械能再次守恒，
由机械能守恒定律得：
，解得
，则．碰前小球B静止，则
；碰撞后B球做平抛运动，水平方向：
，竖直方向
，联立解得
，则碰后B球的动量
本题难度：一般
2、计算题 火车车厢之间由车钩连接，火车起动前车钩间都有间隙。不妨将火车的起动简化成如图所示的情景：在光滑水平面上有19个静止的质量均为m的木箱，自右向左编号依次为0、1、2、3、……18，相邻木箱之间由完全非弹性的钩子连接，当钩子前后两部分相碰时，与钩子相连的两木箱速度立即变为相等。所有木箱均静止时，每一个车钩前后两部分间的距离都为L。
（1）若只给第0号木箱一个水平向右的初速度υ0，求第18号木箱刚运动时速度的大小；
（2）若从某时刻开始，持续对第0号木箱施加向右的水平恒力F，使木箱从静止开始运动，求
（i）第1号木箱刚运动时速度的大小；
（ii）从施加恒力F到第18号木箱开始运动经历的时间。 
参考答案：解：（1）19个木箱相互作用过程满足动量守恒定律，即mυ0=19mυ18
得第18号木箱刚运动时速度的大小υ18=
υ0
（2）（i）若给第0号木箱施加恒定的水平拉力F，第0、1号木箱相互作用前，第0号木箱做匀加速直线运动，加速度大小为a0=
因为υ0′2=2a0L
得第0、1号木箱相互作用前瞬间第0号木箱的速度υ0′
第0、1号木箱相互作用过程满足动量守恒定律，即mυ0′=2mυ1
解得第1号木箱刚运动时速度的大小υ1=
（ii）第1号木箱刚运动时速度的大小(2υ1)2=
①
第1号木箱与第2号木箱作用前的速度υ1′，有υ1′2－υ12=2a1L
又第1号木箱的加速度大小a1=
第1、2号木箱相互作用过程满足动量守恒定律，2mυ1′=3mυ2
得第2号木箱刚运动时速度的大小υ2满足(3υ2)2=(2υ1)2+
②
同理得第3号木箱刚运动时速度的大小υ3满足(4υ3)2=(3υ2)2+
③
……
第18号木箱刚运动时速度的大小υ18满足(19υ18)2=(18υ17)2+
④
累加可得第18号木箱刚运动时速度的大小
对所有木箱，根据动量定理得Ft=19mυ18
得所求时间
本题解析：
本题难度：困难
3、选择题 在“验证动量守恒定律”的实验中，安装斜槽轨道时，应让斜槽末端点的切线保持水平，这样做的目的是为了使（?）
A．入射小球得到较大的速度
B．入射小球与被碰小球对心碰撞后速度为水平方向
C．入射小球与被碰小球对碰时无动能损失
D．入射小球与被碰小球碰后均能从同一高度飞出
参考答案：B
本题解析：为了保证两小球碰后都在水平方向做平抛运动，因此，需要斜槽末端的切线呈水平状态.
本题难度：简单
4、简答题 一质量M=0.8kg的中空的、粗细均匀的、足够长的绝缘细管，其内表面粗糙、外表面光滑；有一质量为m=0.2kg、电荷量为q=0.1C的带正电滑块以水平向右的速度进入管内，如图甲所示．细管置于光滑的水平地面上，细管的空间能让滑块顺利地滑进去，示意图如图乙所示．运动过程中滑块的电荷量保持不变．空间中存在垂直纸面向里的水平匀强磁场，磁感应强度为B=1.0T．（取水平向右为正方向，g=10m/s2）
（1）滑块以v0=10m/s的初速度进入细管内，则系统最终产生的内能为多少？
（2）滑块最终的稳定速度?vt取决于滑块进入细管时的初速度v0
①请讨论当v0的取值范围在0至60m/s的情况下，滑块和细管分别作什么运动，并求出vt和v0的函数关系？
②以滑块的初速度v0横坐标、滑块最终稳定时的速度vt为纵坐标，在丙图中画出滑块的vt-v0图象（只需作出v0的取值范围在0至60m/s的图象）．
参考答案：（1）小球刚进入管内时受到洛仑兹力为：F洛=qv0B=1N? ①
依题意小球受洛仑兹力方向向上，F洛＜mg=2N，小球与管的下壁有弹力，摩擦使球减速至最终与细管速度相同时，两者以共同速度v运动?
由动量守恒定律：mv0=（m+M）v? ②
对系统：由能量守恒定律：12mv20=Q+12(m+M)v2? ③
由②③得：Q=8?J?
故系统最终产生的内能为8J．
（2）①分析：当滑块对管的上下壁均无压力时，滑块进入细管的速度满足：mg=qv"0B? ④
得：v"0=20m/s
下面分a、b两种情况进行讨论分析：
a、当滑块初速小于v0=20m/s时，F洛＜mg，滑块与管的下壁有弹力，并有摩擦力，使滑块作匀减速直线运动，细管作匀加速直线运动，最终两者共速
对系统：依动量守恒定律：mv0=（m+M）vt ⑤
代入数据得：vt=0.2v0 ⑥（0＜v0＜20m/s）
b、当滑块初速20m/s≤v0≤60m/s时，滑块与管的上壁有弹力，摩擦使滑块减速最终速度为?vt=20m/s，而细管作匀加速直线运动，加速到V′⑧
当滑块以初速度为v0进入，若恰好V′=vt=20m/s，则对系统依动量守恒定律有：mv0=（m+M）V′
可得：v0=100m/s＞60m/s，
当滑块以v0=60m/s进入时，f洛=qv0B=6N＜（m+m）g=10N
∴细管工不会离开地面．
可见：当滑块以初速度20m/s≤v0≤60m/s进入细管时，细管最终不能加速到20m/s
故当滑块初速小于v0=20m/s时，滑块作匀减速直线运动，细管作匀加速直线运动，最终两者以相同的速度一起匀速运动；
当滑块初速20m/s≤v0≤60m/s时，滑块作匀减速直线运动，当速度达到20m/s时，开始运动运动，细管开始做匀加速运动，后做匀速运动，且速度小于20m/s．
②根据以上分析得出滑块的vt-v0图象如下所示：
本题解析：
本题难度：一般
5、选择题 为了模拟宇宙大爆炸初期的情景，科学家们使两个带正电的重离子被加速后，沿同一条直线相向运动而发生猛烈碰撞.若要使碰撞前重离子的动能经碰撞后尽可能多地转化为其他形式的能，应该设法使这两个重离子在碰撞前的瞬间具有（?）
A．相同的速率
B．相同大小的动量
C．相同的动能
D．相同的质量
参考答案：B
本题解析：由动量守恒定律可知，当两个动量大小相同的重离子相碰，可能出现两离子都停下来的情况，从而把离子的功能都转化为其他形式的能.所以B正确.
本题难度：一般