时间:2017-08-25 13:05:03
1、计算题 电子扩束装置由电子加速器、偏转电场和偏转磁场组成。偏转电场由加了电压的相距为d的两块水平平行放置的导体板形成，如图甲所示。大量电子（其重力不计）由静止开始，经加速电场加速后，连续不断地沿平行板的方向从两板正中间射入偏转电场。当两板不带电时，这些电子通过两板之间的时间为2t0，当在两板间加如图乙所示的周期为2t0、幅值恒为U0的电压时，所有电子均能从两板间通过，然后进入水平宽度为l，竖直宽度足够大的匀强磁场中，最后通过匀强磁场打在竖直放置的荧光屏上（已知电子的质量为m、电荷量为e）。问：
（1）判断哪些时刻电子进入两平行板间侧向位移最大？写出最大值表达式；
（2）电子从两平行板间射出时最大侧向位移与最小侧向位移之差是多少？
（3）要使侧向位移最大的电子能垂直打在荧光屏上，匀强磁场的磁感应强度为多少？ 
参考答案：解：（1）由题意可判断，从0、2t0、4t0……等时刻进入偏转电场的电子侧向位移最大，在这种情况下，电子的侧向位移为
（2）而从t0、3t0……等时刻进入偏转电场的电子侧向位移最小，在这种情况下，电子的侧向位移为 
所以最大侧向位移与最小侧向位移之差为 
－
＝
（3）设电子从偏转电场中射出时的偏向角为
，由于电子要垂直打在荧光屏上，所以电子在磁场中运动半径应为：
设电子从偏转电场中出来时的速度为vt，垂直偏转极板的速度为vy，则电子从偏转电场中出来时的偏向角为：
式中
又
由上述四式可得：
本题解析：
本题难度：困难
2、选择题 如图所示，带正电q、质量为m的滑块，沿固定绝缘斜面匀速下滑，现加一竖直向上的匀强电场，电场强度为E，且qE＜mg．以下判断正确的是（ ）
A．物体将沿斜面减速下滑
B．物体将沿斜面加速下滑
C．物体仍保持匀速下滑
D．仅当qE=mg时，物体加速下滑
参考答案：A、质量为m的滑块，沿固定绝缘斜面匀速下滑，设斜面倾角为θ，摩擦因数为μ，故mgsinθ=μmgcosθ，当加一竖直向上的匀强电场，电场强度为E，且qE＜mg，此时物体合力应为F=（mg-Eq）sinθ-μ（mg-Eq）cosθ，故F=0，物体仍保持匀速下滑，故A错误
B、由A分析得，B错误
C、由A分析得，C正确
D、由A分析得，D错误
故选：C
本题解析：
本题难度：一般
3、选择题 如图所示，匀强电场E竖直向下，匀强磁场B垂直纸面向里.现有三个带有等量同种电荷的油滴a、b、c，若将它们分别置入该区域中，油滴a保持静止，油滴b向左水平匀速运动，油滴c向右水平匀速运动，则三个油滴所受重力
、
、
的大小关系正确的是
A．>>
B．>>
C．>=
D．>=
参考答案：B
本题解析：滴a做匀速圆周运动，可判断其受到的电场力和重力大小相等，方向相反，电场力方向竖直向上，所以带负电；力的关系为：
；油滴b向左水平匀速运动，对其受力分析，受竖直向下的重力、竖直向上的电场力和竖直向上的洛伦兹力（由左手定则来判断），三力平衡，即
；油滴c向右水平匀速运动，对其受力分析，受竖直向下的重力、竖直向上的电场力和竖直向下的洛伦兹力（由左手定则来判断），三力平衡，即
；由以上分析可得三个油滴的重力关系为：
。
故选B
考点：带电粒子在复合场中的运动
点评：若带电质点在三场共存区域内运动，一般会同时受到重力、电场力、洛仑兹力作用，若电场和磁场又为匀强场，则重力、电场力为恒力，洛仑兹力与速度有关，若带电质点匀速，则洛仑兹力也为恒力，可用共点力平衡来进行分析。
本题难度：一般
4、计算题 如图所示，在某空间建立一坐标xoy，其间充满着x正方向的匀强电场，场强E =2.0V/m和垂直xoy平面向外的匀强磁场，磁感强度B=2.5T。今有一带负电微粒质量
?kg，电量q=-5×10-7? C。在该空间恰能做匀速直线运动。求：
（1）试分析该题中重力可否忽略不计（需通过计算说明）。
（2）该微粒运动的速度。
（3）若该微粒飞经y轴的某点M时，突然将磁场撤去而只保留电场，则微粒将再次经过y轴的N点，则微粒从M到N运动的时间为多长，M、N两点间的距离为多大？（图中M、N在坐标上未标出）
参考答案：（1）重力不能忽略不计；（2）1.6m/s； 与y轴负方向成60?角；（3）s=1.536m
本题解析：
试题分析: （1） 根据已知条件可计算出电场力：F=qE=5×10-7×2.0N=1.0×10-6N
重力：
重力与电场力在同一个数量级——所以重力不能忽略不计。
（2）该微粒运动的速度。由于微粒恰好作直线运动，所以合力为0。微粒受重力、电场力和洛仑兹力如图示： 
?由图可得速度方向与y轴负方向成θ角，满足
， 所以：θ=60?
（3）用运动的合成与分解的方法将速度v沿重力方向和沿电场力反方向分解的来求M、N两点间的距离。其解答过程如下：
?
由上述两式联立可得运动时间t=0.48s，M、N两点间的距离s=1.536m。
该题也可以选择用类似于斜面上的平抛运动来求M、N两点间的距离。将s分解为沿v方向的s cosθ和垂直v方向的s sinθ，则： scosθ= vt?
由上述两式联立可得运动时间t=0.48s，M、N两点间的距离s=1.536m。
本题难度：一般
5、选择题 如图，平行板电容器之间有互相垂直的匀强电场和匀强磁场，现有一束带电粒子（不计重力）以速度
沿图示方向恰能直线穿过，则
A．此电容器左极，板带正电
B．带电粒子以小于的速度沿方向射入该区域时，将不能沿直线穿过
C．带电粒子以小于的速度沿方向射入该区域时，其动能减小
D．带电的粒子若从下向上以速度进入该区域时，其动能减小
参考答案：B
本题解析：根据左手定则，沿直线通过，Eq=Bqv,粒子受的电场力和洛仑兹力等大反向，与电性无关，与极板的电性也无关。A错
带电粒子以小于方向射入该区域时，电场力大于洛仑兹力，会做曲线运动，电场力做正功，洛仑兹力不做功，动能增加，B对，C错；
带电的粒子若从下向上以速度进入该区域时，所有电场力大小方向不变，洛仑兹力变为与电场力同向，粒子将做曲线运动，电场力做正功，动能增加。D错。
本题难度：简单