时间:2017-08-25 13:05:03
1、计算题 如图所示，在某空间建立一坐标xoy，其间充满着x正方向的匀强电场，场强E =2.0V/m和垂直xoy平面向外的匀强磁场，磁感强度B=2.5T。今有一带负电微粒质量
?kg，电量q=-5×10-7? C。在该空间恰能做匀速直线运动。求：
（1）试分析该题中重力可否忽略不计（需通过计算说明）。
（2）该微粒运动的速度。
（3）若该微粒飞经y轴的某点M时，突然将磁场撤去而只保留电场，则微粒将再次经过y轴的N点，则微粒从M到N运动的时间为多长，M、N两点间的距离为多大？（图中M、N在坐标上未标出）
参考答案：（1）重力不能忽略不计；（2）1.6m/s； 与y轴负方向成60?角；（3）s=1.536m
本题解析：
试题分析: （1） 根据已知条件可计算出电场力：F=qE=5×10-7×2.0N=1.0×10-6N
重力：
重力与电场力在同一个数量级——所以重力不能忽略不计。
（2）该微粒运动的速度。由于微粒恰好作直线运动，所以合力为0。微粒受重力、电场力和洛仑兹力如图示： 
?由图可得速度方向与y轴负方向成θ角，满足
， 所以：θ=60?
（3）用运动的合成与分解的方法将速度v沿重力方向和沿电场力反方向分解的来求M、N两点间的距离。其解答过程如下：
?
由上述两式联立可得运动时间t=0.48s，M、N两点间的距离s=1.536m。
该题也可以选择用类似于斜面上的平抛运动来求M、N两点间的距离。将s分解为沿v方向的s cosθ和垂直v方向的s sinθ，则： scosθ= vt?
由上述两式联立可得运动时间t=0.48s，M、N两点间的距离s=1.536m。
本题难度：一般
2、选择题 如图所示，平行板间的匀强电场范围内存在着匀强磁场，带电粒子以速度v0?垂直电场从P点射入平行板间，恰好沿纸面匀速直线运动，从Q点飞出，忽略重力，下列说法正确的是（ ）
A．磁场方向与带电粒子所带电的正负有关
B．磁场方向一定垂直纸面向里
C．带电粒子从Q沿QP进入，也能做匀速直线运动
D．粒子带负电时，以速度v1从P沿PQ射入，从Q’飞出，则v0＞v1
参考答案：
A：当粒子在正交的电场和磁场的区域内做直线运动时，电场力和洛伦兹力等大且方向相反．改变粒子的电性，其他条件不变的情况下，电场力和洛伦兹力的方向同时改为反向，粒子的合力仍为零．所以磁场方向与带电粒子的正负无关，选项A错误．
B：假设带电粒子带正电，粒子将受到竖直向下的电场力，所以洛伦兹力应为竖直向上，由左手定则可判断，磁场的方向应垂直于纸面向里．选项B正确．
C：带电粒子从Q沿QP进入，所受的电场力方向不变，而洛伦兹力方向会变为与电场力相同，此时带电粒子将发生偏转．选项C错误．
D：粒子带负电时，将受到向上的电场力和向下的洛伦兹力，当速度为v0时，电场力和洛伦兹力大小相等；粒子从Q’飞出，可判断电场力要大于洛伦兹力，此时的速度要小于v0．选项D正确．
故选：BD．
本题解析：
本题难度：一般
3、计算题 如图所示，在xoy坐标平面的第一象限内有一沿y轴负方向的匀强电场，在第四象限内有一垂直于平面向里的匀强磁场。现有一粒子源处在坐标为（0，L）M点能以垂直与电场方向不断发射质量为m、电量为+q、速度为v0的粒子（重力不计），粒子进入磁场后最后又从x轴上坐标为（3L，0）处的P点射入电场，其入射方向与x轴成45°角。求：
（1）粒子到达P点时的速度v；
（2）匀强电场的电场强度E和匀强磁场的磁感应强度B；
（3）粒子从M点运动到P点所用的时间t。 
参考答案：
解：（1）粒子运动轨迹如图所示。
设粒子在P点速度为v，根据对称性可知v0=vcos45°，
解得：
（2）粒子由M点运动到P点的过程中，由动能定理得：
解得
水平方向的位移为
竖直方向的位移为
，可得
，
由xQP=2Rcos45°，故粒子在OQ段圆周运动的半径
粒子在磁场中：
，
联立解得：
（3）在Q点时
，
设粒子从M到Q所用时间为t1，在竖直方向上有
粒子从Q点运动到P所用的时间为：
则粒子从M点运动到P点所用的时间为
。
本题解析：
本题难度：困难
4、计算题 如图所示，在光滑绝缘的水平面上固定着两对几何形状完全相同的平行金属板PQ和MN，P、Q与M、N四块金属板相互平行地竖直地放置．已知P、Q之间以及M、N之间的距离都是d=0．2 m，极板本身的厚度不计，极板长均为L=0．2 m，板间电压都是U=6V且P板电势高．金属板右侧边界以外存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度B=5T，磁场区域足够大．现有一质量
，电量q=-2×10-4C的小球在水平面上以初速度
=4m／s从平行板PQ间左侧中点O1沿极板中线
射入．
（1）试求小球刚穿出平行金属板PQ的速度；
（2）若要小球穿出平行金属板PQ后，经磁场偏转射入平行金属板MN中，且在不与极板相碰的前提下，最终从极板MN的左侧中点O2沿中线
射出，则金属板Q、M间距离是多少?
参考答案：（1）
（2）
本题解析：
本题难度：一般
5、计算题 如图所示，在xoy平面的第一象限有匀强电场，电场方向沿-y方向。在x轴的下方存在着垂直于xoy平面的匀强磁场，磁感应强度为B。有一质量为m、电荷量为q的正电荷从y轴上的A点以平行于x轴的速度射入电场中，从x轴上的B点进入磁场中。电荷在B点时的速度与x轴的夹角为α，BO=L，粒子最后从坐标原点射出磁场。求：
（1）粒子在磁场中运动的时间为多少？
（2）粒子在磁场中运动的速度大小？
（3）电场强度的大小？
参考答案：解：（1）解：
，解得：
（2）2r sinα=L?， r=
解得：
（3）vx=vcosα?，vsinα= 
解得：E=
本题解析：
本题难度：困难