时间:2017-08-25 13:05:03
1、计算题 （12分）如图所示，竖直平面内的光滑绝缘轨道由斜面部分AC和圆弧部分CB平滑连接，且圆弧轨道半径R=0．3m，整个轨道处于竖直向下的匀强电场中。一个带正电的小球从斜轨道上高度h=0．8m的A点由静止释放，沿轨道滑下，已知小球的质量为m=0．2kg，电量为q=10-5C,小球到达轨道最低点C时速度为8m/s，g取10m/s2，求：
（1）匀强电场的场强大小。
（2）小球到达圆弧轨道最高点B时，对轨道的压力（结果保留三位有效数字）。
参考答案：（1）E=6×105?N/C（2）N’=N=2.67(N)
本题解析：小球运动时，运用动能定理列式求解，利用向心力公式，求小球到达圆弧轨道最高点B时，对轨道的压力．
解：（1）小球在电场中运动，根据动能定得：
求得：E=6×105?N/C
（2）设小球到达B点时的速度为：
，根据动能定得：
，在B点时：
，求得：N=2.67N，根据牛顿第三定律可知，小球到达圆弧轨道最高点B时，对轨道的压力N’=N=2.67N。
点评：本题是动能定理和向心力知识的综合，关键是理解各个力做功的情况．
本题难度：简单
2、选择题 地球大气层外有一层复杂的电离层，既分布有地磁场，也分布有电场.假设某时刻在该空间中有一小区域存在如图所示的电场和磁场；电场的方向在纸面内斜向左下方，磁场的方向垂直纸面向里.此时一带电宇宙粒子恰以速度v垂直于电场和磁场射入该区域，不计重力作用，则在该区域中，有关该带电粒子的运动情况可能的是(? )
A．仍做直线运动
B．立即向左下方偏转
C．立即向右上方偏转
D．可能做匀速圆周运动
参考答案：选A、B、C.
本题解析：因Eq与Bqv二者开始时方向相反，当二者相等时，A正确；当Eq>Bqv时，向电场力方向偏，当Eq<Bqv时，向洛伦兹力方向偏，B、C正确；有电场力存在，粒子不可能做匀速圆周运动，D错.
本题难度：一般
3、选择题 如图所示，一质量为m，带电量为q的负电荷在磁感应强度为B的匀强磁场中绕固定的正电荷沿顺时针方向做匀速圆周运动，若磁场方向垂直于它的运动平面，且作用在负电荷上的静电力恰好是洛伦兹力的3倍，则负电荷做圆周运动的角速度可能是
[? ]
A.
B.
C.
D.
参考答案：AC
本题解析：
本题难度：一般
4、计算题 （17分）如图所示，大量质量为m、电荷量为+q的粒子，从静止开始经极板A、B间加速后，沿中心线方向陆续进入平行极板C、D间的偏转电场，飞出偏转电场后进入右侧的有界匀强磁场，最后从磁场左边界飞出．已知A、B间电压为U0；极板C、D长为L，间距为d；磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里，磁场的左边界与C、D右端相距L，且与中心线垂直．假设所有粒子都能飞出偏转电场，并进入右侧匀强磁场，不计粒子的重力及相互间的作用．则：
（1）求粒子在偏转电场中运动的时间t；
（2）求能使所有粒子均能进入匀强磁场区域的偏转电压的最大值U；
（3）接第（2）问，当偏转电压为U/2时，求粒子进出磁场位置之间的距离．
参考答案：（1）
?（2）
?（3）
本题解析：（1）粒子在AB间加速，有?
?（2分）
又粒子在偏转电场中，水平方向： 
?（2分）
所以：?（1分）
（2）当粒子擦着偏转极板边缘飞出时，偏转电压最大即
?（2分）
又
?（1分）
且
?（1分）
代入第（1）问数据得：?（2分）
（3）设粒子进入偏转电场时速度为v0，离开偏转电场时速度为v，速度v的偏向角为θ，在磁场中轨道半径为r
粒子离开偏转电场时，
?（1分）
在匀强磁场中：
?（2分）
粒子进出磁场位置之间的距离
?（1分）
解得?（2分）
说明：该结果与偏转电压U无关
本题难度：一般
5、选择题 如图所示，实线表示在竖直平面内的电场线，电场线与水平方向成α角，水平方向的匀强磁场与电场正交，有一带电液滴沿斜向上的虚线l做直线运动，l与水平方向成β角，且α＞β，则下列说法中错误的是（?）
A．液滴一定做匀速直线运动
B．液滴一定带正电
C．电场线方向一定斜向上
D．液滴有可能做匀变速直线运动
参考答案：D
本题解析：带电液滴受竖直向下的重力G、沿电场线方向的电场力F、垂直于速度方向的洛伦兹力f，由于α＞β，这三个力的合力不可能沿带电液滴的速度方向，因此这三个力的合力一定为零，带电液滴做匀速直线运动，不可能做匀变速直线运动，故A正确，D错误；当带电液滴带正电，且电场线方向斜向上时，带电液滴受竖直向下的重力G、沿电场线向上的电场力F、垂直于速度方向斜向左上方的洛伦兹力f作用，这三个力的合力可能为零，带电液滴沿虚线l做匀速直线运动，如果带电液滴带负电、或电场线方向斜向下时，带电液滴所受合力不为零，不可能沿直线运动，故B、C正确；本题选错误的应选D．
本题难度：简单