时间:2017-08-25 13:05:03
1、选择题 如图所示，竖直放置的两块很大的平行金属板a、b，相距为d，ab间的电场强度为E，今有一带正电的微粒从a板下缘以初速度v0竖直向上射入电场，当它飞到b板时，速度大小不变，而方向变为水平方向，且刚好从高度也为d的狭缝穿过b板而进入bc区域，bc区域的宽度也为d，所加电场大小为E，方向竖直向上，磁感强度方向垂直纸面向里，磁场磁感应强度大小等于E/v0 ，重力加速度为g，则下列关于粒子运动的有关说法正确的是 
[? ]
A．粒子在ab区域的运动时间为
B．粒子在bc区域中做匀速圆周运动，圆周半径r=2d
C．粒子在bc区域中做匀速圆周运动，运动时间为
D．粒子在ab、bc区域中运动的总时间为
参考答案：ABD
本题解析：
本题难度：一般
2、简答题 . 如图,在宽度分别为
和
的两个毗邻的条形区域分别有匀强磁场和匀强电场，磁场方向垂直于纸面向里，电场方向与电、磁场分界线平行向右。一带正电荷的粒子以速率v从磁场区域上边界的P点斜射入磁场，然后以垂直于电、磁场分界线的方向进入电场，最后从电场边界上的Q点射出。已知PQ垂直于电场方向，粒子轨迹与电、磁场分界线的交点到PQ的距离为d。不计重力,求电场强度与磁感应强度大小之比及粒子在磁场与电场中运动时间之比。
参考答案：
本题解析：本题考查带电粒子在有界磁场中的运动.
粒子在磁场中做匀速圆周运动,如图所示.由于粒子在分界线处的速度与分界线垂直,圆心O应在分界线上,OP长度即为粒子运动的圆弧的半径R.由几何关系得
………①设粒子的质量和所带正电荷分别为m和q,由洛伦兹力公式和牛顿第二定律得……………②设
为虚线与分界线的交点,
,则粒子在磁场中的运动时间为
……③式中有
………④粒子进入电场后做类平抛运动,其初速度为v,方向垂直于电场.设粒子的加速度大小为a,由牛顿第二定律得
…………⑤由运动学公式有
……⑥?
………⑦由①②⑤⑥⑦式得
…………⑧由①③④⑦式得
本题难度：简单
3、计算题 如图甲所示，两平行金属板间接有如图乙所示的随时间t变化的交流电压u，金属板间电场可看做均匀、且两板外无电场，板长L=0.2m，板间距离d=0.1m，在金属板右侧有一边界为MN的区域足够大的匀强磁场，MN与两板中线OO′ 垂直，磁感应强度 B=5×10－3 T，方向垂直纸面向里。现有带正电的粒子流沿两板中线OO′连续射入电场中，已知每个粒子的速度v0=105m/s，比荷
=108C/kg，重力忽略不计，在每个粒子通过电场区域的极短时间内，电场可视为恒定不变。求：
（1）带电粒子刚好从极板边缘射出时两金属板间的电压；
（2）带电粒子进入磁场时粒子最大速度的大小；
（3）证明：任意时刻从电场射出的带电粒子，进入磁场时在MN上的入射点和出磁场时在MN上的出射点间的距离为定值，并计算两点间的距离。 
参考答案：解：（1）设带电粒子刚好从极板边缘射出电场时电压为U 
U=25V
（2）带电粒子刚好从极板边缘射出电场时速度最大，设最大速度为vm，由动能定理 
m/s
（3）设粒子进入磁场时速度方向与OO"的夹角为θ 
则任意时刻粒子进入磁场的速度大小
粒子在磁场中做圆周运动的轨道半径为R，
设带电粒子从磁场中飞出的位置与进入磁场的位置之间的距离为l，
由上式可知，射出电场的任何一个带电粒子，进入磁场时的入射点与射出磁场时的出射点间距离为定值，l与θ无关，与所加电压值无关
两点间的距离为l=0.4m
本题解析：
本题难度：困难
4、计算题 （17分）如图所示，在xoy平面直角坐标系的第一象限有射线OA，OA与x轴正方向夹角为30°，OA与y轴所夹区域内有沿y轴负方向的匀强电场E1，第二象限存在水平向右的匀强电场E2（未知），其它区域存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场。有一质量为m、电量为q的带正电粒子，从y轴上的P点沿着x轴正方向以初速度v0射入电场，运动一段时间后经过Q点垂直于射线OA进入磁场，经磁场垂直x轴进入偏转电场E2，过y轴正半轴上的P点再次进入匀强电场E1，已知OP=h，不计粒子重力，求：
?
(1)粒子经过Q点时的速度大小；
(2)匀强电场电场强度E1的大小；
(3)粒子从Q点运动到P点所用的时间。
参考答案：（1）2V0?（2）
?（3）
＋
本题解析：（1）设粒子在Q的速度为V，则V·sin30°=V0?有V=2V0
（2）在电场E1中，对粒子有h－OQ·sin30°=
?at2? OQ·cos30°=V0t
粒子的加速度qE1=ma? V·cos30°=a·t?得：E1=? OQ=
?h
（3）粒子以O为圆心作匀速圆周运动OQ=" r" =
?
? T=
?
在磁场中运动时间t1=
·T=?
在电场E2中运动时间t2=
?=?
Q点运动到P点的时间t=t1＋t2=＋
本题难度：一般
5、简答题 如图所示，在同时存在匀强电场和匀强磁场的空间中取正交坐标系Oxyz（x轴正方向水平向右，y轴正方向竖直向上）．匀强磁场方向与Oxy平面平行，且与x轴的夹角为45°，重力加速度为g．
（1）一质量为m、电荷量为+q的带电质点沿平行于z轴正方向以速度v0做匀速直线运动，求满足条件的电场强度的最小值Emin及对应的磁感应强度B；
（2）在满足（1）的条件下，当带电质点通过y轴上的点P（0，h，0）时，撤去匀强磁场，求带电质点落在Oxz平面内的位置；
（3）当带电质点沿平行于z轴负方向以速度v0通过y轴上的点P（0，h，0）时，改变电场强度大小和方向，同时改变磁感应强度的大小，要使带点质点做匀速圆周运动且能够经过x轴，问电场强度E和磁感应强度B大小满足什么条件？
参考答案：
（1）如图1所示，带电质点受到重力mg（大小及方向均已知）、洛伦兹力qv0B（方向已知）、电场力qE（大小及方向均未知）的作用做匀速直线运动．根据力三角形知识分析可知：当电场力方向与磁场方向相同时，场强有最小值Emin．根据物体的平衡规律有
qEmin=mgsin45°?
qv0B=mgcos45°
解得Emin=
本题解析：
本题难度：一般