1、计算题 如图所示，从A点以v0=4m／s的水平速度抛出一质量m=lkg的小物块(可视为质点)，当物块运动至B点时，恰好沿切线方向进入光滑圆弧轨道BC，经圆孤轨道后滑上与C点等高、静止在粗糙水平面的长木板上，圆弧轨道C端切线水平。已知长木板的质量M=4 ">
1、计算题 如图所示，从A点以v0=4m／s的水平速度抛出一质量m=lkg的小物块(可视为质点)，当物块运动至B点时，恰好沿切线方向进入光滑圆弧轨道BC，经圆孤轨道后滑上与C点等高、静止在粗糙水平面的长木板上，圆弧轨道C端切线水平。已知长木板的质量M=4kg，A、B两点距C点的高度分别为H=0．6m、h=0．15m，R=0．75m，物块与长木板之间的动摩擦因数μ1=0．5，长木板与地面间的动摩擦因数μ2=0．2。g取10m／s2，求：
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600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060506/4g5jutkqzyy.jpg\" style=\"vertical-align:middle;\">
(1)小物块运动至B点时的速度大小和方向；
(2)小物块滑动至C点时，对圆弧轨道C点的压力；
(3)长木板至少为多长，才能保证小物块不滑出长木板?
参考答案：（1）5m/s，与水平方向成37°角斜向下（2）47.3N，向下（3）2.8m
本题解析：（1）物块做平抛运动：H-h=![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060506/ms0nqexdbm0.png\" style=\"vertical-align:middle;\">gt2?
设到达C点时竖直分速度为vy则：vy=gt
v1＝![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060506/clde1mszwcx.png\" style=\"vertical-align:middle;\">＝![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060506/b4jodhqnnpz.png\" style=\"vertical-align:middle;\">v0=5m/s
方向与水平面的夹角为θ，tanθ=![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060506/rd2wiuag25h.png\" style=\"vertical-align:middle;\">=![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060506/qwprouj5zke.png\" style=\"vertical-align:middle;\">，即θ=37°?
（2）从A至C点，由动能定理得mgH=![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060506/ndk42hstc2v.png\" style=\"vertical-align:middle;\">?①
设C点受到的支持力为FN，则有FN-mg=![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060506/dnqyqp55fyy.png\" style=\"vertical-align:middle;\">
由①式可得v2=2![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060506/5f3zdvkbwbg.png\" style=\"vertical-align:middle;\">m/s?
所以：FN=47.3?N?
根据牛顿第三定律可知，物块m对圆弧轨道C点的压力大小为47.3N，方向向下
（3）由题意可知小物块m对长木板的摩擦力f=μ1mg=5N?
长木板与地面间的最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力f′=μ2（M+m）g=10N?
因f＜f′，所以小物块在长木板上滑动时，长木板静止不动
小物块在长木板上做匀减速运动，至长木板右端时速度刚好为0
则长木板长度至少为l=![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060506/5m4taogsrcg.png\" style=\"vertical-align:middle;\">=2.8m。
本题难度：一般
2、计算题 《愤怒的小鸟》是时下一款很流行的游戏。为了报复偷走鸟蛋的肥猪们，鸟儿以自己的身体为武器，如炮弹般弹射出去攻击肥猪们的堡垒。某班的同学们根据自己所学的物理知识进行假设：视小鸟为质点，小鸟被弹弓沿水平方向弹出，如图所示。其中h1=0.8m，l1=2m，h2=2.4m，l2=1m，取g=10m/s2，则：
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600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060506/y5rmq42rr0i.jpg\" style=\"vertical-align:middle;\">
（1）小鸟以多大速度水平弹出刚好擦着台面草地边缘落在地面上？
（2）小鸟被弹出后能否直接打中肥猪？请用计算结果进行说明。
（3）如果小鸟以速度v0水平弹出后，先掉到台面的草地上，接触台面瞬间竖直速度变为零，水平速度不变，小鸟在草地上滑行一段距离后飞出，若要打中肥猪，小鸟和草地间的动摩擦因数μ应为多少（用题中所给的符号v0、h1、l1、h2、l2、g表示）？
参考答案：（1）5m/s；（2）不能直接击中堡垒（见解析）；（3）![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060506/fmd1bguwvmw.png\" style=\"vertical-align:middle;\">
本题解析：
试题分析:（1）水平弹出刚好擦着台面草地边缘，运动时间![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060506/xol11nj40b0.png\" style=\"vertical-align:middle;\">，水平速度 ![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060506/4wvnlbfrbti.png\" style=\"vertical-align:middle;\">
（2）设小鸟以v0的速度弹出能直接击中肥猪堡垒，则：由平抛运动规律得：
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600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060506/2g113ynkcf3.png\" style=\"vertical-align:middle;\">?![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060506/ds54nxbssf5.png\" style=\"vertical-align:middle;\">
考虑上述初速度的情况下，小鸟下落h1高度时的水平射程为![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060506/q4mg3prkxur.png\" style=\"vertical-align:middle;\">，
得![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060506/cfapjoehisp.png\" style=\"vertical-align:middle;\">。小鸟先落到台面的草地上，不能直接击中堡垒。
（3）设小鸟落在台面上时的水平射程为x，飞出台面的速度为v，则：
水平射程![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060506/0yvkt2y40i4.png\" style=\"vertical-align:middle;\">
同理离开台面上草地上的速度 ![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060506/1c3uevnr3on.png\" style=\"vertical-align:middle;\">
由动能定理得 ![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060506/eljzes5i3ht.png\" style=\"vertical-align:middle;\">
三式联立可得![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060506/fmd1bguwvmw.png\" style=\"vertical-align:middle;\">
本题难度：一般
3、计算题 水平桌面上水平固定放置一光滑的半圆形挡板BDC，其半径为R=0．6 m。一质量m=0．2 kg的小物块受水平拉力F作用从A点由静止开始向B点作直线运动，当进入半圆形档板BDC瞬间，撤去拉力F，小物块沿挡板继续运动，并从C点离开，如右图所示（此图为俯视图）。已知BC右侧桌面光滑，左侧桌面与小物块间的动摩擦因数为μ=0.2，A、B间距离为L=\"1.5\" m，水平拉力恒为F=\"1.0\" N，g=\"10\" m／s2。求
（1）小物块运动到B点时的速度大小；
（2）小物块运动到D点时对档板的压力大小；
（3）计算小物块离开C点后2 s内物体克服摩擦力做的功来源:91考试网 91Exam.org。![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060505/3bvq1lajodq.jpg\" style=\"vertical-align:middle;\">
参考答案：（1）A到B过程由动能定理![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060505/l5mppwhscwh.gif\" style=\"vertical-align:middle;\">
代入数据得![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060505/15li2v11odr.gif\" style=\"vertical-align:middle;\">?m／s
（2）Ｂ到Ｃ过程，做匀速圆周运动，在D点，由挡板对物体的支持力提供向心力
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600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060505/4tfthtqcm01.gif\" style=\"vertical-align:middle;\">Ｎ
根据牛顿第三定律可知小物块运动到D点时对档板的压力大小为3N
（3）离开C点后，仅售摩擦力，加速度大小为![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060505/a0fywlfsowc.gif\" style=\"vertical-align:middle;\">=\"2\" m／s2，可见物体经过1.5 s即停止。所以在2 s内克服摩擦力做功为![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060505/cuc4nmyxqgx.gif\" style=\"vertical-align:middle;\">。
由动能定理![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060505/uisyb0dga2w.gif\" style=\"vertical-align:middle;\">
代入数据解得![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060505/cuc4nmyxqgx.gif\" style=\"vertical-align:middle;\">=\"0.9\" Ｊ
本题解析：略
本题难度：简单
4、实验题 在“探究恒力做功与动能改变的关系”实验中（装置如图甲）：
①（单选题）下列说法哪一项是正确的________．（填选项前字母）
A．平衡摩擦力时必须将钩码通过细线挂在小车上
B．为减小系统误差，应使钩码质量远大于小车质量
C．实验时，应使小车靠近打点计时器由静止释放
②图乙是实验中获得的一条纸带的一部分，选取O、A、B、C计数点，已知打点计时器使用的交流电频率为50 Hz，则打B点时小车的瞬时速度大小为________ m/s（保留三位有效数字）．
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600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060506/4g0vlgwhpdl.png\" style=\"vertical-align:middle;\">
参考答案：（1）①C ；?②0.653
本题解析：
试题分析: ①平衡摩擦力时要将纸带、打点计时器、小车等连接好，但不要通电和挂钩码，故A错误；为减小系统误差，应使钩码质量远小于小车质量，使系统的加速度较小，避免钩码失重的影响，故B错误;实验时，应使小车靠近打点计时器由静止释放，故C正确。
②B为AC时间段的中间时刻，根据匀变速运动规律得，平均速度等于中间时刻的瞬时速度，故：![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060506/rkidxsfrjqz.png\" style=\"vertical-align:middle;\">
本题难度：一般
5、选择题 如图所示，倾斜的传动带以恒定的速度v2向上运动，一个小物块以初速度v1从底端冲上传动带，且v1大于v2，小物块从传动带底端到达顶端的过程中一直做减速运动，则（?）
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600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060506/2i25e22er0i.png\" style=\"vertical-align:middle;\">
A．小物块到达顶端的速度可能等于零
B．小物块到达顶端的速度不可能等于v2
C．小物块的机械能一直在减小
D．小物块所受的合外力一直做负功
参考答案：AD
本题解析：由题意知，当传送带对物块的滑动摩擦力小于重力沿传送带向下的分力时，小物块由可能一直减速到达顶端速度恰好减为零，所以A正确；当物块的速度小于v2以后，摩擦力做物块做正功，机械能增大，所以C错误；若传送带对物块的滑动摩擦力大于重力沿传送带向下的分力，当物块速度减为v2时，以v2做匀速运动，所以到达顶端的速度有可能等于v2，故B错误；因物块一直在减速，根据动能定理可得合外力一直做负功，所以D正确。
本题难度：简单
