时间:2017-08-25 12:24:32
1、选择题 关于物体做匀速圆周运动，下列说法正确的是（ ）
A．由A=v2/r知，A与r成反比
B．由A=ω2r知，A与r成正比
C．由ω=v/r知，ω与r成反比
D．由ω=2πn知，ω与n成正比（n为转速）
参考答案：D
本题解析：对于三个变量之间关系的讨论，需对其中一变量加以限定，从而讨论另外两变量间的关系.
当ω不变时，
与r成正比；当v不变时，与r成反比，若无条件加以限制，不能说与r成正比还是反比，故D选项正确.
本题难度：简单
2、选择题 甲、乙两名溜冰运动员，M甲＝80kg，M乙＝40kg，面对面拉着弹簧秤做圆周运动的溜冰表演，如图所示。两人相距0.9m，弹簧秤的示数为9.2N，下列判断中正确的是
[? ]
A．两人的线速度相同，约为40m/s
B．两人的角速度相同，为5rad/s
C．两人的运动半径相同，都是0.45m
D．两人的运动半径不同，甲为0.3m，乙为0.6m
参考答案：BD
本题解析：
本题难度：一般
3、简答题 如图所示，圆盘绕轴匀速转动时，在距离圆心0.8m处放一质量为0.4kg的金属块，恰好能随圆盘做匀速圆周运动而不被甩出，此时圆盘的角速度为120rad/min．求：
（1）金属块的线速度和金属块的向心加速度？
（2）金属块受到的最大静摩擦力？
（3）若转速增加到4rad/s时，为使小木块刚好与转盘保持相对静止，那么木块应放在离轴多远的地方？
参考答案：（1）金属块的线速度v=ωr=1.6m/s；向心加速度an=v2r=3.2m/s2?
? ? （2）金属块随圆盘恰好能做匀速圆周运动，由最大静摩擦力提供向心力，由牛顿第二定律得
? 金属块受到的最大静摩擦力fm=mω2r=1.28N?
? （3）若转速增加到4rad/s时，由牛顿第二定律得fm=ω′2r′
?代入解得r′=0.2m
答：（1）金属块的线速度为1.6m/s，向心加速度为3.2m/s2；
? （2）金属块受到的最大静摩擦力1.28N；
? （3）若转速增加到4rad/s时，为使小木块刚好与转盘保持相对静止，木块应放在离轴0.2m远的地方．
本题解析：
本题难度：一般
4、选择题 如图所示，A、B两球质量相等，A球用不能伸长的轻绳系于O点，B球用轻弹簧系于O′点，O与O′点在同一水平面上，分别将A、B球拉到与悬点等高处，使绳和轻弹簧均处于水平，弹簧处于自然状态，将两球分别由静止开始释放，当两球达到各自悬点的正下方时，两球仍处在同一水平高度，则（ ）
A．两球到达各自悬点的正下方时，两球动能相等
B．两球到达各自悬点的正下方时，A球速度较大
C．两球到达各自悬点的正下方时，B球速度较大
D．两球到达各自悬点的正下方时，两球受到的拉力相等
参考答案：两个球都是从同一个水平面下降的，到达最低点时还是在同一个水平面上，根据重力做功的特点可知在整个过程中，AB两球重力做的功相同，但是，B球在下落的过程中弹簧要对球做负功，所以B球在最低点的速度要比A的速度小，动能也要比A的小，所以AC错误，B正确；
由于在最低点时B的速度小，根据向心力的公式可知，B球需要的向心力小，所以绳对B的拉力也要比A的小，所以D错误．
故选B．
本题解析：
本题难度：一般
5、选择题 如图所示，A、B、C三个物体放在旋转圆台上相对静止，它们跟圆台间的最大静摩擦力均等于各自重力的k倍。A的质量为2m，B和C的质量均为m，A、B离轴的距离为R，C离轴的距离为2R，则当圆台旋转时
[? ]
A．B所受的摩擦力最小
B．圆台转速增大时，C比B先滑动
C．当圆台转速增大时，B比A先滑动
D．C的向心加速度最小
参考答案：AB
本题解析：
本题难度：一般