时间:2017-08-25 12:23:26
1、填空题 甲、乙两颗人造地球卫星围绕地球做匀速圆周运动，它们的质量之比m1：m2=1：2，它们做圆周运动的轨道半径之比为r1：r2=1：2，则它们的向心力之比F1：F2=_______，角速度之比ω1：ω2=_______．
参考答案：2：1，
本题解析：
本题难度：一般
2、选择题 氢原子中电子绕核运动和人造卫星绕地球运动相比较，以下说法正确的是（ ）
A．卫星可以在大于地球半径的任意圆轨道上运动，电子可以在大于基态轨道半径的任意圆轨道上运动
B．人造卫星从近地点向远地点运动时其动能和重力势能总和不变，电子从内层轨道向外层轨道跃迁时其动能和电势能总和不变
C．轨道半径越小，二者的线速度越大
D．轨道半径越大，二者的周期越大
参考答案：
A、氢原子中的电子绕原子核做匀速圆周运动有固定的轨道，不是任意轨道，故A错误；
B、人造卫星从近地点向远地点运动时其动能和重力势能总和不变，但电子从内层轨道向外层轨道跃迁时需要吸收能量，故其动能和电势能总和会增加，故B错误；
C、根据万有引力提供向心力和库仑力提供向心力可知：GmMr2=mv2r和kqQr2=mv2r可得v=
本题解析：
本题难度：简单
3、简答题 中国首个月球探测计划“嫦娥工程”，于2003年3月1日启动，将分三个阶段实施，首先在2007年发射环绕月球的卫星“嫦娥一号”，深入了解月球；到2012年发射月球探测器，在月球上进行实地探测；到2017年送机器人上月球，建立观测站，实地实验采样并返回地球，为载人登月及月球基地选址做准备．如果“嫦娥一号”关闭发动机后在距离月面h=260km的高度处绕月球做匀速圆周运动，求飞船速度的大小．（已知月球半径R=1.74×106m，月球表面的重力加速度g=1.6m/s2．保留两位有效数字）
参考答案：在高空，有GMm(R+r)2=mv2R+h?①
在月球表面，有GMmR2=mg? ②
联立①和②式，解得 v=R
本题解析：
本题难度：一般
4、计算题 在1700 km 的高空飞行的人造卫星，它的速度多大？运行周期多长？( 取g=10 m/s2 ，地球半径R=6400 km)
参考答案：解:
万有引力等于向心力，且r=R+h ，因为mg=
，
所以M=
，又因为
，
所以
，联立解得v=
=7.143m/s，
因为T=
，所以T=7.121 s．
本题解析：
本题难度：一般
5、计算题 （10分）中国首个月球探测计划“嫦娥工程”预计在2017年送机器人上月球，实地采样送回地球，为载人登月及月球基地选址做准备．设想我国宇航员随“嫦娥”号登月飞船绕月球飞行，飞船上备有以下实验仪器：A．计时表一只，B．弹簧秤一把，C．已知质量为m的钩码一个．在飞船贴近月球表面时可近似看成绕月球做匀速圆周运动，宇航员测量出飞船在靠近月球表面的圆形轨道绕行N圈所用的时间为t．飞船的登月舱在月球上着陆后，遥控机器人利用所携带的仪器又进行了第二次测量，利用上述两次测量所得的物理量可出推导出月球的半径和质量．（已知万有引力常量为G、不计月球的自转），要求：
（1）机器人进行第二次测量的内容是什么？
（2）试推导用上述测量的物理量表示的月球半径和质量的表达式．
参考答案：（1）机器人在月球上用弹簧秤竖直悬挂物体，静止时读出弹簧秤的读数F，即为物体在月球上所受重力的大小
（2）
本题解析：（1）机器人在月球上用弹簧秤竖直悬挂物体，静止时读出弹簧秤的读数F，即为物体在月球上所受重力的大小?（2分）
（2）在月球上忽略月球的自转可知
=F?①?（1分）
?②?………（1分）
飞船在绕月球运行时，因为是靠近月球表面，故近似认为其轨道半径为月球的半径R，由万有引力提供物体做圆周运动的向心力可知
③?（1分）?又
?④?（1分）
由①、②、③、④式可知月球的半径?
………（2分）
月球的质量??（2分）
本题难度：简单