时间:2017-08-25 12:23:26
1、选择题 关于人造卫星，下列说法正确的是（ ）
A．在同一轨道上运动的不同形状、不同质量的卫星具有相同的线速度大小
B．卫星绕地球做圆周运动时，其线速度一定不会小于第一宇宙速度
C．为通信需要，可以发射一颗“定点”于宁波市正上方的同步卫星
D．卫星运动的轨道平面只能与赤道平面重合
参考答案：A、根据卫星的速度公式v=
本题解析：
本题难度：简单
2、计算题 （18分）航天宇航员在月球表面完成了如下实验：如图所示，在月球表面固定一竖直光滑圆形轨道，在轨道内的最低点，放一可视为质点的小球，当给小球水平初速度v0时，小球刚好能在竖直面内做完整的圆周运动。已知引力常量为G，圆形轨道半径为r，月球的半径为R。求: 
（1）月球表面的重力加速度g；
（2）月球的质量M；
（3）若在月球表面上发射一颗环月卫星，其最小发射速度。
参考答案：（1）
?（2）
?（3）
本题解析：（1）（2）设小球的质量为m，月球质量为M ，月球表面的重力加速度为g
因球刚好完成圆周运动，小球在最高点有 
①
从最低点至最高点的过程有?
②
联解①②得?，对在月球表面的物体有?
③
解得M=gR2/G=
（3）在月球表面发射卫星的最小速度为月球第一宇宙速度v1，有?
④?
联解得
本题难度：简单
3、简答题 “嫦娥二号”卫星于2010年10月1日成功发射．与“嫦娥一号”相比，“嫦娥二号”最大的优点就是到月球上更快了，“嫦娥一号”环绕地球飞了7天，然后才飞向月球；而“嫦娥二号”将直接飞到月球，飞行时间大概需要120个小时，不过它的绕月飞行轨道将由“嫦娥一号”时的200km高度降低到100km，这样它就能把月球看得更清楚了．如果“嫦娥二号”关闭发动机后进入距月球表面高度h=100km的预定轨道绕月球做匀速圆周运动，求此时“嫦娥二号”的速度大小约为多少．（已知月球半径R=1.74×106m，月球表面的重力加速度g=1.6m/s2，结果保留两位有效数字）
参考答案：在月球表面，根据万有引力等于重力有：
GMmR2=mg
在高空，根据万有引力提供向心力有：
GMm(R+h)2=mv2R+h
解得：v=
本题解析：
本题难度：一般
4、简答题 “神舟”六号载人飞船在空中环绕地球做匀速圆周运动，某次经过赤道的正上空P点时，对应的经线为西经157.5°线，飞船绕地球转一圈后，又经过赤道的正上空P点，此时对应的经线为经度180°．已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，地球自转的周期为T0．
（1）求载人飞船的运动周期；
（2）求飞船运行的圆周轨道离地面高度h的表达式．（用T0、g和R表示）．
参考答案：（1）飞船转一周，地球转动△θ=180°-157.5°
知飞船运动周期为T=△θ360oT0=116T0
? （2）用r表示飞船圆轨道半径，M表示地球质量，m表示飞船质量，T表示飞船运行的周期，由万有引力定律和牛顿定律得?
GMmr2=m4π2Tr?①
对地球表面上的物体m0，有?
m0g=GMm0R2?②
其中r=R+h?
由①②解得轨道高度h=3gR2T201024π2
本题解析：
本题难度：一般
5、计算题 均匀分布在地球赤道平面上空的三颗同步通信卫星能够实现除地球南北极等少数地区外的“全球通信”。已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，地球自转周期为T，求：三颗卫星中任意两颗卫星间距离s的表达式。
参考答案：解：设同步卫星的轨道半经为r
根据：
mg
得：GM＝gR2
根据
由以上两式得：
S＝2rsin60°
得S＝
本题解析：
本题难度：一般