时间:2017-08-25 12:04:55
1、简答题 （按题目要求作答，写出必要的文字说明、方程和式重要演算步骤，只写出最后答案不得分）质谱仪是一种十分精密的仪器，是测量带电粒子的质量和分析同位素的重要工具．其基本结构如图所示，MIV是磁场边界．质量为m电荷量为q的带电粒子，经电势差为U的电场加速后，从0点垂直MN边界进人磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向外的匀强磁场，速度方向与磁场方向垂直．最后打在MN边界上的P点．设带电粒子进入电场时的初速度为零且所受重力不计．
（1）试判断该粒子带何种电荷．
（2）求粒子进入磁场时的速率．?
（3）求OP间的距离．
参考答案：（1）带电粒子在电场中受力运动的方向是从正极向负极，可以判定电荷该粒子带正电；?
（2）粒子在电场中被加速．由动能定理得：
qU=12mv2?
?解得：v=
本题解析：
本题难度：一般
2、选择题 如图，有一辆质量为900kg的小汽车驶上圆弧半径R=60m的拱桥，汽车到达桥顶时速度v=
| 5m s |
| 10m s2 |
参考答案：汽车在桥顶的受力分析如图，
重力和支持力的合力提供做圆周运动的向心力．
由牛顿第二定律列方程：mg-FN=mv2R
∴FN=m（g-v2R）=8625N
根据牛顿第三定律，汽车对桥面的压力：F′N=FN=8625N
故选D
本题解析：
本题难度：一般
3、选择题 图中，杂技演员在表演水流星节目时，盛水的杯子在竖直平面内做圆周运动，当杯子经过最高点时，里面的水也不会流出来，这是因为（ ）
A．水处于失重状态，不受重力的作用
B．水受的合力为零
C．水受的合力提供向心力，使水做圆周运动
D．杯子特殊，杯底对水有吸引力
参考答案：A、当杯子经过最高点时，里面的水处于失重状态，但失重时物体的重力并未变化，故A错误；
B、当杯子经过最高点时，水受重力和向下的支持力，合力提供向心力，不为零，故B错误；
C、水做圆周运动，经过最高点时，水受重力和向下的支持力，合力提供向心力，故C正确；
D、杯底对水只有向下的弹力，无吸引力，故D错误；
故选C．
本题解析：
本题难度：简单
4、填空题 如图所示，小球A用不可伸长的细绳悬于O点，在O点的正下方有一固定的钉子B，OB=d，初始时小球A与O同水平面无初速度释放，绳长为L，为使小球能绕B点做完整的圆周运动，则d的取值范围是??。
参考答案：
本题解析：球能绕B点做圆周运动，在D点根据向心力公式有：
当
时，速度取最小值；所以
对小球从最高点运动到D点的过程中运用动能定理得：
解得：
所以
，解得：
由题意得
所以有：
点评：关键是把握为使球能绕B点做圆周运动，在D点的速度
，根据动能定理列式即可求解．
本题难度：一般
5、简答题 如图所示，在一个圆形区域内，两个方向相反且都垂直于纸面的匀强磁场分布在以直径A2A4为边界的两个半圆形区域Ⅰ、Ⅱ中，A2A4与A1A3的夹角为60°．一质量为m、带电量为+q的粒子以某一速度从Ⅰ区的边缘点A1处沿与A1A3成30°角的方向射入磁场，随后该粒子以垂直于A2A4的方向经过圆心O进入Ⅱ区，最后再从A4处射出磁场．已知该粒子在区域Ⅰ中运动的时间为t，求Ⅰ区和Ⅱ区中磁感应强度的大小（忽略粒子重力）．
参考答案：
设粒子的入射速度为v，已知粒子带正电，故它在磁场中先顺时针做圆周运动，再逆时针做圆周运动，最后从A4点射出，用B1、B2、R1、R2、T1、T2分别表示在磁场Ⅰ区Ⅱ磁感应强度、轨道半径和周期
qvB1=mv2R1①
? qvB2=mv2R2②
? T1=2πR1v=2πmqB1③
设圆形区域的半径为r，如图所示，已知带电粒子过圆心且垂直A3A4进入Ⅱ区磁场，连接A1A2，△A1OA2为等边三角形，A2为带电粒子在Ⅱ区磁场中运动轨迹的圆心，其半径R1=A1A2=OA2=r④
圆心角∠A1A2O=60°，带电粒子在Ⅰ区磁场中运动的时间为t1=16T1⑤
带电粒子在Ⅱ区磁场中运动轨迹的圆心在OA4的中点，即R=12r⑥
带电粒子在磁场区域Ⅰ中运动的时间为t?即t1=t
由以上各式可得B1=πm3qt⑦B2=2πm3qt⑧
答：求Ⅰ区和Ⅱ区中磁感应强度的大小B1=πm3qt，B2=2πm3qt．
本题解析：
本题难度：一般