时间:2017-08-25 12:04:55
1、选择题 如图所示，用绝缘细线拴一个带负电的小球，让它在竖直向下的匀强电场中绕O点做竖直平面内的圆周运动，a、b两点分别是圆周的最高点和最低点，则（ ）
A．小球经过a点时，线中的张力最小
B．小球经过b点时，电势能最小
C．小球经过a点时，电势能最小
D．小球经过b点时，机械能最小
参考答案：A、当电场力大于重力，小球运动到a点时，速度最大，根据牛顿第二定律知，拉力最大．故A错误．
B、小球从a点运动到b点的过程中，电场力做负功，电势能增加．所以小球过b点时，电势能最大．故B错误．
C、从a到b，电势能增加，所以a点电势能最小．故C正确．
D、从a到b，除重力以外，电场力做负功，机械能减小，所以b点机械能最小．故D正确．
故选CD．
本题解析：
本题难度：简单
2、填空题 在一段半径为R的圆孤形水平弯道上，已知弯道路面对汽车轮胎的最大静摩擦力等于车重的μ倍，则汽车拐弯时的安全速度是______．
参考答案：汽车在圆弧水平弯道路面行驶，做圆周运动．
其所需要的向心力由静摩擦力提供：F静=mv2R
由上式可知，当速度越大时，静摩擦力也越大．所以速度最大时，静摩擦力达最大．
即FM静=mvm2R
解得：vm=
本题解析：
本题难度：一般
3、选择题 圆形轨道竖直放置，质量为m的小球经过轨道内侧最高点而不脱离轨道的最小速率为v，现在使小球以2v的速率通过轨道最高点内侧，那么它对轨道压力大小为：
[? ]
A.mg?
B.2mg?
C.3mg?
D.4mg
参考答案：C
本题解析：
本题难度：简单
4、选择题 在光滑的圆锥漏斗的内壁，有两个质量相等的小球A、B，它们分别紧贴漏斗，在不同水平面上做匀速圆周运动，如图所示，则下列说法正确的是：（ ）
A．小球A的速率大于小球B的速率
B．小球A的速率小于小球B的速率
C．小球A对漏斗壁的压力大于小球B对漏斗壁的压力
D．小球A的转动周期小于小球B的转动周期
参考答案：对A、B两球进行受力分析，两球均只受重力和漏斗给的支持力FN．如图所示
对A球由牛顿第二定律：
FNAsinα=mg----------------------①
FNAcosα=mvA2rA=mωA2rA-----------------------②
对B球由牛顿第二定律：
FNBsinα=mg----------------------③
FNBcosα=mvB2rBmωB2rB-------------------------④
由两球质量相等可得FNA=FNB，所以C项错误．
由②④可知，两球所受向心力相等．
mvA2rA=mvB2rB，因为rA＞rB，所以vA＞vB，故A项正确B项错误．
mωA2rA=mωB2rB，因为rA＞rB，所以ωA＜ωB，故又因为ω=2πT，所以TA＞TB，所以D项是错误的．
故选A．
本题解析：
本题难度：一般
5、计算题 如图所示，质量为m的小球用长为L的细线悬于天花板上O点，并使小球在水平面内做匀速圆周运动（这种运动物理上称为圆锥摆），细线与竖直方向成θ角，求细线中的张力F和小球转动的周期T
参考答案：
本题解析：专题：牛顿第二定律在圆周运动中的应用．分析：由题，小球在水平面做匀速圆周运动，由重力和绳子的拉力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律求解周期．
解：小球受重力G和悬线的拉力F而在水平面内作匀速圆周运动，?
F=mg/cosθ??
半径? R=Lsinθ??
由牛顿第二定律得?
?
T=
点评：本题是圆锥摆问题，关键是分析小球的受力情况，确定向心力的来源．注意小球圆周运动的半径与摆长不同．
本题难度：简单