1、计算题 如图7—10所示，倾角为30°的直角三角形底边长为2L，底边处在水平位置，斜边为光滑绝缘导轨。现在底边中点O处固定一正电荷Q，让一个质量为m带正电的点电荷q从斜面顶端A沿斜边滑下，（整个运动过程中始终不脱离斜面）已测得它滑到斜边上的垂足D处时 ">
1、计算题 如图7—10所示，倾角为30°的直角三角形底边长为2L，底边处在水平位置，斜边为光滑绝缘导轨。现在底边中点O处固定一正电荷Q，让一个质量为m带正电的点电荷q从斜面顶端A沿斜边滑下，（整个运动过程中始终不脱离斜面）已测得它滑到斜边上的垂足D处时速度为v，加速度为a，方向沿斜面向下，试求该质点滑到斜边底端C点时的速度和加速度各为多大?![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060505/2ayvyqntyoe.jpg\" style=\"vertical-align:middle;\">
参考答案：1）![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060505/0iaovtcuh2m.png\" style=\"vertical-align:middle;\">（2）![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060505/jft1fvz3kes.png\" style=\"vertical-align:middle;\">
本题解析：1）由图可知，![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060505/vysv5bodxsv.png\" style=\"vertical-align:middle;\">，△BOD为等边三角形，可见B、C、D在同一个以O为圆心的圆周上，即点电荷Q的等势面上，故电荷q从O到C，电场力不做功，从D→C由动能定理![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060505/v2cvz4v0ubx.png\" style=\"vertical-align:middle;\">，h=Bdsin60°Bcsin30°![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060505/mqqyfc0c4ih.png\" style=\"vertical-align:middle;\">。![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060505/0iaovtcuh2m.png\" style=\"vertical-align:middle;\">
（2）设点电荷Q在D、C产生磁场场强为正，又设q在D点受力分析，产生加速度a，由牛顿第二定律F=mgsin30°-qEcos30°=ma，q在C点：![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060505/slysogpxrug.png\" style=\"vertical-align:middle;\">得：![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060505/jft1fvz3kes.png\" style=\"vertical-align:middle;\">
本题考查动能定理，由D到c时应用动能定理列公式求解，设点电荷Q在D、C产生磁场场强为正，又设q在D点受力分析，根据牛顿第二定律列式求解
本题难度：一般
2、计算题 如图所示，一对带电平行金属板A、B与竖直方向成30°角放置．B板中心有一小孔正好位于平面直角坐标系 xOy上的O点，y轴沿竖直方向．一比荷为1.0×105C/kg的带正电粒子P从A板中心O′处静止释放后沿![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060506/d4klrnxb1qc.png\" style=\"vertical-align:middle;\">做匀加速直线运动，以速度vo=104m/s，方向与x轴正方向夹30°角从O点进入匀强电场，电场仅分布在![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060506/rxbspi0i1pq.png\" style=\"vertical-align:middle;\">轴的下方，场强大![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060506/cqq2fzahsny.png\" style=\"vertical-align:middle;\">V/m，方向与x轴正方向成60°角斜向上，粒子的重力不计．试求：
![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060506/entivrvcici.jpg\" style=\"vertical-align:middle;\">
(1)AB两板间的电势差![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060506/tuvzaxcqlza.png\" style=\"vertical-align:middle;\">：
(2)粒子P离开电场时的坐标；
(3)若在P进入电场的同时，在电场中适当的位置由静止释放另一与P完全相同的带电粒子Q,可使两粒子在离开电场前相遇．求所有满足条件的释放点的集合（不计两粒子之间的相互作用力）．
参考答案：(1)500V；(2) (1,0) ?(3) ![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060506/iwo1a3dycks.png\" style=\"vertical-align:middle;\">?且![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060506/kvhxamjl0w4.png\" style=\"vertical-align:middle;\">m
本题解析：(1)由动能定理 ![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060506/sqm45bc5tjc.png\" style=\"vertical-align:middle;\">?
可得 ![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060506/wqidavtg0eb.png\" style=\"vertical-align:middle;\">
(2)粒子P在进入电场后做类平抛运动，设离开电场时距O距离为L，如图所示，![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060506/ipap32rkxsa.jpg\" style=\"vertical-align:middle;\">
则![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060506/r1yqjzrvjdm.png\" style=\"vertical-align:middle;\">?![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060506/narqvxvq3lo.png\" style=\"vertical-align:middle;\">?![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060506/csobsxk3srz.png\" style=\"vertical-align:middle;\">?
解得 L=1m?所以P离开电场时的坐标为(1,0)?
(3)由于粒子Q与P完全相同，所以只需在P进入电场时速度方向的直线上的OM范围内任一点释放粒子Q，可保证两者在离开电场前相碰，所在的直线方程为![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060506/rsisevtjfds.png\" style=\"vertical-align:middle;\">?
![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060506/fmt4kb3znhe.png\" style=\"vertical-align:middle;\">m?
故M的横坐标为 ![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060506/lvlyny2f03e.png\" style=\"vertical-align:middle;\">m?
所以所有满足条件的释放点的集合为![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060506/iwo1a3dycks.png\" style=\"vertical-align:middle;\">?且![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060506/kvhxamjl0w4.png\" style=\"vertical-align:middle;\">m
本题难度：一般
3、选择题 人在距地面h高处抛出一个质量为m的小球，落地时小球的速度为v，不计空气阻力，人对小球做功是（ ）
A．
mv2
B．mgh+
mv2
C．mgh-
mv2
D．
mv2-mgh
参考答案：对全过程运用动能定理得：mgh+W=12mv2-0
解得：W=12mv2-mgh
故D正确，A、B、C错误．
故选D．
本题解析：
本题难度：简单
4、选择题 如图所示，质量为m的物体以某一速度从A点冲上倾角为300的斜面，运动的加速度为
g，这物块在斜面上上升的最大高度为h，则这个过程中（ ）
A．重力势能增加了
mgh
B．动能损失了mgh
C．机械能损失了
mgh
D．机械能损失了
mgh
![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' alt=\"91考试网\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060505/xq41e2io5hr.png\">
参考答案：A、由题，重力做功为WG=-mgh，所以重力势能增加mgh．故A错误．
B、合力F合=ma=34mg，根据动能定理，W合=△EK=34mg?2h=32mgh，所以动能损失了32mgh．故B错误．
C、D由上可知，动能损失了32mgh．重力势能增加mgh，则机械能减小了12mgh．故C正确，D错误．
故选C．
本题解析：
本题难度：简单
5、填空题 在光滑斜面的底端静置一个物体，从某时刻开始有一个沿斜面向上的恒力F作用在物体上，使物体沿斜面向上滑去，经一段时间撤去这个力，又经过相同的时间物体返回斜面的底部，且具有120J的动能．则恒力F对物体所做的功为______J，撤去恒力F时，物体具有的动能为______J．
参考答案：对全过程运用动能定理，重力不做功，只有恒力做功，则WF=12mv2-0=120J．
设撤去恒力F时的速度为v′，返回出发点的速度为v，根据平均速度的公式有：v′2t=-v′-v2t，解得v=2v′
则撤去F时的动能是回到出发点动能的14，所以撤去F时的动能EK=14×120J=30J．
故答案为：120，30．
本题解析：
本题难度：简单
