时间:2017-08-22 03:13:17
1、简答题 运动员驾驶摩托车做腾跃特技表演是一种刺激性很强的运动项目．如图所示，AB是水平路面，BC是半径为20m的圆弧，CDE是一段曲面．运动员驾驶功率始终是P=1.8kW的摩托车在AB段加速，到B点时速度达到最大υm=20m/s，再经t=13s的时间通过坡面到达E点时，关闭发动机后水平飞出．已知人和车的总质量m=180kg，坡顶高度h=5m，落地点与E点的水平距离s=16m，重力加速度g=10m/s2．如果在AB段摩托车所受的阻力恒定，求
（1）AB段摩托车所受阻力的大小；
（2）摩托车过B点时受到地面支持力的大小；
（3）摩托车在冲上坡顶的过程中克服阻力做功．
参考答案：（1）摩托车在水平面上已经达到了最大速度，牵引力与阻力相等．则
P=Fυ=fυ
f=Pυ=90N
（2）摩托车在B点，进行受力分析，由牛顿第二定律得：N-mg=mυ2R
N=mυ2R+mg=5400N
由牛顿第三定律得地面支持力的大小为5400N．
（3）对摩托车的平抛运动过程，有t=
本题解析：
本题难度：一般
2、简答题 在游乐园坐过山车是一项惊险、刺激的游戏．游乐园“翻滚过山车”的物理原理可以用如图所示的装置演示．斜槽轨道AB、EF与半径R=0.4m的竖直圆轨道（圆心为O）相连，AB、EF分别与圆O相切于B、E点，C为轨道的最低点，斜轨AB倾角为37°．质量为m=0.1kg的小球从A点静止释放，先后经B、C、D、E到F点落入小框．（整个装置的轨道均光滑，取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：
（1）小球在光滑斜轨AB上运动的过程中加速度的大小；
（2）要使小球在运动的全过程中不脱离轨道，A点距离最低点的竖直高度h至少多高及在C点时小球对轨道的压力？
参考答案：（1）小球在斜槽轨道AB上受到重力和支持力作用，合力为重力沿斜面向下的分力，
由牛顿第二定律得
mgsin37°=ma，
a=gsin37°=6.0m/s2
（2）要使小球从A点到F点的全过程不脱离轨道，只要在D点不脱离轨道即可．
物体在D点做圆周运动临界条件是：mg=mvD2R?①
由机械能守恒定律得mg（h-2R）=12mvD2?②
解①②得A点距离最低点的竖直高度h至少为：
h=vD2R+2R=1m?
从C到D由动能定理的：-mg2R=12mvD2-12mvC2?③
在C点对小球由牛顿第二定律得：FN-mg=mvC2R?④
联解①③④得轨道对小球得支持力FN=6mg=6N?
由牛顿第三定律得小球在C点时小球对轨道的压力大小为6N，方向竖直向上
答：（1）小球在光滑斜轨AB上运动的过程中加速度的大小为6.0m/s2；
（2）要使小球在运动的全过程中不脱离轨道，A点距离最低点的竖直高度h至少为1m，在C点时小球对轨道的压力大小为6N，方向竖直向上
本题解析：
本题难度：一般
3、简答题 铁路出行是人们外出旅行的一种重要方式．如图所示，为了使火车在转弯处减轻轮缘对内外轨的挤压，修筑铁路时转弯处外轨略高于内轨，即内外轨存在高度差．已知火车转弯半径为R，车厢底面与水平面间的夹角为θ．在转弯处当火车按规定速度行驶时轮缘不挤压内外轨，画出必要的受力示意图并求此规定行驶速度v．
参考答案：火车受力如图所示，
在转弯处火车按规定速度行驶时，
火车所需要的向心力由重力和支持力的合力提供F合=mgtanθ，
根据牛顿第二定律有：mgtanθ=mv2R，
解得，火车规定行驶速度：v=
本题解析：
本题难度：一般
4、选择题 如图所示，小物体A与圆柱保持相对静止，跟着圆盘一起作匀速圆周运动，则A受力情况是受
[? ]
A．重力、支持力
B．重力、向心力
C．重力、支持力和指向圆心的摩擦力
D．重力、支持力、向心力和摩擦力
参考答案：C
本题解析：
本题难度：简单
5、简答题 如图所示，在y轴右方有一垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度B=0.20T．有一质子以速度v=2.0×106m/s，从x轴上的A点（10cm，0）沿与x轴正方向成30°斜向上射入磁场．质子质量取m=1.6×10-27kg，电量q=1.6×10-19C，质子重力不计．求：
（1）质子在磁场中做圆周运动的半径；
（2）质子在磁场中运动所经历的时间．
参考答案：
（1）质子在磁场中受洛仑兹力做匀速圆周运动，
根据牛顿第二定律得qvB=mv2R
质子做匀速圆周运动的半径为：R=mvqB=0.10m
（2）由于质子的初速度方向与x轴正方向的夹角为30°，且半径恰好等于0.10m，
因此质子将在磁场中做半个圆周运动到达y轴上的C点，如图所示．
根据圆周运动的规律，质子做圆周运动的周期?为：T=2πmqB
质子从出发到第一次到达y轴所经历的时间为：t=T2=πmqB≈1.57×10-7s
答：（1）质子在磁场中做圆周运动的半径0.1m；
（2）质子在磁场中运动所经历的时间1.57×10-7s．
本题解析：
本题难度：一般