时间:2017-08-22 02:44:41
1、计算题 （10分） 如图所示，一带电平行板电容器水平放置，金属板M上开有一小孔．有A、B、C三个质量均为m、电荷量均为＋q的带电小球（可视为质点），其间用长为L的绝缘轻杆相连，处于竖直状态．已知M、N两板间距为3L，现使A小球恰好位于小孔中，由静止释放并让三个带电小球保持竖直下落，当A球到达N极板时速度刚好为零，求：
⑴三个小球从静止开始运动到A球刚好到达N板的过程中，重力势能的减少量；
⑵两极板间的电压；
⑶小球在运动过程中的最大速率．
参考答案：⑴? 9mgL?⑵?
?⑶?
本题解析：⑴设三个球重力势能减少量为△Ep
△Ep= 9mgL? 2分
⑵设两极板电压为U ，由动能定理：W合＝△Ek
有3mg·3L－
－
－
＝0
解得：U =? 4分
⑶当小球受到的重力与电场力相等时，小球的速度最大vm
3mg=
?解得 n=2
即：小球达到最大速度的位置是B球刚进入电场时的位置，由动能定理有：
3mg·L-= 
×3mvm2
解得vm=?4分
本题难度：一般
2、计算题 (15分) 如图所示，四分之一圆轨道
与水平轨道
相切，它们与另一水平轨道
在同一竖直面内，圆轨道的半径R=0.45m，水平轨道长
="3m," 与均光滑。一滑块从O点由静止释放，当滑块经过A点时，静止在CD上的小车在F=1.6N的水平恒力作用下启动，运动一段时间后撤去力F。当小车在CD上运动了
=3.28m时速度v=2.4m/s,此时滑块恰好落入小车中。已知小车质量M=0.2
,与CD间的动摩擦因数
=0.4。
（取g=10m/
）求
（1）恒力F的作用时间t。
（2）与的高度差h。
参考答案：（1）
（2）
本题解析：（1）设小车在轨道CD上加速的距离为s，由动能定理得
?①
设小车在轨道CD上做加速运动时的加速度为
，由牛顿定律得
?②
?③
联立①②③式，代入数据得?④
（2）设小车在轨道上做加速度运动的末速度为
，撤去力
后小车做减速度运动时的加速度为
，减速时间为
，由牛顿定律得
?⑤
?⑥
?⑦
该滑块的质量为
，运动到
点的速度为
，由动能定理得
?⑧
设滑块由点运动到
点的时间为
，由运动学公式得
?⑨
设滑块做平抛运动的时间为
，则
?⑩
由平抛规律得
?11
联立②④⑤⑥⑦⑧⑨⑩11式，代入数据得?12
本题难度：一般
3、选择题 速度为V的子弹，恰可穿透一块固定的木板，如果子弹速度为2V，子弹穿透木块时所受阻力视为不变，则可穿透同样的固定木板
[? ]
A、2块
B、3块
C、4块
D、8块
参考答案：C
本题解析：
本题难度：一般
4、选择题 如图所示，D、A、B、C四点水平间距相等，DA、AB、BC竖直方向高度差之比为1：3：5．在A、B、C三点分别放置相同的小球，释放三个压缩的弹簧，小球沿水平方向弹出，小球均落在D点，不计空气阻力，则下列关于A、B、C三点处的小球说法正确的是（ ）
A．三个小球在空中运动的时间之比为1：2：3
B．三个小球弹出时的动能之比为1：4：9
C．三个小球在空中运动过程中重力做功之比为1：3：5
D．三个小球落地时的动能之比为2：5：10
参考答案：A、DA、AB、BC竖直方向高度差之比为1：3：5，高度之比为1：4：9，由h=12gt2，A、B、C三个小球运动的时间之比为1：2：3，故A正确；
B、A、B、C三个小球的水平位移之比1：2：3，由x=vt知可得初速度之比为1：1：1，根据动能Ek=12mv2知动能相同，故B错误；
C、根据W=mgh知 重力做功之比为：1：4：9，故C错误；
D、根据动能定理知mgh=Ek2-Ek1，由于质量相等且已知高度之比，可得落地时动能之比即为（1+Ek1）：（5+Ek1）：（10+Ek1），故D错误；
故选：A．
本题解析：
本题难度：简单
5、选择题 如图所示，某人将质量为m的石块从距地面h高处斜向上方抛出，石块抛出时的速度大小为v0，不计空气阻力，石块落地时的动能为（ ）
A．mgh
B．
| 1 2 |
| 1 2 |
| 1 2 |
参考答案：根据动能定理得，mgh=12mv2-12mv02，解得石块落地时的动能Ek=12mv2=mgh+12mv02．故D正确，A、B、C错误．
故选D．
本题解析：
本题难度：简单