时间:2017-08-22 02:40:21
1、选择题 如图所示，长为L的轻杆的下端用铰链固接在水平地面上，上端固定一个质量为m的小球，轻杆处于竖直位置，同时与一个质量为M的长方体刚好接触。由于微小扰动，杆向右侧倒下，当小球与长方体分离时，杆与水平面的夹角为30°，且杆对小球的作用力恰好为零，若不计一切摩擦。则
A．长方体与小球的质量比是4 ：1
B．分离时小球的速率为
C．分离后长方体的速率为
D．长方体对小球做功－mgL／4
参考答案：AD
本题解析：在杆从竖直位置开始倒下到小球与长方体恰好分离的过程中，小球和长方体组成的系统机械能守恒，小球和长方体的速度分别为v1和v2，则有：
，分离时刻，小球只受重力，根据向心力公式有：
?，此时小球与长方体的水平速度相同，即：
，联立解得：
，故选项A正确；由解得：
，
，故选项BC错误；从小球倾倒到与长方体分离的过程中，对小球由动能定理可知：
解得：
故选项D正确．
本题难度：一般
2、选择题 长木板A放在光滑的水平面上，质量为m的物块B以水平初速度v0从A的一端滑上A的水平上表面，它们在运动过程中的v-t图线如图所示．则根据图中所给出的已知数据v0、t1及物块质量m，能够求出的物理量是（ ）
A．木板的最小长度
B．A、B组成的系统损失的机械能
C．木板获得的动能
D．A、B之间的动摩擦因数
参考答案：A、由图可知，木块做匀减速运动，木板做匀加速直线运动，在t1时刻两物体相对静止，故若木块恰好滑到木板的另一端，则木板的长度为两者间的位移差值；而图象与时间轴围成的面积表示物体通过的位移，而位移可求，故A正确；
B、已知木块的初速度，但未知回来的共同速度，无法由动能定理求出摩擦力所做的功； 同时，由于摩擦力未知，故无法由摩擦力做功求出损失的机械能，故B错误；
C、由于不知木板的质量及最后的速度，故无法求出最后的动能，故C错误；
D、因不知摩擦力的大小故无法求出动摩擦因数，故D错误；
故选A．
本题解析：
本题难度：一般
3、计算题 为满足不同列车间车厢进行重新组合的需要，通常需要将相关的列车通过“驼峰”送入编组场后进行重组（如图所示），重组后的车厢同一组的分布在同一轨道上，但需要挂接在一起。现有一列火车共有 n节车厢，需要在编好组的“驼峰”左侧逐一撞接在一起。已知各车厢之间间隙均为s0，每节车厢的质量都相等，现有质量与车厢质量相等、且没有动力驱动的机车经过“驼峰”以速度v0向第一节车厢运动，碰撞后通过“詹天佑挂钩”连接在一起，再共同去撞击第二节车厢，直到 n 节全部挂好。不计车厢在挂接中所受到的阻力及碰撞过程所需的时间，求：
（1）这列火车的挂接结束时速度的大小；
（2）机车带动第一节车厢完成整个撞接过程所经历的时间。
（3）这列火车完成所有车厢挂接后，机车立即开启动力驱动，功率恒为P，在行驶中的阻力f恒定，经历时间t达到最大速度，求机车此过程的位移。
参考答案：：（1）vn= v0/（n+1）
（2）t总= t1+t2+t3+……+ tn-1=s0[2+3+4+……+n]/v0=
（３）
本题解析：（1）用v′表示整列车厢最后的速度，用m表示每节车厢的质量，由于轨道对车厢的阻力不计，所以由n节车厢组成的系统，动量守恒，即：mv=（n+1）mv′，得
（2）设机车带动第一节车厢与第2、…、n-1次碰撞后连在一起的车厢速度分别为v2、v3、…、vn，则有：
mv0=2mv1
mv0=3mv2
…….
mv0=nmvn-1
所以整个挂接过程所用时间为：
=
=
(2)列车所能达到的最大速度为
，
根据动能定理 
，
解得：
本题难度：一般
4、选择题 一消防队员从一平台上跳下，下落h1双脚触地，并弯曲双腿缓冲，使其重心又下降了h2才停下，且h1=4h2。则在触地的过程中，地面对他双脚的平均作用力的大小约为消防队员所受重力大小的
[? ]
A．2倍
B．5倍
C．10倍
D．20倍
参考答案：B
本题解析：
本题难度：一般
5、计算题 如图半径分别为2R和R的甲、乙两光滑圆形轨道固定放置在同一竖直平面内，两轨道之间由一条水平轨道CD相连，曲面轨道与水平面轨道在B处光滑连接（物块经过B点时没有机械能损失），现有一小物块从斜面上高h处的A点由静止释放，曲面轨道以及水平轨道BC段是光滑的，小物块与CD段以及D右侧的水平轨道间的动摩擦因数均为μ。已知小物块通过甲轨道最高点时与轨道间压力为物块重力的3倍，而后经过有摩擦的CD段后又进入乙轨道运动。
（1）求初始释放物块的高度h
（2）为避免出现小物块脱离圆形轨道乙而发生撞轨现象，则CD段的长度应满足什么条件？
参考答案：（1）
（2）
本题解析：（1）
----------?①
?----------?②
已知 
得 ----------?③
（2）若能通过最高点有：
----------?④
----------?⑤
因为
?所以有
?----------?⑥
得
?
得
----------?⑦
若不能到达圆心对应的水平线以上，则速度可减小到零，设能上升的高度为h’，有：
----------?⑧
----------?⑨
得----------?⑩
评分细则：①④⑦⑧⑩各2分，②③⑤⑥⑨各1分，共15分。
本题考查动能定理和圆周运动，从最高点到达甲的最高点，由动能定理（只有重力做功）可求得在最高点的速度大小，在最高点由重力和弹力的合力提供向心力，列公式求解，在第二问中，通过最高点的最小速度是只有重力提供向心力，设此时距离为x，根据动能定理列出到达最高点动能的公式，只有重力提供向心力，由此可求得速度大小，再由动能定理求得距离x表达式，求解不等式皆可
本题难度：一般