时间:2017-08-22 02:35:20
1、计算题 如图所示，MN是两块竖直放置的带电平行板，板内有水平向左的匀强电场，PQ是光滑绝缘的水平滑槽，滑槽从N板中间穿入电场。a、b为两个带等量正电荷的相同小球，两球之间用绝缘水平轻杆固连，轻杆长为两板间距的
，杆长远大于球的半径，开始时从外面用绝缘轻绳拉着b球使a球靠近M板但不接触。现对轻绳施以沿杆方向的水平恒力拉着b球和a球由静止向右运动，当b球刚从小孔离开电场时，撤去拉力，之后a球也恰好能离开电场。求运动过程中b球离开电场前和离开电场后（a球还在电场中）轻杆中的弹力之比。不计两球间库仑力，球视为点电荷。
参考答案：
本题解析：设两球质量各为
，各受电场力大小为
，杆长为
，b球刚穿出时速度为
，两球加速时加速度大小为
，减速时加速度大小为
，b球离开前杆弹力大小为
，离开后弹力大小为
对a球?
?①
对b球 
?②
对整体 
?③
加速过程 
?④
减速过程 
?⑤
联立解得
?⑥
评分标准：①～⑥每式2分 ，用动能定理解答的参照评分标准赋分
本题难度：一般
2、简答题 如图所示，一位质量m=60kg，参加“挑战极限运动”的业余选手，要越过一宽为s=2.5m的水沟后跃上高为h=2.0m的平台．他采用的方法是：手握一根长L=3.25m的轻质弹性杆一端，从A点由静止开始加速助跑，至B点时杆另一端抵在O点的阻挡物上，接着杆发生形变，同时人蹬地后被弹起，到达最高点时杆处于竖直状态，人的重心在杆的顶端，此刻人放开杆水平飞出并趴落到平台上，运动过程中空气阻力可忽略不计．（g取10m/s2）求：
（1）人要最终到达平台，在最高点飞出时刻的速度应至少多大？
（2）设人到达B点时速度υB=8m/s，人受的阻力为体重的0.1倍，助跑距离sAB=16m，则人在该过程中做的功为多少？
（3）设人跑动过程中重心离地高度H=0.8m，在（1）、（2）两问的条件下，人要越过一宽为s=2.5m的水沟后跃上高为h=2.0m的平台，在整个过程中人应至少要做多少功？
参考答案：（1）人在最高点将做平抛运动，设人开始做平抛运动时的最小速度为υ，则有
根据平抛运动规律得：
水平方向 s=vt
竖直方向 h=12gt2
解得：υ=5m/s
（2）由动能定理得：
W1-0.1mgsAB=12mυ2B-0
W1=2880J
（3）W2一mg（L一H）=12mυ2-12mυ2B
据以上各式解得W2=300J
W=W1+W2=3180J
答：（1）人要最终到达平台，在最高点飞出时刻的速度应至少为5m/s．
（2）则人在该过程中做的功为2880J
（3）在整个过程中人应至少要做3180J．
本题解析：
本题难度：一般
3、选择题 质量为m的滑块沿着高为h，长为L的粗糙斜面恰能匀速下滑，在滑块从斜面顶端下滑到底端的过程中：
[? ]
A． 重力对滑块所做的功等于mgh
B． 滑块克服阻力所做的功等于mgh
C． 合力对滑块所做的功为mgh
D． 合力对滑块所做的功不能确定
参考答案：AB
本题解析：
本题难度：一般
4、选择题 如图为粗糙轨道，小球以大小为v0的初速度由A端向右运动，到B端时的速度大小为vB(A、B两端在同一水平面上)；若以同样大小为v0的初速度由B端向左运动，到A端时的速度大小为vA。已知小球运动过程中始终未离开该粗糙轨道。下列说法正确的是 
[? ]
A.vA>vB?
B.vA=vB ?
C.vA<vB?
D.两个过程中小球机械能均守恒
参考答案：A
本题解析：
本题难度：一般
5、计算题 在半径R=5000km的某小行星表面，宇航员做了如下实验，实验装置如图甲所示。竖直平面内的光滑轨道由倾斜轨道AB和圆弧轨道BC组成，将质量m=0.2kg的小球，从轨道AB上高H处的某点静止滑下，用力传感器测出小球经过C点时对轨道的压力F，改变H的大小，可测出相应的F大小，F随H的变化关系如图乙所示，求：
（1）圆轨道的半径；
（2）该小行星的第一宇宙速度。
参考答案：（1）g=5m/s2（2）
本题解析：（1）小球过C点时有：?
?
对小球从出发到C点，由动能定理得：?
?
联立①②得：
由图可知：当H1=0.5m时，F1=0N，解得：r="0.2m"
当H2=1.0m时，F1=5N，解得：g=5m/s2?
（2）对该行星表面的附近的卫星有：
?解得：
点评：在使用动能定理分析多过程问题时非常方便，关键是对物体受力做功情况以及过程的始末状态非常清楚
本题难度：一般