时间:2017-08-22 02:25:27
1、填空题 如图所示，放在水平面上质量为G=10N的物体受到一个斜向下方的10N的推力F作用，这个力与水平方向成θ=37°角，在此恒力的作用下，物体匀速滑动．（g=10m/s2，要求保留两位有效数字，sin37°=0.6? cos37°=0.8）求：
（1）物体与水平面间的滑动摩擦因数？
（2）若将此力改为水平向右，从静止开始求10s末物体速度和10s内物体的位移？
参考答案：（1）根据水平方向上平衡有：Fcos60°=f
竖直方向上平衡有：Fsin60°+mg=N
f=μN
则Fcosθ=μ（mg+Fsinθ）
解得：μ=Fcosθmg+Fsinθ=0.5
?（2）根据牛顿第二定律得，F-μmg=ma
? 解得a=5m/s2
v=v0+at=50m/s．
x=v0t+12at2=2.5×102m．
答：（1）物体与水平面间的滑动摩擦因数为0.5．
（2）从静止开始求10s末物体速度和10s内物体的位移分别为50m/s和250m．
本题解析：
本题难度：一般
2、选择题 如图所示，位于竖直平面内的固定光滑圆环轨道与水平面相切于M点，与竖直墙相切于A点，竖直墙上另一点B与M的连线和水平面的夹角为60°，C是圆环轨道的圆心．已知在同一时刻：a、b两球分别由A、B两点从静止开始沿光滑倾斜直轨道AM、BM运动到M点；c球由C点自由下落到M点；则（ ）
A．a球最先到达M点
B．b球最先到达M点
C．c球最先到达M点
D．b球和c球都可能最先到达M点
参考答案：C
本题解析：
本题难度：一般
3、简答题 一个质点做匀变速直线运动，历时5s，已知前3s内的位移是4.2m，后3s的位移是1.8m．
求：质点的初速度、加速度和这5s内的总位移．
参考答案：在t=1.5s时的速度为：v1=s1t1=4.23=1.4m/s
在t=3.5s时的速度为：v2=s2t2=1.83=0.6m/s
加速度大小为：a=v2-v13.5-1.5=-0.4m/s2
初速度：v0=v1-at1.5=2.0m/s
5s总内总位移：s=v25-v202a=0-4-2×0.4m=5m．
答：质点的初速度为2m/s，加速度为-0.4m/s2，总位移为5m．
本题解析：
本题难度：一般
4、选择题 甲乙两车同一平直道路上同向运动，其v-t图象如图所示，图中△OPQ和△OQT的面积分别为s1和s2（s2＞s1）．初始时，甲车在乙车前方s0处（ ）
A．若s0=s1，两车相遇1次
B．若s0=s2，两车相遇1次
C．若s0＜s1，两车相遇2次
D．若s0=s1+s2，两车不会相遇
参考答案：A、B乙车追上甲车时，若甲、乙两车速度相同，即此时t=T，若s0=s1，此后甲车速度大于乙车速度，全程甲、乙仅相遇一次；故A正确，B错误．
C、甲、乙两车速度相同时，若s0＜s1，则此时乙车已在甲车的前面，以后甲还会追上乙，全程中甲、乙相遇2次；故C正确．
D、甲、乙两车速度相同时，若S0=s1+s2＞S1，则此时甲车仍在乙车的前面，以后乙车不可能再追上甲车了，故D正确．
故选：ACD
本题解析：
本题难度：一般
5、计算题 某人离公共汽车尾部20m，以速度v向汽车匀速跑过去，与此同时，汽车以1m/s2的加速度从静止启动，作匀加速直线运动。试问：此人的速度v分别为下列数值时，能否追上汽车？如果能，要用多长时间？如果不能，则他与汽车之间的最小距离是多少？
（1）v＝6m/s；
（2）v＝7m/s。
参考答案：解：设人出发点为初位置，则人与车的位移分别为
x人＝vt
x车＝x0＋
at2
要追上汽车，则要求Δx＝x车－x人＝0
（1）当v＝6m/s代入上式可得
Δx＝
t2－6t＋20＝0
∵Δx＝62－4×
×20<0
∴Δx不能为零，不能追上
且Δx＝
(t－6)2＋2
当t＝6s时，Δx最小为2m
（2）当v＝7m/s代入上式
Δx＝
t2－7t＋20＝0
Δx＝72－4×
×20＝9有解，能追上
且t1＝4，t2＝10（舍去）
∴在t＝4s末追上车
本题解析：
本题难度：困难