时间:2017-08-22 02:22:08
1、简答题 真空中存在着空间范围内足够大的，水平向右的匀强电场，在电场中，若将一个质量为m，带正电的小球由静止释放，运动中小球的速度与竖直方向的夹角为37．（取sin37．=0.6，cos37．=0.8），现将该小球从电场中的某点意以初速度v0竖直向上抛出，求运动过程中：
（1）小球受到的电场力的大小及方向；
（2）从小球抛出点至最高点的电势能变化量；
（3）运动过程中小球的最小动能的大小；
（4）如果抛出时的动能为4J，则小球落回同一高度时的动能是多大？
参考答案：（1）根据题设条件可知，合外力和竖直方向夹角为37°，所以电场力大小为：
? Fe=mgtan37°=34mg，电场力的方向水平向右．
故电场力为34mg，方向水平向右．
（2）小球沿竖直方向做匀减速运动，有：vy=v0-gt
沿水平方向做初速度为0的匀加速运动，加速度为a：ax=Fem=34g
小球上升到最高点的时间t=v0g，此过程小球沿电场方向位移：sx=12axt2=3v08g
电场力做功?W=Fxsx=932mv02
故小球上升到最高点的过程中，电势能减少932mv02
（3）水平速度：vx=axt
?竖直速度：vy=v0-gt
小球的速度v=
本题解析：
本题难度：一般
2、计算题 如图所示，在倾角为θ的斜面上，N点上方粗糙，下方光滑，一物块（可视为质点）从N点上方离N距离为S的P点由静止释放，下滑到N处开始压缩弹簧后又被弹离，第二次上滑最远位置离N距离为0.5S．（不计物体与弹簧接触瞬间能量的损失）求：
（1）物块与粗糙斜面间的动摩擦因数
（2）若已知物块的质量为m，弹簧压缩最短时的弹性势能为EP，则物体从弹簧被压缩最短运动到N点的距离L为多少？
参考答案：（1） 
；（2）
本题解析：
试题分析: （1）直接对动能为零的两个状态及过程，运用动能定理
，解得
（2）第二次上滑，N点速度为
，到最高点，有：
?②
由N点下滑到弹簧被压缩到最大过程中弹簧与物体系统机械能守恒，设此距离为L，有；
?③
由②、③解得：
本题难度：一般
3、选择题 物块一次沿轨道1从A点由静止下滑至底端B点，另一次沿轨道2从A点由静止下滑经C点至底端B点，AC=CB，如图所示。物块与两轨道的动摩擦因数相同，不考虑物块在C点处撞击的因素，则在物块两次整个下滑过程中
[? ]
A.物块受到摩擦力相同
B.沿轨道1下滑时的位移较小
C.物块滑至B点时速度相同
D.两种情况下损失的机械能相同
参考答案：D
本题解析：
本题难度：一般
4、计算题 如图，一小球A质量为m1=2kg在离桌面高为h1=0.04m处以初速度v0=3m/s沿一段粗糙的圆弧轨道下滑，圆弧轨道末端与桌面水平方向相切处有一质量为m2=1kg的小球B用一根长为L=0.08m的轻细绳静止悬挂着。两小球发生碰撞后，小球B恰好能绕细绳悬点O做圆周运动，小球A落在地面的水平距离为x=0.1m，已知桌子离地面高为h2=0.05m，不计空气阻力，重力加速度为g=10m/s2，求
（1）小球A碰后的速度为v1
（2）小球B碰后的速度为v2以及这时细绳对小球B的拉力FT
（3）小球A沿粗糙圆弧轨道下滑过程中，摩擦力所做的功Wf
参考答案：（1）1m/s? (2)2m/s? 60N? (3)-5.8J
本题解析：（1）B球发生碰撞，在碰撞过程中可认为动量守恒，则
A球做平抛运动，则
B球恰好能绕细绳悬点O做圆周运动，说明最高点速度为
，根据机械能守恒定律则
联立上式则
，
，
（2）根据向心力知识可得
，则F=60N
（3）根据动能定理A下落到B处未碰撞之前，设速度为
所以
点评：本题考查了在碰撞过程中的动量守恒定律，并利用机械能守恒定律、动能定理列式求解，综合程度较高。
本题难度：简单
5、计算题 （18分）如图所示，一个质量为m的钢性圆环套在一根固定的足够长的水平直杆上，环的半径略大于杆的半径。环与杆之间的动摩擦因数为
，t＝0时刻给环一个向右的初速度v0，同时对环施加一个方向始终竖直向上的力F，已知力F的大小F＝kv（k为常数，v为环的运动速度），且有kv0>mg。t＝t1时刻环开始沿杆做匀速直线运动，试求：
（1）t＝0时刻环的加速度；
（2）全过程中环克服摩擦力做的功；
（3）0～t1时间内环沿杆运动的距离。
参考答案：⑴t＝0时刻，由牛顿第二定律得?N＋mg＝F＝kυ0?（2分）
f＝μN＝ma（2分）
由以上两式解得?
?（1分）
⑵当F＝kυ1＝mg时，环做匀速直线运动，此时速度为
（2分）
全过程克服摩擦力做的功为
?（3分）
⑶由动量定理得?
?（2分）
由于环运动过程中每一时刻有?
所以有?
?（2分）
由以上式子得?
?（2分）
环在t1时间内的位移为?
?（2分）
其他合理解答，同样给分。
本题解析：略
本题难度：一般