时间:2017-08-22 02:06:14
1、简答题 铁路转弯处的弯道半径r是根据地形决定的．弯道处要求外轨比内轨高，其内外轨高度差h的设计不仅与r有关，还取决于火车在弯道上的行驶速率．下图表格中是铁路设计人员技术手册中弯道半径r及与之对应的轨道的高度差h．
| 弯道半径r/m | ?660 | ?330 | ?220 | ?165 | ?132 | ?110 内外轨高度差h/mm 50 100 150 200 250 300 |
参考答案：
（1）分析表中数据可得，每组的h与r之乘积均等于常数：
C=660m×50×10-3m=33m2?因此：h?r=33（或h=331r）①
当r=550m时，有：h=33550m=0.06m=60mm?
（2）转弯中，当内外轨对车轮没有侧向压力时，火车的受力如图所示．由牛顿第二定律得：
mgtanθ=mv2r?②
因为θ很小，有：tanθ≈sinθ=hL③
由②，③可得：v=
本题解析：
本题难度：一般
2、简答题 如图所示的试管内封有一定质量的气体，静止时气柱长为L0，大气压强为P0，当试管绕竖直轴以角速度ω在水平面匀速转动时气柱长变为L，其他尺寸如图2-6所示，求转动时的气体压强．（设温度不变，管截面积为S，水银密度为ρ）
参考答案：选取水银柱为研究对象，转动所需向心力由液柱两侧气体压力差提供，
根据牛顿第二定律，则有：
F向=（P-P0)S=mω2RS
而m=ρL1S．
由几何关系，则有R=L2+(L0-L)+L12
因此P=P0+ρL1ω2(L2+L0-L+L12)．
答：转动时的气体压强P=P0+ρL1ω2(L2+L0-L+L12)．
本题解析：
本题难度：一般
3、选择题 如图所示，A、B、C三物体放在旋转水平圆台上，它们与圆台间的动摩擦因数均相同，已知A的质量为m，B和C的质量均为2m，A、B离轴距离为R，C离轴距离为2R．当圆台转动时，三物均没有打滑，则：（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）（ ）
A．这时C的向心力最大
B．这时A物体受的摩擦力最小
C．若逐步增大圆台转速，C比B先滑动
D．若逐步增大圆台转速，B比A先滑动
参考答案：三个物体都做匀速圆周运动，合力指向圆心，对任意一个受力分析，如图
支持力与重力平衡，F合=f=F向
由于a、b、c三个物体共轴转动，角速度ω相等，
根据题意，rc=2ra=2rb=r
由向心力公式F向=mω2r，得三物体的向心力分别为：
Fa=mω2r
Fb=（2m）ω2r=2mω2r
Fc=（2m）ω2（2r）=4mω2r
故A、B正确；
对任意一物体，当达到最大静摩擦力时，由于摩擦力提供向心力，有μmg=mω2r
解得ω=
本题解析：
本题难度：简单
4、选择题 长度为L=0.3m的轻质细杆OA，A端有一质量为m=0.3kg的小球，如图下所示，小球以O点为圆心，在竖直平面内做圆周运动，通过最高点时，杆对小球的弹力是FN=1N，g取10m/s2，则小球此时的速度可能为（ ）
A．3m/s
B．
| 3 |
| 2 |
参考答案：小球受重力和杆的弹力，两者的合力提供向心力；
当弹力向下时，根据牛顿第二定律，有：mg+F=mv2r，
解得：v=
本题解析：
本题难度：简单
5、选择题 A、B两个质量不等的小球用长度不等的细线栓在同一点，小球在同一水平面内做匀速圆周运动，如图所示，则它们的（ ）
A．运动周期相等
B．运动线速度相等
C．向心加速度相等
D．受到绳的拉力相等
参考答案：对其中一个小球受力分析，如图，受重力，绳子的拉力，由于小球做匀速圆周运动，故合力提供向心力；
将重力与拉力合成，合力指向圆心，由几何关系得，合力：F=mgtanθ? ?①；
由向心力公式得到，F=mω2r? ②；
设绳子与悬挂点间的高度差为h，由几何关系，得：r=htanθ?③；
由①②③三式得，ω=
本题解析：
本题难度：简单