时间:2017-08-22 02:00:22
1、计算题 (15分）石墨烯是近些年发现的一种新材料，其超高强度及超强导电、导热等非凡的物理化学性质有望使21世纪的世界发生革命性的变化，其发现者由此获得2010年诺贝尔物理学奖。用石墨烯制作超级缆绳，人类搭建“太空电梯”的梦想有望在本世纪实现。科学家们设想，通过地球同步轨道站向地面垂下一条缆绳至赤道基站，电梯仓沿着这条缆绳运行，实现外太空和地球之间便捷的物资交换。
（1）若”太空电梯”将货物从赤道基站运到距地面高度为h1的同步轨道站，求轨道站内质量为m1的货物相对地心运动的动能。设地球自转角速度为ω，地球半径为R。
（2）当电梯仓停在距地面高度h2 = 4R的站点时，求仓内质量m2 = 50kg的人对水平地板的压力大小。取地面附近重力加速度g = 10m/s2，地球自转角速度ω = 7.3×10-5rad/s，地球半径R = 6.4×103km。
参考答案：（1）
（2）11.5N
本题解析：（1）设货物相对地心的距离为r1，线速度为v1
由r1=R+h1?①，
得距离地面高为h1的同步轨道站相对地形的线速度为
②
则货物相对地心的动能为
③
联立①②③得
④
说明：①②③④四式各1分
（2）设地球的质量为M，人相对地心的距离为r2，向心加速度为a2，轨道所在处的重力加速度为g2
⑤
⑥
则在地球表面有
⑦
设距离地心
处的向心加速度为g2，
⑧
解得
相对太空舱静止的人受到太空舱地板的支持力为N
⑨
联立⑤~
解得N=11.5N⑩
在由牛顿第三定律知
，对水平地板的压力为
N
说明⑥⑦⑧⑨式各式2分，⑤⑩各式1分
本题难度：一般
2、选择题 2011年1月11日12时50分，歼20在成都实现首飞，历时l8分钟，这标志着我国隐形战斗机的研制工作掀开了新的一页．如图所示，隐形战斗机在竖直平面内作横8字形飞行表演，飞行轨迹为1→2→3→4→5→6→1，如果飞行员体重为G，飞行圆周半径为R，速率恒为v，在A、B、C、D四个位置上，飞机座椅或保险带对飞行员的作用力分别为NA、NB、NC、ND，关于这四个力的大小关系正确的是（ ）
A．NA=NB＜NC=ND
B．NA=NB＞NC=ND
C．NC＞NA=NB＞ND
D．ND＞NA=NB＞NC
参考答案：行员做匀速圆周运动，重力和支持力的合力提供向心力；
在A处，有mg+NA=mv2R，故NA=mv2R-mg①
在D处，有ND-mg=mv2R，故ND=mg+mv2R②
在B处，有mg+NB=mv2R，故NB=mv2R-mg③
在C处，有NC-mg=mv2R，故NC=mg+mv2R④
有上述4式，得到：NA=NB＜NC=ND
故选A．
本题解析：
本题难度：一般
3、计算题 如图所示，物体从光滑斜面上的A点由静止开始下滑，经过B点后进入水平面（设经过B点前后速度大小不变），最后停在C点。每隔0.2秒钟通过速度传感器测量物体的瞬时速度，下表给出了部分测量数据。（重力加速度g＝10 m/s2）求：
（1）斜面的倾角α；
（2）物体与水平面之间的动摩擦因数μ；
（3）t＝0.6 s时的瞬时速度v。 
参考答案：解：（1）由前三列数据可知物体在斜面上匀加速下滑时的加速度为
mgsinα＝ma1
可得：α＝30°
（2）由后二列数据可知物体在水平面上匀减速滑行时的加速度大小为
μmg＝ma2
可得：μ＝0.2
（3）由2＋5t＝1.1＋2（0.8－t），解得t＝0.1 s
即物体在斜面上下滑的时间为0.5 s
则：t＝0.6 s时物体在水平面上，其速度为v＝v1.2＋a2t＝2.3 m/s
本题解析：
本题难度：一般
4、选择题 如图甲所示，地面上有一质量为M的重物，用力F向上提它，力变化而引起物体加速度变化的函数关系如图乙所示，则以下说法中正确的是
[? ]
参考答案：ABD
本题解析：
本题难度：一般
5、计算题 如图所示，传送带水平长度L=5m，沿顺时针方向以匀速转动v=4m/s．一物块(可视为质点)以水平速度v0=6m/s冲上传送带左端。若物块质量
，与传送带间的动摩擦因数
，
参考答案：2J
本题解析：∵v0>v．
∴物块受到水平向后的滑动摩擦力f＝μmg＝5N，
由牛顿第二定律，加速度大小a＝ 
?＝5m/s2，
物块做匀减速直线运动速度减为v=4m/s，
所用时间t1＝
?＝0.4s，
位移大小为x1＝ v0t1－
＝ 2m<L=5m,
所以，物块在余下的3m做匀速直线运动。
时间t1＝0.4s内，传送带的位移大小为x2＝vt1＝ 1.6m，
全过程中生的热? Q＝f·x相对＝f·(x1－x2)＝2J
点评：摩擦力做功跟路径有关，做此类问题时一定要弄清楚两物体间的相对运动
本题难度：一般