时间:2017-08-22 01:43:09
1、计算题 如图所示，P物体推压着轻弹簧置于A点，Q物体放在B点静止,P和Q的质量均为
物体，它们的大小相对于轨道来说可忽略。光滑轨道ABCD中的AB部分水平，BC部分 为曲线，CD部分为直径d=5m圆弧的一部分， 该圆弧轨迹与地面相切，D点为圆弧的最高点，各段连接处对滑块的运动无影响。现松开P物体，P沿轨道运动至B点，与Q相碰后不再分开，最后两物体从D点水平抛出，测得水平射程S=2m。
(
) 求：
(1)两物块水平抛出抛出时的速度
(2)两物块运动到D点时对圆弧的压力N
(3)轻弹簧被压缩时的弹性势能
参考答案：(1)V1=2（m/s）;(2) N=16.8（N）;(3) Ep=208（J）
本题解析：（1）两物体从D开始做平抛运动，设抛出时的速度为V1，有：
?① (2分)
?② (2分)
解得：V1=2（m/s）?③ (1分)
（2）两物体在最高点有：
?④ (2分)
解得：N=16.8（N）?⑤ (2分)
由牛顿第三定律知两物体对圆弧压力为16.8N?⑥ (1分)
（3）设P在碰撞前瞬间速度为V0，碰撞后瞬间速度为V2，两物体碰撞由动量守恒定律得：
?⑦ (2分)
两物体碰后从B滑至D由机械能守恒得：
?⑧ (2分)
P被轻弹簧弹出过程由机械能守恒得：
?⑨ (2分)
解③⑦⑧⑨得：Ep=208（J）?⑩ (2分)
本题难度：一般
2、选择题 如图所示,固定在竖直平面内的光滑3/4圆弧轨道AB-CD,其A点与圆心等高,D点为轨道最高点,AC为圆弧的一条水平直径,AE为水平面.现使小球自A点正上方O点处静止释放,小球从A点进入圆轨道后能通过轨道最高点D.则(? )
A.小球通过D点时速度可能为零
B.小球通过D点后,一定会落到水平面AE上
C.小球通过D点后,一定会再次落到圆轨道上
D.O点可能与D点等高
参考答案：B
本题解析：由竖直面内圆周运动规律可知:小球既然能通过最高点则过最高点时速度不可能为零,其临界速度为
,其中R为光滑圆弧轨道的半径.由机械能守恒可得
小球要通过最高点D,至少应从
处开始下落,因此AD错误;若小球刚好可以通过D点,则离开D点后做平抛运动,当下落R高度时,需要时间为
其水平位移为
大于圆轨道的半径,故小球一定不会落到圆轨道上,只能落在水平面AE上,C错误;B正确.
本题难度：简单
3、计算题 如图所示，长为R的轻绳，上端固定在O点，下端连接一只小球。小球接近地面，处于静止状态。现给小球一沿水平方向的初速度，小球开始在竖直平面内做圆周运动。设小球到达最高点时绳突然断开，已知小球最后落在离小球最初位置4R的地面上，重力加速度为g。试求：（图中所标v0的数值未知）
（1）绳突然断开时小球的速度；
（2）小球刚开始运动时，对绳的拉力。 
参考答案：解：（1）设绳断后小球以速度v1平抛
竖直方向上：
水平方向上：
解得
（2）小球从最低点到最高点过程，小球机械能守恒（选地面为零势能面） 
合力提供向心力有：
解得
本题解析：
本题难度：一般
4、简答题 如图所示，电容器固定在一个绝缘座上，绝缘座放在光滑水平面上，平行板电容器板间的距离为d，右极板上有一小孔，通过孔有一左端固定在电容器左极板上的水平绝缘光滑细杆，电容器极板以及底座、绝缘杆总质量为M，给电容器充电后，有一质量为m的带正电小环恰套在杆上以某一初速度v0对准小孔向左运动，并从小孔进入电容器，设带电环不影响电容器板间电场分布。带电环进入电容器后距左板的最小距离为0.5d，试求：?
（1）带电环与左极板相距最近时的速度v；
（2）此过程中电容器移动的距离s。
（3）此过程中能量如何变化？
?
参考答案：（1）
（2）
（3）带电小环动能减少，电势能增加，同时电容器等的动能增加，系统中减少的动能全部转化为电势能。
本题解析：：（1）带电环进入电容器后在电场力的作用下做初速度为v0的匀减速直线运动，而电容器则在电场力的作用下做匀加速直线运动，当它们的速度相等时，带电环与电容器的左极板相距最近，由系统动量守恒定律可得：
动量观点：
力与运动观点：
设电场力为F
（2）能量观点（在第（1）问基础上）：
对m：
对M：
所以
运动学观点：
对M：
，对m：
，解得：
带电环与电容器的速度图像如图5所示。由三角形面积可得：
?
解得：
（3）在此过程，系统中，带电小环动能减少，电势能增加，同时电容器等的动能增加，系统中减少的动能全部转化为电势能。
本题难度：简单
5、选择题 如图，一物体从光滑斜面AB底端A点以初速度v0上滑，沿斜面上升的最大高度为h。下列说法中正确的是（设下列情境中物体从A点上滑的初速度仍为v0）
[? ]
A．若把斜面CB部分截去，物体冲过C点后上升的最大高度仍为h
B．若把斜面AB变成曲面AEB，物体沿此曲面上升仍能到达B点
C．若把斜面弯成如图中的圆弧形D，物体仍沿圆弧升高h
D．若把斜面AB与水平面的夹角稍变大，物体上升的最大高度仍为h
参考答案：BD
本题解析：
本题难度：一般