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时间:2017-03-03 09:21:42
1、单选题
有a,b,c,d四条直线，依次在a线上写1，在b线上写2，在c线上写3，在d线上写4，然后在a线上写5，在b线，c线和d线上写数字6,7,8……按这样的周期循环下去问数2005在哪条线上?( )
A. a线
B. b线
C. C线
D. d线
参考答案: A
本题解释:
【答案解析】等于2005个数，4个一循环，所以2005/4=501余1，所以选A。
2、单选题
现有21朵鲜花分给5人，若每个人分得的鲜花数各不相同，则分得鲜花最多的人至少分得( )朵鲜花。
A. 7
B. 8
C. 9
D. 10
参考答案: A
本题解释:
正确答案是A
考点多位数问题解析要使分得最多花的人分到的花尽可能的少，那么其他人分到的花尽可能的多。5人分到的花应尽量接近，以保证分得最多花的人分到的花尽可能少，所以最好是5个连续的自然数，21÷5=4.2，所以5人先分花数为2、3、4、5、6。2+3+4+5+6=20，还剩1朵花未分出。剩下的1朵花只能分给之前分到6朵花的人。则分得最多的人至少分得7朵鲜花，正确答案为A。
3、单选题
甲乙二人协商共同投资，甲从乙处取了15000元，并以两人名义进行了25000元的投资，但由于决策失误，只收回10000元。甲由于过失在己，愿意主动承担2/3的损失。问收回的投资中，乙将分得多少钱?( )
A. 10000元
B. 9000元
C. 6000元
D. 5000元
参考答案: A
本题解释:
正确答案是A
考点
经济利润问题
解析
共损失了25000-10000=15000元，甲承担15000×2/3=10000元，乙承担剩余的5000元损失，因此乙应该收回：他的投资-他承担的损失=15000-5000=10000元，故正确答案为A。
4、单选题
分数4/9、17/35、101/203、3/7、151/301中最大的一个是( )。
A. 4/9
B. 17/35
C. 101/203
D. 151/301
参考答案: D
本题解释:
正确答案是D
考点其他解析4/9、17/35、101/203、3/7、151/301中只有151/301大于1/2，其他数字均小于1/2，因此151/301最大，故正确答案为D。
5、单选题
李华步行以每小时4千米的速度从学校出发到20.4千米外的冬令营报到。0.5小时后，营地老师闻讯前往迎接，每小时比李华多走1.2千米。又过了1.5小时，张明从学校骑车去营地报到。结果3人同时在途中某地相遇。问：张明每小时的速度是多少千米?( )
A. 25
B. 50
C. 30
D. 20
参考答案: D
本题解释:
D老师速度=4+1.2=5.2千米/时，与李华相遇时间是老师出发后(20.4-4×0.5)÷(4+5.2)=2小时，相遇地点距离学校4×(0.5+2)=10千米，所以张明的速度=10÷(2-1.5)=20千米/时。
6、单选题
张先生向商店订购某种商品80件，每件定价100元。张先生向商店经理说：“如果你肯减价，每件减1元，我就多订购四件。”商店经理算了一下，如果减价5%，由于张先生多订购，仍可得与原来一样多的利润。则这种商品每件的成本是( )。
A. 75元
B. 80元
C. 85元
D. 90元
参考答案: A
本题解释:
正确答案是A
考点经济利润问题解析设该商品每件成本x元，则未减价前每件利润为(100-x)元，减价5%后每件利润为(95-x)元，订购数量为(80+5×4)件，根据题意有80×(100-x)=(95-x)×(80+5×4)，解得x=75，故正确答案为A。
7、单选题
一个慢钟每小时比标准时间慢5分钟，一个快钟每小时比标准时间快3分钟。如果将两个钟同时调到标准时间，在24个小时内的某个时间，慢钟显示7:50，快钟显示9:10。那么此时的标准时间应该是什么?( )
A. 8:20
B. 8:30
C. 8:40
D. 8:50
参考答案: C
本题解释:
C.【解析】这是一道快慢钟问题。快钟每小时比慢钟快8分钟，而7:50与9:10之间相差80分钟，则此时距离将两个钟调成标准时间为80÷8=10个小时，10个小时的时间，慢钟共少走了5×10=50分钟，则标准时间应该为8:40。因此，本题的正确答案为C选项。
8、单选题
甲、乙两人在长30米的泳池内游泳，甲每分钟游37.5米，乙每分钟游52.5米，两人同时分别从泳池的两端出发，触壁后原路返回，如是往返。如果不计转向的时间，则从出发开始计算的1分50秒内两人共相遇了多少次?( )
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
参考答案: B
本题解释:
正确答案是B
考点
行程问题
解析
解析1：题目的关键在于第一次相遇，两人游过长度之和为泳池长，之后每次相遇，都需要两人再游过两个泳池长。两人一起游一个泳池长，所需时间为30÷(37.5+52.5)×60=20(秒)，因此两人分别在20秒时、60秒时、100秒时相遇，共相遇3次。故正确答案为B。
解析2：关键点同解析1。直接求出1分50秒两人合起来游过的距离为(37.5+52.5)×110÷60=165(米)，为5.5个泳池长。而两人相遇时都恰是合起来游过距离为奇数个泳池长时，也即两人分别在合游1个、3个、5个泳池长时相遇，故共相遇3次。故正确答案为B。
解析3：套用公式。先看迎面相遇，30×(2N-1)≤(37.5+52.5)×11/6，得N≤3.25，即有3次迎面相遇;再看追上相遇，30×(2N-1)≤(52.5-37.5)×11/6，得N≤23/24，即没有追及相遇。故总的相遇次数为3次。故正确答案为B。
公式：两运动体从两端同时出发，相向而行，不断往返：
第N次迎面相遇，两运动体路程和=全程×(2N-1);
第N次追上相遇 ，两运动体路程差=全程×(2N-1)。
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公式应用
9、单选题
一杯糖水，第一次加入一定量的水后，糖水的含糖百分比变为15%;第二次又加入同样多的水，糖水的含糖百分变比为12%;第三次再加入同样多的水，糖水的含糖百分比将变为多少?( )
A. 8%
B. 9%
C. 10%
D. 11%
参考答案: C
本题解释:
【答案】C。解析:设第一次加水后糖水总量为100，糖为100×15%=15，则第二次加水后糖水变为15÷12%=125，所以每次加入的水为125-100=25，故第三次加水后糖水的含糖百分比为15÷(125+25)=10%。
10、单选题
有一工作，甲做2天后乙接着做，做了10天后完成了工作。已知乙单独完成需要30天，那么甲单独完成此工作需要( )天。
A. 3天
B. 1天
C. 10天
D. 2天
参考答案: A
本题解释:
【答案解析】由题可知，甲做2天，相当于乙做20天，则乙做30天的工作，甲3天即可完成。
11、单选题
在400米环形跑道上，A、B两点相距100米。甲、乙两人分别从A、B两点同时出发，按逆时针方向跑步。甲每秒跑5米，乙每秒跑4米。每人每跑100米，都要停10秒。那么，甲追上乙需要的时间是( )秒。
A. 80
B. 100
C. 120
D. 140
参考答案: D
本题解释:
【答案解析】假设甲、乙都不停地跑，那么甲追上乙的时间是100÷(5-4)=100(秒)。甲、乙每跑100米停10秒，等于甲跑20秒(100÷5)休息10秒，乙跑25秒(100÷4)休息10秒。跑100秒甲要停4次(100÷20-1)，共用140秒(100+10×4)，此时甲已跑的路程为500米。在第130秒时乙已跑路程为400米(他此时已休息3次，花去30秒)，并在该处休息到第140秒，甲刚好在乙准备动身时赶到，他们碰到一块了。所以，甲追上乙需要的时间是140秒。故选D。
12、单选题
200除500，商2余100，如果被除数和除数都扩大3倍，则余数是( )。
A. 100
B. 200
C. 300
D. 100000
参考答案: C
本题解释:
【解析】商不变，余数跟着扩大3倍，所以是300，选C。
13、单选题
一种溶液，蒸发掉一定量的水后，溶液的浓度为10%;再蒸发掉同样多的水后，溶液的浓度变为12%;第三次蒸发掉同样多的水后，溶液的浓度将变为多少?( )
A. 14%
B. 17%
C. 16%
D. 15%
参考答案: D
本题解释:
正确答案是D
考点
浓度问题
解析
在蒸发的过程中，溶液的量发生变化，但其中溶质保持不变，因此将溶质作为解题突破口，给溶质赋值。为方便后面的计算，设其溶质为60，则可知其浓度在10%时，溶液量为600，其浓度在12%时，溶液量为500。这说明在变化过程中蒸发掉了水为100。因此第三次蒸发同样多的水后，溶液还剩400，故其浓度为15%。故正确答案为D。
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赋值思想
14、单选题
甲、乙两个容器均有50厘米深，底面积之比为5:4，甲容器水深9厘米，乙容器水深5厘米，再往两个容器各注入同样多的水，直到水深相等，这时两容器的水深是( )。
A. 20厘米
B. 25厘米
C. 30厘米
D. 35厘米
参考答案: B
本题解释:
正确答案是B
考点几何问题解析设注入水后的水深为y厘米，则根据注入水同样多，可知(y-9)×5=(y-5)×4，解得y=25，故正确答案为B。
15、单选题
有一个正方形花池，周围用边长25cm的方砖铺了一条宽1.5米的小路，共用1776块。花池的面积是多少平方米?( )
A. 111
B. 289
C. 400
D. 10404
参考答案: B
本题解释:
【答案】B[解析]水池周围的面积是0.25×0.25×1776=111, 设外围正方形边长X，花池小正方形边长Y，则有X2-Y2=111, 20的平方是400，17的平方是289，400-289刚好是111(熟记20以内平方的好处…)，所以花池面积就是289，选B。
16、单选题
四人进行篮球传接球练习，要求每人接到球后再传给别人，开始由甲发球，并作为第一次传球。若第五次传球后，球又回到甲手中，则共有传球方式多少种：( )
A. 60;
B. 65;
C. 70;
D. 75;
参考答案: A
本题解释:
【答案解析】：选A，球第一次与第五次传到甲手中的传法有：C(1,3)×C(1,2)×C(1,2)×C(1,2)×C(1,1)=3×2×2×2×1=24，球第二次与第五次传到甲手中的传法有：C(1,3)×C(1,1)×C(1,3)×C(1,2)×C(1,1)=3×1×3×2×1=18，球第三次与第五次传到甲手中的传法有：C(1,3)×C(1,2)×C(1,1)×C(1,3)×C(1,1)=3×2×1×3×1=18，24+18+18=60种，具体而言：分三步：
(1)在传球的过程中，甲没接到球，到第五次才回到甲手中，那有3×2×2×2=24种，第一次传球，甲可以传给其他3个人，第二次传球，不能传给自己，甲也没接到球，那就是只能传给其他2个人，同理，第三次传球和第四次也一样，有乘法原理得一共是3×2×2×2=24种。
(2)因为有甲发球的，所以所以接下来考虑只能是第二次或第三次才有可能回到甲手中，并且第五次球才又回到甲手中。当第二次回到甲手中，而第五次又回到甲手中，故第四次是不能到甲的，只能分给其他2个人，同理可得3×1×3×2=18种。
(3)同理，当第三次球回到甲手中，同理可得3×3×1×2=18种。最后可得24+18+18=60种
17、单选题
时钟指示2点15分，它的时针和分针所成的锐角是多少度?( )
A. 45度
B. 30度
C. 25度50分
D. 22度30分
参考答案: D
本题解释:
【答案解析】解析：追击问题的变形，2点时，时针分针成60度，即路程差为60度，时针每分钟走1/2度，分针每分钟走6度，时针分针速度差为6-1/2=11/2，15分钟后时针分针的路程差为60-(11/2)×15=-45/2，即此时分针已超过时针22度30分。
18、单选题
一篇文章，现有甲、乙、丙三人，如果由甲、乙两人合作翻译，需要10小时完成，如果由乙、丙两人合作翻译，需要12小时完成。现在先由甲、丙两人合作翻译4小时，剩下的再由乙单独去翻译，需要12小时才能完成，则，这篇文章如果全部由乙单独翻译，要多少个小时完成?( )
A. 15
B. 18
C. 20
D. 25
参考答案: A
本题解释:
正确答案是A
考点工程问题解析设总量为1，由题意知甲乙合作的效率为1/10，乙丙合作的效率为1/12。题目给出完成该项工程的过程是甲丙先合作4个小时，乙单独翻译12个小时。在这个工作过程中，甲完成了4个小时的工作量，已完成了12个小时的工作量，丙完成了4个小时的工作量，保持此总量不变，将乙的工作拆分为三个独立的4个小时，重新为如下工作过程：甲乙先合作4个小时，乙丙再合作4个小时，最后乙单独做4个小时，仍然可以保证工程完成。于是假设乙的效率为y，可知4×1/10+4×1/12+4y=1，解得y=1/15，于是乙单独完成需要15个小时，故正确答案为A。
19、单选题
同时打开游泳池的A,B两个进水管，加满水需1小时30分钟，且A管比B管多进水180立方米，若单独打开A管，加满水需2小时40分钟，则B管每分钟进水多少立方米?( )
A. 6
B. 7
C. 8
D. 9
参考答案: B
本题解释:
正确答案是B
考点
工程问题
解析
解析1：设B管每分钟进水x立方米，则A管每分钟进水为x+2立方米，根据题意可得(2x+2)×90=(x+2)×160，解得x=7。故正确答案为B。
解析2：由A、B两管合作加水90分钟，加满水池且A管比B管多进水180立方米，首先可知A管比B管每分钟多进水2立方米，其次可知若A管自己单独灌水90×2=180(分钟)，则也可灌满水池，且多灌180立方米(此处原理即用A代替B工作，看差异情况)，而题中又告知A管单独工作只需160分钟即可灌满水，因此可知多灌的180立方米用时为180-160=20(分钟)，因此A管的效率为每分钟9立方米，于是可知B管每分钟进水7立方米。故正确答案为B。
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差异分析
20、单选题
有一串数：1，3，8，22，60，164，448，……;其中第一个数是1，第二个数是3，从第三个数起，每个数恰好是前两个数之和的2倍。那么在这串数中，第2000个数除以9的余数是( )。
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
参考答案: C
本题解释:
C。本题属于周期类问题。用数列的前几项除以9取余数，得到138462705138……是一个循环数列，周期T=9。根据周期的公式，2000/9余数为2，因此第2000个数除以9得到的余数是3，所以选择C选项。
21、单选题
甲、乙两人卖数量相同的萝卜，甲打算卖1元2个，乙打算卖1元3个。如果甲乙两人一起按2元5个的价格卖掉全部的萝卜，总收入会比预想的少4元钱。问两人共有多少个萝卜?( )
A. 420
B. 120
C. 360
D. 240
参考答案: D
本题解释:
正确答案是D
考点
经济利润问题
解析
设原来的萝卜共有a个，则每个人都有a/2个萝卜，根据题意有：(1/2×a/2+1/3×a/2)-2a/5=4，解得a=240，故正确答案为D。
秒杀技
由题意可知甲打算15元30个，乙打算10元30个，即25元60个。合在一起则为24元60个，也即每60个萝卜少卖1元，因此少卖4元应为240个，这里的30的由来是从2、3、5的最小公倍数想到的。
22、单选题
某船第一次顺流航行21千米又逆流航行4千米，第二天在同一河道中顺流航行12千米，逆流航行7千米，结果两次所用的时间相等。假设船本身速度及水流速度保持不变，则顺水船速与逆水船速之比是( )。
A. 2.5:1
B. 3:1
C. 3.5:1
D. 4:1
参考答案: B
本题解释:
正确答案是B
考点行程问题解析解析1：设顺水和逆水船速分别为a、b，根据题意又21/a+4/b=12/a+7/b，解得a/b=3，答案为B。
解析2：两次航行时间相等，除去顺水和逆水航行相同的距离，21-12=9千米，7-4=3千米，说明顺水行驶9千米与逆水行驶3千米所用的时间相等，行驶的路程比为9:3=3:1，因此速度比为3:1，故正确答案为B。
23、单选题
某校按字母A到Z的顺序给班级编号，按班级编号加01、02、03……，给每位学生按顺序定学号，若A～K班级人数从15人起每班递增1名，之后每班按编号顺序递减2名，则第256名学生的学号是多少?( )
A. M12
B. N11
C. N10
D. M13
参考答案: D
本题解释:
正确答案是D
考点
多位数问题
解析
此题对应数列呈先升后降趋势，根据题意可明确给出班级人数数列，待求第256名学生的位置，由题意知A班有15人，B班有16人，……，递增到K班25人，然后L班23人，逐班减少。结合四个选项可知，第256名学生不是在M班，就是在N班，此即帮助限定范围，于是直接计算从A班到L班的学生总数为15+16+……+25+23=(15+25)÷2×11+23=243(人)，距离256为13，可知第256名学生的学号为M13，故正确答案为D。
24、单选题
百货商场折价出售一商品，以八折出售的价格比原价少15元，问该商品的原价是多少元?( )
A. 65
B. 70
C. 75
D. 80
参考答案: C
本题解释:
C设原价为x元，则80%x+25=x，x=75元。
25、单选题
对某单位的100名员工进行调查，结果发现他们喜欢看球赛和电影、戏剧。其中58人喜欢看球赛，38人喜欢看戏剧，52人喜欢看电影，既喜欢看球赛又喜欢看戏剧的有18人，既喜欢看电影又喜欢看戏剧的有16人，三种都喜欢看的有12人，则只喜欢看电影的有( )。
A. 22人
B. 28人
C. 30人
D. 36人
参考答案: A
本题解释:
【答案解析】本题可以使用阴影覆盖法，即100-(40+18+20)=22(人)，故远A项。
26、单选题
已知甲、乙两人共有260本书，其中甲的书有13%是专业书，乙的书有12.5%是专业书，问甲有多少本非专业书?( )
A. 75
B. 87
C. 174
D. 67
参考答案: B
本题解释:
正确答案是B
考点
和差倍比问题
解析
由“甲的书有13%是专业书”可知，甲的专业书=甲的书×13%，所以甲的书是100的倍数，甲的非专业书是87的倍数，排除A、D。由“乙的书有12.5%是专业书”可知，乙的专业书=乙的书×12.5%=乙的书×1/8，所以乙的书是8的倍数。结合选项，若甲的专业书为174本，则甲有200本书，那么乙的书有60本，不是8的倍数，排除C，故正确答案为B。
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数字特性
27、单选题
某次考试100道选择题，每做对一题得1.5分，不做或做错一题扣1分，小李共得100分，那么他答错多少题( )
A. 20
B. 25
C. 30
D. 80
参考答案: A
本题解释:
A【解析】不做或做错的题目为(100×1.5-100)÷(1.5+1)=20。
28、单选题
173×173×173-162×162×162=( )
A. 926183
B. 936185
C. 926187
D. 926189
参考答案: D
本题解释:
正确答案是D
考点计算问题解析根据尾数法，173×173×173尾数为7，162×162×162尾数为8，因此173×173×173-162×162×162尾数为9，故正确答案为D。
29、单选题
1000克苹果价值2.4元，柚子的价格比苹果贵一倍，如果两个柚子的重量等于5个每个重100克的苹果，3.6元能买多少个柚子?( )
A. 3
B. 4
C. 6
D. 10
参考答案: A
本题解释:
A两个柚子重500克，即1个柚子重250克，由题意可知，1000克柚子的价格为4.8元，所以250克柚子为1.2元，即1个柚子1.2元，所以3.6元可买3个柚子。
30、单选题
某公司去年有员工830人，今年男员工人数比去年减少6%，女员工人数比去年增加5%，员工总数比去年增加3人，问今年男员工有多少人?( )
A. 329
B. 350
C. 371
D. 504
参考答案: A
本题解释:
正确答案是A
考点
和差倍比问题
解析
设去年男员工X人，女员工Y人，由题意知：X+Y=830，5%Y-6%X=3，解得X=350。今年男员工减少了，所以人数小于350，只有A符合条件，故正确答案为A。
秒杀技
由题知，今年男员工数是去年的94%，所以今年男员工数可被94%整除，根据选项，只有A符合。故正确答案为A。
标签
数字特性
31、单选题
大学的小李和b大学的小孙分别从自己学校同时出发，不断往返于a、b两校之间。现已知小李的速度为85米/分钟，小孙的速度为105米/分钟，且经过12分钟后两人第二次相遇。问a、b两校相距多少米?( )
A. 1140米
B. 980米
C. 840米
D. 760米
参考答案: D
本题解释:
【答案解析】设两校相距s米，则第二次相遇两人的路程和为3s米，有3s=(85+105)×12，解得s=760。
32、单选题
2003年8月1日是星期五，那么2005年8月1日是( )。
A. 星期一
B. 星期二
C. 星期三
D. 星期四
参考答案: A
本题解释:
正确答案是A
考点星期日期问题解析2004年是闰年，有366天，所以2003年8月1日与2005年8月1日之间共有(365+366)天。365+366=350+14+1+350+14+2，即(365+366)÷7的余数为3，因此2005年8月1日是星期五过三天，也即为星期一，因此正确答案为A。
33、单选题
某汽车厂离生产甲、乙、丙三种车型，其中乙型产量的3倍与丙型产量的6倍之和等于甲型产量的4倍，甲型产量与乙型的2倍之和等于丙型产量的7倍。则甲、乙、丙三型产量之比为( )。
A. 5:4:3
B. 4:3:2
C. 4:2:1
D. 3:2:1
参考答案: D
本题解释:
正确答案是D
考点
和差倍比问题
解析
设甲的产量为x，乙的产量为y，丙的产量为z。则可得如下：
3y+6z=4x，x+2y=7z，两式相加可得3x+z=5y，直接带入选项，只有D符合，故正确答案为D。
秒杀技
得到3y+6z=4x后，观察该式，可知x应为3的倍数，只有D符合。
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直接代入
34、单选题
杂货店分三次进了一些货物，已知每一次的进货单价都是上一次的80%，且第一次的进货单价为5元。已知这些货物恰好能够排成一个三层的空心方阵，且最内层、中间层和最外层恰好分别是第一、二、三次所进的货物，且最外层每边有7个货物。现要保证20%利润率的情况下，杂货店应该将货物至少定为多少元?( )
A. 3.90
B. 4.12
C. 4.36
D. 4.52
参考答案: D
本题解释:
【解析】D。三次的单价分别为5元、5×80%=4元、4×80%=3.2元。最外层有货物(7-1)x4=24个，中间层有24-8=16个，最内层有I6-8=8个。所以总进价为3.2x24+4xl6+5x8=l80.8元，要保证20%的利润率，货物定价为180.8x(1+20%)÷(24+16+8)=4.52元。
35、单选题
一果农想将一块平整的正方形土地分割为四块小土地，并将果树均匀整齐地种在土地的所有边界上，且在每块土地的四个角上都种上一棵果树，该果农未经细算就购买了60颗果树，如果仍按上述想法种植，那他至少多买了( )棵果树。
A. 0
B. 3
C. 6
D. 15
参考答案: B
本题解释:
【答案解析】本题可利用整除特征性求解，分割成4个小正方形后共有9个顶点，12条边，设每条边(不算顶点)种x棵树，则可种12x+9棵，使总棵树小于60的最大x为4，此时可种57棵树，剩余3棵，所以正确答案为B项。
36、单选题
一个空的容积为64 升的鼓形圆桶上有A、B 两孔，一种蒸馏水从A 孔流入同 时从B 孔流出，如果通过A 孔的流速为3 升/小时，那么在B 孔的流速为多少升时才能保证用96 小时恰好装满容器?( )
A. 4/3
B. 8/3
C. 7/3
D. 3/7
参考答案: C
本题解释:
【答案】C[解析]从A孔流入同时从B孔流出，设流速X，则容器实际蓄水速度为3-X，所以64/(3-X)=96，求出X=7/3。
37、单选题
一行10个人来到电影院看电影，前9人入坐之后，第十人无论怎么坐都至少有一个人与他相邻，那么电影院这排最多有多少座位?( )。
A. 10
B. 19
C. 26
D. 27
参考答案: D
本题解释:
D。本题可采用极端法。既然要第十人旁边一定有人，那么最极端的排法就是将座位按每3个分成一组，每组最中间的座位坐人，故9人最多有9*3=27，所以选择D选项。
38、单选题
现有式样、大小完全相同的四张硬纸片，上面分别写了1、2、3、4四个不同的数字，如果不看数字，连续抽取两次，抽后仍旧放还，则两次都抽到2的概率是( )。
A. 1/2
B. 1/4
C. 1/8
D. 1/16
参考答案: D
本题解释:
【解析】两次都抽到2的概率是1/4*1/4=1/16，选D。
39、单选题
有20名工人修筑一段公路，计划15天完成。动工3天后抽出5人去其他工地，其余人继续修路。如果每人工作效率不变，那么修完这段公路实际用( )
A. 19天
B. 18天
C. 17天
D. 16天
参考答案: A
本题解释:
【答案】A。解析：5人12天完成的工作量分配给15人需要5×12÷15=4天完成，所以修完这段公路实际用15+4=19天。
40、单选题
三名小孩儿中有一名学龄前儿童(年龄不足6岁)，他们的年龄都是质数，且依次相差6岁，他们的年龄之和为多少岁?( )
A. 21
B. 27
C. 33
D. 39
参考答案: C
本题解释:
【答案解析】6以下的质数有2、3、5，2+6=8不是质数，3+6=9也不是质数。因此最小的那个年龄为5岁，他们的年龄之和为5+11+17=33岁。
41、单选题
某人在公共汽车上发现一个小偷向相反方向步行，10秒钟后他下车去追小偷，如果他的速度比小偷快一倍，比汽车慢4/5，则此人追上小偷需要( )。
A. 20秒
B. 50秒
C. 95秒
D. 110秒
参考答案: D
本题解释:
正确答案是D
考点行程问题解析根据题中三者速度的比例关系，设此人、小偷和汽车的速度分别为2、1、10，10秒钟后此人下车时，与小偷的距离为10×(10+1)=110，与小偷的速度差为1，因此所需时间为110秒，故正确答案为D。
42、单选题
从1、2、3、4、5、6、7、8、9中任意选三个数，使他们的和为偶数，则有多少种选法?( )
A. 40
B. 41
C. 44
D. 46
参考答案: C
本题解释:
【答案解析】：选C，形成偶数的情况：奇数+奇数+偶数=偶数;偶数+偶数+偶数=偶数=>其中，奇数+奇数+偶数=偶数=>C(2,5)[5个奇数取2个的种类]×C(1,4)[4个偶数取1个的种类]=10×4=40，偶数+偶数+偶数=偶数=>C(3,4)=4[4个偶数中选出一个不要]，综上，总共4+40=44
43、单选题
用6位数字表示日期，如980716表示的是1998年7月16日。如果用这种方法表示2009年的日期，则全年中六个数字都不相同的日期有多少天?( )
A. 12
B. 29
C. 0
D. 1
参考答案: C
本题解释:
正确答案是C
考点
多位数问题
解析
根据题目条件，显然要知道有多少个符合要求的日期，只需实际构造即可，而在构造的过程中，显然顺序是先安排月份，再安排具体日期。假设2009年AB月CD日，满足要求，它可以简写成“09ABCD”，由于月份当中不能有0，所以不能是01—10月，而11月有两个1，也应该排除，故AB=12;此时原日期可简写成“0912CD”，由于已经出现了0、1、2，所以肯定不是01—30号，而31号里又有1了，排除，因此满足题目要求的日期为0个，故正确答案为C。
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构造调整
44、单选题
一个长方形，它的周长是32米，长是宽的3倍。这个长方形的面积是多少平方米?( )
A. 64
B. 56
C. 52
D. 48
参考答案: D
本题解释:
D设宽为x则长为3x，则2(x+3x)=32，则x=4，故面积为48平方米。
45、单选题
某人在雅虎上申请了一个邮箱，邮箱密码是由0至9中任意4个数字组成，他任意输入4个数字，输入正确密码的概率是( )。
A. 10的3次方
B. 10的4次方
C. 10的5次方
D. 10的6次方
参考答案: B
本题解释:
B[解析]正确的密码只有一个，这10个数字的组合共有10的4次方个，所以答案是B。
46、单选题
某年级有84名学生，其中男生的年龄之和是女生的3倍。3年后，男生的年龄之和比女生年龄之和的3倍少36岁。问该年级男生有多少人?( )
A. 48
B. 54
C. 60
D. 66
参考答案: C
本题解释:
【答案解析】若男生人数为女生人数的3倍，则3年后，男生的年龄之和仍然为女生的3倍。3年后男生年龄之和比女生年龄之和的3倍少36岁，说明男生人数比女生人数的3倍少36÷3=12人，故女生人数为(84+12)÷(3+1)=24人，男生为84-24=60人。
47、单选题
某高校2006年度毕业学生7650名，比上年度增长2%，其中本科生毕业数量比上年度减少2%，而研究生毕业数量比上年度增加10%，那么，这所高校今年毕业的本科生有( )。
A. 3920人
B. 4410人
C. 4900人
D. 5490人
参考答案: C
本题解释:
正确答案是C
考点和差倍比问题解析假设去年研究生毕业数为A，本科生毕业数为B，那么今年研究生毕业数为1.1A，本科生毕业数为0.98B。由题意知：A+B=7650÷(1+2%)，1.1A+0.98B=7650，解得B=5000人。则今年本科生毕业数量为5000×0.98=4900人，故正确答案为C。
秒杀技由“本科生比上年度减少2%”可知“今年本科生数=98%×去年本科生数”(注意98%是百分数，本质上也是个分数)，所以今年本科生应能够被49整除。由“研究生毕业数量比上年增加10%”知“今年研究生数=110%×去年研究生数”，所以今年研究生数应能够被11整除，据此两条得出正确答案为C。
48、单选题
某种汉堡包每个成本4.5元，售价10.5元。当天卖不完的汉堡包即不再出售，在过去十天里，餐厅每天都会准备200个汉堡包，其中有六天正好卖完，四天各剩余25个。问这十天该餐厅卖汉堡包共赚了多少元?( )
A. 10850
B. 10950
C. 11050
D. 11350
参考答案: B
本题解释:
正确答案是B
考点
鸡兔同笼问题
解析
先考虑十天全卖出去，然后分析差异，那么共赚了(10.5-4.5)×200×10-10.5×25×4=10950元(没卖出的部分，不仅每个没赚到10.5-4.5=6元，还赔进去成本4.5元)，故正确答案为B。
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差异分析
49、单选题
一条隧道，甲单独挖要20天完成，乙单独挖要10天完成。如果甲先挖1天，然后乙接替甲挖1天，再有甲接替乙挖1天……，两人如此交替工作，那么，挖完这条隧道共用多少?( )
A. 14
B. 16
C. 15
D. 13
参考答案: A
本题解释:
正确答案是A
考点
工程问题
解析
设工作总量为20，则甲每天挖1，乙每天挖2，因此每轮工作量为3，于是可知前6轮完整完成，共完成工作量18，还剩下2，此时轮到甲继续工作，甲工作一天后还剩下1，还需要乙工作半天，所以一共挖了14天，故正确答案为A。
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赋值思想
50、单选题
两个数的差是2345，两数相除的商是8，求这两个数之和( )。
A. 2353
B. 2896
C. 3015
D. 3456
参考答案: C
本题解释:
C[解析]根据题意，两数相除商是8，则说明被除数是除数的8倍，两数相减结果2345应为除数的7倍，从而求得除数2345÷7=335，被除数为335×8=2680，两数和为2680+335=3015，答案为C。