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时间:2017-01-24 07:58:03
1、单选题
某公司去年有员工830人,今年男员工人数比去年减少6%,女员工人数比去年增加5%,员工总数比去年增加3人,问今年男员工有多少人?( )
A. 329
B. 350
C. 371
D. 504
参考答案: A
本题解释:
正确答案是A
考点
和差倍比问题
解析
设去年男员工X人,女员工Y人,由题意知:X+Y=830,5%Y-6%X=3,解得X=350。今年男员工减少了,所以人数小于350,只有A符合条件,故正确答案为A。
秒杀技
由题知,今年男员工数是去年的94%,所以今年男员工数可被94%整除,根据选项,只有A符合。故正确答案为A。
标签
数字特性
2、单选题
一只装有动力桨的船,其单靠人工划船顺流而下的速度是水速的3倍。现该船靠人工划动从A地顺流到达B地,原路返回时只开足动力桨行驶,用时比来时少2/5。问船在静水中开足动力浆行驶的速度是人工划船速度的多少倍?()
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
参考答案: B
本题解释:
B[解析]设水速是1,则顺水速度为3,人工划船静水速度=3-1=2,顺水时间:逆水时间=1: (1-2/5)=5:3,则顺水速度:逆水速度=3:5,所以逆水速度为5,动力桨静水速度=5+1=6,比例为6:2=3:1
3、单选题
小明今年a岁,芳芳明年(a-4)岁,再过c年,他们相差( )。
A. 4岁
B. c+4岁
C. 5岁
D. c-3岁
参考答案: C
本题解释:
【解析】不管过多少年,两人年龄差永远不会改变;今年芳芳是a-5岁,所以相差5岁,选C。
4、单选题
2003年8月1日是星期五,那么2005年8月1日是( )。
A. 星期一
B. 星期二
C. 星期三
D. 星期四
参考答案: A
本题解释:
正确答案是A
考点星期日期问题解析2004年是闰年,有366天,所以2003年8月1日与2005年8月1日之间共有(365+366)天。365+366=350+14+1+350+14+2,即(365+366)÷7的余数为3,因此2005年8月1日是星期五过三天,也即为星期一,因此正确答案为A。
5、单选题
用6位数字表示日期,如980716表示的是1998年7月16日。如果用这种方法表示2009年的日期,则全年中六个数字都不相同的日期有多少天?( )
A. 12
B. 29
C. 0
D. 1
参考答案: C
本题解释:
正确答案是C
考点
多位数问题
解析
根据题目条件,显然要知道有多少个符合要求的日期,只需实际构造即可,而在构造的过程中,显然顺序是先安排月份,再安排具体日期。假设2009年AB月CD日,满足要求,它可以简写成“09ABCD”,由于月份当中不能有0,所以不能是01—10月,而11月有两个1,也应该排除,故AB=12;此时原日期可简写成“0912CD”,由于已经出现了0、1、2,所以肯定不是01—30号,而31号里又有1了,排除,因此满足题目要求的日期为0个,故正确答案为C。
标签
构造调整
6、单选题
(101+103+…+199)-(90+92+…+188)=( )。
A. 100
B. 199
C. 550
D. 990
参考答案: C
本题解释:
C[解析]提取公因式法。101-90=11,103-92=11,……,199-188=11,总计有50个这样的算式,所以50×11=550,选择C。
7、单选题
小王忘记了朋友手机号码的最后两位数字,只记得倒数第一是奇数,则他最多要拨号多少次才能保证拨对朋友的手机号码?( )
A. 90
B. 50
C. 45
D. 20
参考答案: B
本题解释:
正确答案是B
考点
排列组合问题
解析
先考虑最后一位,有5种可能;再考虑倒数第二位,有10种可能,因此总的组合方法有5×10=50(种),故正确答案为B。
秒杀技
最后两位数可能情形共有100个,其中奇数的占一半,即50个,故正确答案为B。
8、单选题
书架的某一层上有136本书,且是按照“3本小说、4本教材、5本工具书、7本科书、3本小说、4本教材……”的顺序循环从左至右排列的。问该层最右边的一本是什么书?( )
A. 小说
B. 教材
C. 工具书
D. 科技书
参考答案: A
本题解释:
正确答案是A
考点
周期问题
解析
循环周期为3+4+5+7=19,136÷19=7……3,即7个周期多3本,则最右边的一本书是小说,故正确答案为A。
9、单选题
任意取一个大于50的自然数,如果它是偶数,就除以2;如果它是奇数,就将它乘3之后再加1。这样反复运算,最终结果是多少?( )
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
参考答案: B
本题解释:
【答案】B。解析:此题可以用特值法,选择特殊值64,反复运算后得到最终结果为1。
10、单选题
小明和小强参加同一次考试,如果小明答对的题目占题目总数的3/4,小强答对了27道题,他们两人都答对的题目占题目总数的2/3,那么两人都没有答对的题目共有( )。
A. 3道
B. 4道
C. 5道
D. 6道
参考答案: D
本题解释:
正确答案是D
考点容斥原理问题解析由“小明答对的题目占题目总数的3/4”,可知题目总数是4的倍数;由“他们两人都答对的题目占题目总数2/3”,可知题目总数是3的倍数。因此,题目总数是12的倍数。小强做对了27题,超过题目总数的2/3,则题目总数是36。根据两集合容斥原理公式得两人都没有答对的题目共有36-(36×3/4+27-36×2/3)=6道,故正确答案为D。
11、单选题
相同表面积的四面体,六面体,正十二面体以及正二十面体,其中体积最大的是( )。
A. 四面体
B. 六面体
C. 正十二面体
D. 正二十面体
参考答案: D
本题解释:
正确答案是D
考点
几何问题
解析
根据等量最值原理,同样表面积的空间几何图形,越接近于球,体积越大。而四个选项中,正二十面体最接近于球,所以体积最大。故正确答案为D。
12、单选题
一种打印机,如果按销售价打九折出售,可盈利215元,如果按八折出售,就要亏损125元。则这种打印机的进货价为( )。
A. 3400元
B. 3060元
C. 2845元
D. 2720元
参考答案: C
本题解释:
正确答案是C
考点经济利润问题解析解析1:按售价的九折出售可盈利215元,按八折出售亏损125元,因此售价的1/10为215+125=340元,售价为3400元,进货价3400-340-215=2845元,因此正确答案为C。
解析2:设售价为x元,根据题意又0.9x-215=0.8x+125,解得x=3400,进货价为3400-340-215=2845元。因此正确答案为C。
秒杀技根据题意。进货价加215元应能被9整除,只有C项符合。
13、单选题
甲、乙两人在长30米的泳池内游泳,甲每分钟游37.5米,乙每分钟游52.5米,两人同时分别从泳池的两端出发,触壁后原路返回,如是往返。如果不计转向的时间,则从出发开始计算的1分50秒内两人共相遇了多少次?( )
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
参考答案: B
本题解释:
正确答案是B
考点
行程问题
解析
解析1:题目的关键在于第一次相遇,两人游过长度之和为泳池长,之后每次相遇,都需要两人再游过两个泳池长。两人一起游一个泳池长,所需时间为30÷(37.5+52.5)×60=20(秒),因此两人分别在20秒时、60秒时、100秒时相遇,共相遇3次。故正确答案为B。
解析2:关键点同解析1。直接求出1分50秒两人合起来游过的距离为(37.5+52.5)×110÷60=165(米),为5.5个泳池长。而两人相遇时都恰是合起来游过距离为奇数个泳池长时,也即两人分别在合游1个、3个、5个泳池长时相遇,故共相遇3次。故正确答案为B。
解析3:套用公式。先看迎面相遇,30×(2N-1)≤(37.5+52.5)×11/6,得N≤3.25,即有3次迎面相遇;再看追上相遇,30×(2N-1)≤(52.5-37.5)×11/6,得N≤23/24,即没有追及相遇。故总的相遇次数为3次。故正确答案为B。
公式:两运动体从两端同时出发,相向而行,不断往返:
第N次迎面相遇,两运动体路程和=全程×(2N-1);
第N次追上相遇,两运动体路程差=全程×(2N-1)。
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公式应用
14、单选题
只装有动力桨的船,其单靠人工划船顺流而下的速度是水速的3倍。现该船靠人工划动从A地顺流到达B地,原路返回时只开足动力桨行驶,用时比来时少2/5。问船在静水中开足动力浆行驶的速度是人工划船速度的多少倍?( )
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
参考答案: B
本题解释:
正确答案是B
考点
行程问题
解析
设水速是1,则顺水速度为3,人工划船静水速度=3-1=2,顺水时间:逆水时间=1:(1-2/5)=5:3,则顺水速度:逆水速度=3:5,所以逆水速度为5,动力浆静水速度=5+1=6,比例为6:2=3:1,故正确答案为B。
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赋值思想
15、单选题
某船第一次顺流航行21千米又逆流航行4千米,第二天在同一河道中顺流航行12千米,逆流航行7千米,结果两次所用的时间相等。假设船本身速度及水流速度保持不变,则顺水船速与逆水船速之比是( )。
A. 2.5:1
B. 3:1
C. 3.5:1
D. 4:1
参考答案: B
本题解释:
正确答案是B
考点行程问题解析解析1:设顺水和逆水船速分别为a、b,根据题意又21/a+4/b=12/a+7/b,解得a/b=3,答案为B。
解析2:两次航行时间相等,除去顺水和逆水航行相同的距离,21-12=9千米,7-4=3千米,说明顺水行驶9千米与逆水行驶3千米所用的时间相等,行驶的路程比为9:3=3:1,因此速度比为3:1,故正确答案为B。
16、单选题
河道赛道场长120米,水流速度为2米/秒,甲船速度为6米/秒,乙船速度为4米/秒。比赛进行两次往返,甲、乙同时从起点出发,先顺水航行,问多少秒后甲、乙船第二次迎面相遇?( )
A. 48
B. 50
C. 52
D. 54
参考答案: C
本题解释:
【答案】C。解析:甲船顺水速度为2+6=8米/秒,逆水速度为6-2=4米/秒;乙船顺水速度为2+4=6米/秒,逆水速度为4-2=2米/秒。
17、单选题
某商场有7箱饼干,每箱装的包数相同,如果从每箱里拿出25包饼干,那么,7个箱里剩下的饼干包数相当于原来的2箱饼干,原来每箱饼干有多少包?( )。
A. 25
B. 30
C. 50
D. 35
参考答案: D
本题解释:
【解析】比较简单,可以直接列方程:7(X-25)=2X,所以X=35,选D。
18、单选题
某市对52种建筑防水卷材产品进行质量抽检,其中有8种产品的低温柔度不合格,10种产品的可溶物含量不达标,9种产品的接缝剪切性能不合格,同时两项不合格的有7种,有1种产品这三项都不合格,则三项全部合格的建筑防水卷材产品有多少种?( )
A. 37
B. 36
C. 35
D. 34
参考答案: D
本题解释:
正确答案是D
考点
容斥原理问题
解析
本题注意按照不合格得到三个类,进行容斥原理分析。分别设三项全部合格、仅一项不合格的产品有A、B种,根据题意可得B+7+1=52-A,3×1+2×7+1×B=8+10+9,解得A=34,B=10。故正确答案为D。
公式:三集合容斥原理中,将只符合一个条件、只符合两个条件和三个条件都符合的分别看做三个整体,以A、B、C表示三个集合,以X、Y、Z分别表示只符合一个条件、只符合两个条件和三个条件都满足的部分,则有A+B+C=X+2Y+3Z及A∪B∪C=X+Y+Z成立。
标签
整体考虑公式应用
19、单选题
在1至100这100个数中,有既不能被5整除也不能被9整除的数,它们的和是( )。
A. 1644
B. 1779
C. 3406
D. 3541
参考答案: D
本题解释:
【答案解析】先求出被5或9整除的数的和。1至100中被5整除的数有5,10,15,…,100,和为5+10+15+…+100=(100+5)×20÷2=10501至100中被9整除的数有9,18,…,99,和为9+18+27+…+99=(9+99)×11÷2=594又因为1~100中,45,90这两个数同时被5与9整除,于是所求的和是(1+2+…+100)-(5+10+…+100)-(9+18+…+99)+(45+90)=3541。因此,本题正确答案为D。
20、单选题
某校按字母A到Z的顺序给班级编号,按班级编号加01、02、03……,给每位学生按顺序定学号,若A~K班级人数从15人起每班递增1名,之后每班按编号顺序递减2名,则第256名学生的学号是多少?( )
A. M12
B. N11
C. N10
D. M13
参考答案: D
本题解释:
正确答案是D
考点
多位数问题
解析
此题对应数列呈先升后降趋势,根据题意可明确给出班级人数数列,待求第256名学生的位置,由题意知A班有15人,B班有16人,……,递增到K班25人,然后L班23人,逐班减少。结合四个选项可知,第256名学生不是在M班,就是在N班,此即帮助限定范围,于是直接计算从A班到L班的学生总数为15+16+……+25+23=(15+25)÷2×11+23=243(人),距离256为13,可知第256名学生的学号为M13,故正确答案为D。
21、单选题
有一只钟,每小时慢3分钟,早晨4点30分的时候,把钟对准了标准时间,则钟走到当天上午10点50分的时候,标准时间是( )。
A. 11点整
B. 11点5分
C. 11点10分
D. 11点15分
参考答案: C
本题解释:
正确答案是C
考点钟表问题解析慢钟每小时比快钟慢3分钟,说明慢钟与快钟的速度比为57:60,早上4点30分到上午10点50分走过380分钟,设快钟走了x分钟,有380:x=57:60,解得x=400,即快钟走过6小时40分钟,此时的时间为11点10分,故正确答案为C。
22、单选题
从1、2、3、4、5、6、7、8、9中任意选三个数,使他们的和为偶数,则有多少种选法?( )
A. 40
B. 41
C. 44
D. 46
参考答案: C
本题解释:
【答案解析】:选C,形成偶数的情况:奇数+奇数+偶数=偶数;偶数+偶数+偶数=偶数=>其中,奇数+奇数+偶数=偶数=>C(2,5)[5个奇数取2个的种类]×C(1,4)[4个偶数取1个的种类]=10×4=40,偶数+偶数+偶数=偶数=>C(3,4)=4[4个偶数中选出一个不要],综上,总共4+40=44
23、单选题
商场的自动扶梯以匀速由下往上行驶,两个孩子在行驶的扶梯上上下走动,女孩由下往上走,男孩由上往下走,结果女孩走了40级到达楼上,男孩走了80级到达楼下。如果男孩单位时间内走的扶梯级数是女孩的2倍。则当该扶梯静止时,可看到的扶梯梯级有( )。
A. 40级
B. 50级
C. 60级
D. 70级
参考答案: C
本题解释:
正确答案是C
考点行程问题解析解析1:设女孩的速度为x,男孩为2x,扶梯的速度为y,根据题意可知男孩和女孩所用的时间相同,有x+y=2x-y,得x:y=2,即女孩的速度为扶梯的2倍,因此当女孩走了40级时扶梯走了20级,扶梯静止时有60级。因此正确答案为C。
解析2:因为男孩单位时间内走的扶梯级数是女孩的2倍,所以男孩走80级的时间和女孩走40级的时间相等,由此可知他们两个乘电梯的时间相同,则电梯运行距离也相等,也即有如下两式:
对于男孩:电梯长度=80-电梯运行距离;
对于女孩:电梯长度=40+电梯运行距离。
由此可知电梯长度为60,故正确答案为C。
24、单选题
一杯糖水,第一次加入一定量的水后,糖水的含糖百分比变为15%;第二次又加入同样多的水,糖水的含糖百分变比为12%;第三次再加入同样多的水,糖水的含糖百分比将变为多少?( )
A. 8%
B. 9%
C. 10%
D. 11%
参考答案: C
本题解释:
【答案】C。解析:设第一次加水后糖水总量为100,糖为100×15%=15,则第二次加水后糖水变为15÷12%=125,所以每次加入的水为125-100=25,故第三次加水后糖水的含糖百分比为15÷(125+25)=10%。
25、单选题
某商场促销,晚上八点以后全场商品在原来折扣基础上再打9.5折,付款时满400元再减100元,已知某鞋柜全场8.5折,某人晚上九点多去该鞋柜买了一双鞋,花了384.5元,问这双鞋的原价为多少钱?( )
A. 550
B. 600
C. 650
D. 700
参考答案: B
本题解释:
正确答案是B
考点
经济利润问题
解析
有题意,鞋的原价为(384.5+100)/(0.85×0.95)=484.5/(0.85×0.95),计算量比较大,而只要注意到分子484.5中含有因数3,而因数3没有被分母约掉,所以必然保留到最后结果中,而四个选项中只有B可以被3整除,故正确答案为B。
秒杀技
假设这双鞋的原价是N,则根据题意:N×0.85×0.95=384.5+100,观察此等式也可得到答案。注意到上述等式的右边小数点后仅一位数字,而等式左侧除N外小数点后有四位小数,要使得等式成立,则首先小数点后的数字位数必然一样,因此N要能够将小数点后四位数字变成只有1为数字,显然只有B符合要求。故正确答案为B。
标签
数字特性
26、单选题
100个孩子按1、2、3…依次报数,从报奇数的人中选取k个孩子,他们所报数字之和为1949,问k最大值为多少?( )
A. 43
B. 44
C. 45
D. 46
参考答案: A
本题解释:
【答案】A。解析:奇数个奇数的和为奇数,故k的最大值应是奇数,排除B、D;从1开始,45个连续奇数的和是452>1949,排除C,此题答案为A。
27、单选题
2004×(2.3×47+2.4)÷(2.4×47-2.3)的值为( )。
A. 2003
B. 2004
C. 2005
D. 2006
参考答案: B
本题解释:
正确答案是B
考点计算问题解析原式=2004×(2.3×47+2.4)÷[(2.3+0.1)×47-2.3]=2004×(2.3×47+2.4)÷(2.3×47+4.7-2.3)=2004×(2.3×47+2.4)÷(2.3×47+2.4)=2004。因此正确答案为B。
28、单选题
三名小孩儿中有一名学龄前儿童(年龄不足6岁),他们的年龄都是质数,且依次相差6岁,他们的年龄之和为多少岁?( )
A. 21
B. 27
C. 33
D. 39
参考答案: C
本题解释:
【答案解析】6以下的质数有2、3、5,2+6=8不是质数,3+6=9也不是质数。因此最小的那个年龄为5岁,他们的年龄之和为5+11+17=33岁。
29、单选题
某人在公共汽车上发现一个小偷向相反方向步行,10秒钟后他下车去追小偷,如果他的速度比小偷快一倍,比汽车慢4/5,则此人追上小偷需要( )。
A. 20秒
B. 50秒
C. 95秒
D. 110秒
参考答案: D
本题解释:
正确答案是D
考点行程问题解析根据题中三者速度的比例关系,设此人、小偷和汽车的速度分别为2、1、10,10秒钟后此人下车时,与小偷的距离为10×(10+1)=110,与小偷的速度差为1,因此所需时间为110秒,故正确答案为D。
30、单选题
一个快钟每小时比标准时间快1分钟,一个慢钟每小时比标准时间慢3分钟。如将两个钟同时调到标准时间,结果在24小时内,快钟显示10点整时,慢钟恰好显示9点整。则此时的标准时间是( )。
A. 9点15分
B. 9点30分
C. 9点35分
D. 9点45分
参考答案: D
本题解释:
【答案解析】使用代入法,设经历了X个小时,标准时间为Y,那么10-X=Y,9+3X=Y,将选项代入,即可得出结论。
31、单选题
百货商场折价出售一商品,以八折出售的价格比原价少15元,问该商品的原价是多少元?( )
A. 65
B. 70
C. 75
D. 80
参考答案: C
本题解释:
C设原价为x元,则80%x+25=x,x=75元。
32、单选题
某剧院有25排座位,后一排比前一排多2个座位,最后一排有70个座位。这个剧院一共有多少个座位?( )
A. 1104
B. 1150
C. 1170
D. 1280
参考答案: B
本题解释:
B[解析]最后一排有70个坐位,则前面24排每一排少两个,第一排有70-24×2=22,构成一个等差数列,公差为2,首项为22,S25=25×22+(25×24×2)÷2=1150个,选择B。
33、单选题
A、B两地相距1350米,甲和乙分别从A、B两地出发,相向而行。已知甲的速度为4千米/小时,乙的速度为5千米/小时,1分钟后两人调头反方向而行,再过3分钟,两人再次调头反方向而行,以此类推,再过5、7、……(连续奇数)分钟调头而行,请问,出发多少分钟后两人才能相遇?()
A. 9
B. 25
C. 49
D. 81
参考答案: D
本题解释:
【答案解析】如果两人不调头走,两人相遇需要1350÷1000÷(4+5)×60=9分钟。如果以初始方向为正方向,则两个人分别走了1、-3、5、-7、……分钟的路程,由于9=1-3+5-7+9-11+13-15+17,则出发后1+3+5+7+9+11+13+15+17=81分钟两人相遇。
34、单选题
从一副完整的扑克牌中,至少抽出( )张牌,才能保证至少6张牌的花色相同。
A. 21
B. 22
C. 23
D. 24
参考答案: C
本题解释:
正确答案是C
考点抽屉原理问题解析一副完整的扑克牌有54张,转变思维,考虑54张牌已经在手中,尽量不满足6张牌花色相同的前提下,最多可以发出几张牌。此时显然是先把每种花色发5张,外加大王、小王,共计22张牌,尚未满足要求,但任意再发出1张就满足要求了,故最多可以发出23张牌,因此至少要发出23张牌才能保证至少6张牌的花色相同,正确答案为C。
35、单选题
同时打开游泳池的A,B两个进水管,加满水需1小时30分钟,且A管比B管多进水180立方米,若单独打开A管,加满水需2小时40分钟,则B管每分钟进水多少立方米?( )
A. 6
B. 7
C. 8
D. 9
参考答案: B
本题解释:
正确答案是B
考点
工程问题
解析
解析1:设B管每分钟进水x立方米,则A管每分钟进水为x+2立方米,根据题意可得(2x+2)×90=(x+2)×160,解得x=7。故正确答案为B。
解析2:由A、B两管合作加水90分钟,加满水池且A管比B管多进水180立方米,首先可知A管比B管每分钟多进水2立方米,其次可知若A管自己单独灌水90×2=180(分钟),则也可灌满水池,且多灌180立方米(此处原理即用A代替B工作,看差异情况),而题中又告知A管单独工作只需160分钟即可灌满水,因此可知多灌的180立方米用时为180-160=20(分钟),因此A管的效率为每分钟9立方米,于是可知B管每分钟进水7立方米。故正确答案为B。
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差异分析
36、单选题
一个班的学生排队,如果排成3人一排的队列,则比2人一排的队列少8排;如果排成4人一排的队列,则比3人一排的队列少5排,这个班的学生如果按5人一排来排队的话,队列有多少排?( )
A. 9
B. 10
C. 11
D. 12
参考答案: C
本题解释:
正确答案是C
考点
不定方程问题
解析
注意到几人一排时,未必恰好整除,而在不整除的时候剩余人数仍构成一排,据此可知本题若列方程将不能得到一个确切方程,故解题方法为代入法。
将A代入,则学生人数在41到45之间,择其最大者进行验证。45人满足排成3人一排的队列比排成2人一排的队列少8排,但排成4人一排的队列比3人一排的队列少3排,故45人不正确。并且此时排成4人一排的队列比3人一排的队列所少的排数低于题中给出的5,而要想排数差值增大,则需学生人数更多,因此41到45之间的数字肯定都不符合要求,故A不正确。(这也是为什么要择所得数字中最大者验证。)
将B代入,则学生人数在46到50之 间,择其最大者进行验证。学生人数为50人时,排成4人一排的队列比3人一排的队列少4排,故不符合,且类似上面分析可知B选项不正确。
将C选项代入,则学生人数在51到55之间,择其最大者进行验证。学生人数为55人时,排成4人一排的队列比3人一排的队列少5排,符合要求,而其排成3人一排的队列比2人一排的队列少9排,因此学生人数应少于55人。依次验证其余可知学生人数为52人满足要求。故正确答案为C。
37、单选题
某商品按定价的80%(八折)出售,仍能获得20%的利润,问定价时期望的利润率是多少?( )
A. 50%
B. 40%
C. 30%
D. 20%
参考答案: A
本题解释:
【答案解析】设成本为1,根据定价的80%=1.2,所以定价为1.5,1.5-1=0.5,选A。
考查对于利润的理解:单个商品利润=售价-成本,获得百分之几的利润是相对于成本来说的,如我们生产一支笔成本1元,我们将它以1.5元出售,则获得利润为0.5元,因为(0.5/1)*100%=50%,所以获得了50%的利润解法如下:设定价为y,成本为x,则按定价80%出售,仍获得20%利润用数学公式表示就是0.8y-x=0.2x,即售价-成本=利润因此,得y=3x/2,或按原价出售,则利润为,y-x=3x/2-x=x/2即利润率为50%。
38、单选题
两个相同的瓶子装满酒精溶液,一个瓶子中酒精与水的体积比是3:1,另一个瓶子中酒精与水的体积比是4:1,若把两瓶酒精溶液混合,则混合后的酒精和水的体积之比是多少?( )
A. 31:9
B. 7:2
C. 31:40
D. 20:11
参考答案: A
本题解释:
【答案解析】(3/4+4/5)/(1/4+1/5)=31:9
39、单选题
某服装厂生产某种定型冬装,9月份销售每件冬装的利润是出厂价的25%(每件冬装的利润=出厂价-成本)。10月份将每件冬装的出厂价调低10%,成本降低10%,销售件数比9月份增长80%,那么该厂10月份销售这种冬装的利润比9月份的利润总额增长:( )
A. 2%
B. 8%
C. 40.5%
D. 62%
参考答案: D
本题解释:
【解析】D。设出厂价为100,则9月份单件利润是25,成本为75。10月的出厂价为90,成本为75×0.9=67.5,单件利润为90-67.5=22.5。设9月的销售量为1,则10月为1.8。9月总利润为25,10月为1.8×22.5=40.5,10月比9月总利润增长40.5÷25-1=62%。
40、单选题
分数4/9、17/35、101/203、3/7、151/301中最大的一个是( )。
A. 4/9
B. 17/35
C. 101/203
D. 151/301
参考答案: D
本题解释:
正确答案是D
考点其他解析4/9、17/35、101/203、3/7、151/301中只有151/301大于1/2,其他数字均小于1/2,因此151/301最大,故正确答案为D。
41、单选题
现有50名学生都做物理、化学实验,如果物理实验做正确的有40人,化学实验做正确的有31人,两种实验都做错的有4人,则两种实验都做对的有( )。
A. 27人
B. 25人
C. 19人
D. 10
参考答案: B
本题解释:
【答案解析】容斥问题,40+31-X=50-4,所以X=25,选B。
42、单选题
一个水库在年降水量不变的情况下,能够维持全市12万人20年的用水量,在该市新迁入3万人之后,该水库只够维持15年的用水量,市政府号召节约用水,希望能将水库的使用寿命提高到30年。那么,该市市民平均需要节约多少比例的水才能实现政府制定的目标?( )
A. 2/5
B. 2/7
C. 1/3
D. 1/4
参考答案: A
本题解释:
正确答案是A
考点
牛吃草问题
解析
假设原有水量为X,单位时间进水量Y,根据题意可得:X=(12-Y)×20,X=(15-Y)×15,解得X=180,Y=3。假设用30年可供N万人次,则可得,180=(N-3)×30,解得N=9。也即15万人的用水量相当于9万人,因此节水比例为2/5,故正确答案为A。
43、单选题
甲、乙两时钟都不正确,甲钟每走24小时,恰好快1分钟;乙钟每走24小时,恰好慢1分钟。假定今天下午三点钟的时候,将甲、乙两钟都调好,指在准确的时间上,任其不停地走下去,问下一次这两只钟都同样指在三点时,要隔多少天?( )
A. 30
B. 240
C. 480
D. 720
参考答案: D
本题解释:
【答案解析】可以先求出甲钟比标准时钟多转一圈所需天数,标准时钟比乙钟多走一圈所需天数,然后再求二者的最小公倍数。甲钟与标准时钟下一次同时指向三点时,甲钟比标准时钟多转一圈,也就是多走12小时,即60×12分钟,需要60×12÷(61-60)=720÷1=720(天)同样,标准时钟与乙钟下一次同时指向三点时,标准时钟比乙钟多转一圈,需要60×12÷(60-59)=720÷1=720(天)所以,经过720天后,甲、乙两钟同时指在三点。故正确答案为D。
44、单选题
某城市居民用水价格为:每户每月不超过5吨的部分按4元/吨收取,超过5吨不超过10吨的部分按6元/吨收取,超过10吨的部分按8元/吨收取。某户居民两个月共交水费108元,则该户居民这两个月用水总量最多为多少吨?( )
A. 21
B. 24
C. 17.25
D. 21.33
参考答案: A
本题解释:
正确答案是A
考点
分段计算问题
解析
在花费相同的情况下,要使两个月用水量最多,须使水价相对较便宜阶段的用水量最大,即两个月的“不超过5吨”和“5吨到10吨”部分的水量尽量多,通过计算2×(4×5+6×5)=100元,剩余180-100=8元,由于超出10吨的部分按8元/吨收取,故用水量为2×10+1=21吨。故正确答案为A。
45、单选题
小红把平时节省下来的全部五分硬币先围成一个三角形,正好用完,后来又改围城一个正方形,也正好用完。如果正方形的每条边比三角形的每条边少用5枚硬币,则小红所有五分硬币的总价值是( )。
A. 1元
B. 2元
C. 3元
D. 4元
参考答案: C
本题解释:
正确答案是C
考点和差倍比问题解析设围成三角形每条边上有x个硬币,每个顶点重复1次,则围成三角形硬币总数为3(x-1)个,同理围成正方形硬币总数为4(x-5-1),3(x-1)=4(x-5-1),解得x=21,因此共有硬币3×(21-1)=60个,总价值3元。故正确答案为C。
秒杀技围成三角形正好用完说明硬币总数一定是3的倍数,因此只有C符合。
46、单选题
某玩具店同时卖出一个拼装玩具和一架遥控飞机,拼装玩具66元,遥控飞机120元,拼装玩具赚了10%,而遥控飞机亏本20%,则这个商店卖出这两个玩具赚钱或是亏本多少( )
A. 赚了12元
B. 赚了24元
C. 亏了14元
D. 亏了24元
参考答案: D
本题解释:
D【解析】根据题意,拼装玩具赚了66÷(1+10%)×10%=6元,遥控飞机亏本120÷(1-20%)×20%=30元,故这个商店卖出这两个玩具亏本30-6=24元。
47、单选题
一列客车长250米,一列货车长350米,在平行的轨道上相向行驶,从两车头相遇到两车尾相离经过15秒,已知客车与货车的速度比是5∶3。问两车的速度相差多少?( )
A. 10米/秒
B. 15米/秒
C. 25米/秒
D. 30米/秒
参考答案: A
本题解释:
【答案解析】根据题意可知,两车的速度和为(250+350)÷15=40米/秒,且两车的速度比是5∶3,则两车的速度差为10米/秒。
48、单选题
某村有甲乙两个生产小组,总共50人,其中青年人共13人。甲组中青年人与老年人的比例是2∶3,乙组中青年人与老年人的比例是1∶5,甲组中青年人的人数是:( )
A. 5人
B. 6人
C. 8人
D. 12人
参考答案: C
本题解释:
【答案】C。解析:设甲组人数为5x,乙组人数为6y。有,解得x=4。因此甲组青年人的人数为8。
49、单选题
甲、乙、丙、丁四人为地震灾区捐款,甲捐款数是另外三人捐款总数的一半,乙捐款数是另外三人捐款总数的1/3,丙捐款数是另外三人捐款总数的1/4,丁捐款169元。问四人一共捐了多少钱?( )
A. 780元
B. 890元
C. 1183元
D. 2083元
参考答案: A
本题解释:
【答案解析】最典型的代入型题目…根据题意可以知道总数和可以被3、4、5整除,满足的只有A。
50、单选题
有一串数:1,3,8,22,60,164,448,……;其中第一个数是1,第二个数是3,从第三个数起,每个数恰好是前两个数之和的2倍。那么在这串数中,第2000个数除以9的余数是( )。
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
参考答案: C
本题解释:
C。本题属于周期类问题。用数列的前几项除以9取余数,得到138462705138……是一个循环数列,周期T=9。根据周期的公式,2000/9余数为2,因此第2000个数除以9得到的余数是3,所以选择C选项。