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时间:2017-01-16 22:24:19
1、单选题
某城市9月平均气温为28.5度，如当月最热日和最冷日的平均气温相差不超过10度，则该月平均气温在30度及以上的日子最多有多少天?( )
A. 24
B. 25
C. 26
D. 27
参考答案: B
本题解释:
正确答案是B
考点
多位数问题
解析
要使30度以上的天数尽可能多，在气温总和一定的情况下，则必然是其他天的温度尽可能低，而由最热日与最冷日的平均气温相差不超过10度，据此构造极端情况，最热天全部为30度，其余天数为最冷天，温度为20度，设平均气温为30度的天数为Y，则可得30Y+20(30-Y)=30×28.5，解得Y=25.5，因此最多有25天。故正确答案为B。
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构造调整
2、单选题
只装有动力桨的船，其单靠人工划船顺流而下的速度是水速的3倍。现该船靠人工划动从A地顺流到达B地，原路返回时只开足动力桨行驶，用时比来时少2/5。问船在静水中开足动力浆行驶的速度是人工划船速度的多少倍?( )
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
参考答案: B
本题解释:
正确答案是B
考点
行程问题
解析
设水速是1，则顺水速度为3，人工划船静水速度=3-1=2，顺水时间：逆水时间=1:(1-2/5)=5:3，则顺水速度：逆水速度=3:5，所以逆水速度为5，动力浆静水速度=5+1=6，比例为6:2=3:1，故正确答案为B。
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赋值思想
3、单选题
杂货店分三次进了一些货物，已知每一次的进货单价都是上一次的80%，且第一次的进货单价为5元。已知这些货物恰好能够排成一个三层的空心方阵，且最内层、中间层和最外层恰好分别是第一、二、三次所进的货物，且最外层每边有7个货物。现要保证20%利润率的情况下，杂货店应该将货物至少定为多少元?( )
A. 3.90
B. 4.12
C. 4.36
D. 4.52
参考答案: D
本题解释:
【解析】D。三次的单价分别为5元、5×80%=4元、4×80%=3.2元。最外层有货物(7-1)x4=24个，中间层有24-8=16个，最内层有I6-8=8个。所以总进价为3.2x24+4xl6+5x8=l80.8元，要保证20%的利润率，货物定价为180.8x(1+20%)÷(24+16+8)=4.52元。
4、单选题
某村有甲乙两个生产小组，总共50人，其中青年人共13人。甲组中青年人与老年人的比例是2∶3，乙组中青年人与老年人的比例是1∶5，甲组中青年人的人数是：( )
A. 5人
B. 6人
C. 8人
D. 12人
参考答案: C
本题解释:
【答案】C。解析：设甲组人数为5x,乙组人数为6y。有，解得x=4。因此甲组青年人的人数为8。
5、单选题
某高校2006年度毕业学生7650名，比上年度增长2%，其中本科生毕业数量比上年度减少2%，而研究生毕业数量比上年度增加10%，那么，这所高校今年毕业的本科生有( )。
A. 3920人
B. 4410人
C. 4900人
D. 5490人
参考答案: C
本题解释:
正确答案是C
考点和差倍比问题解析假设去年研究生毕业数为A，本科生毕业数为B，那么今年研究生毕业数为1.1A，本科生毕业数为0.98B。由题意知：A+B=7650÷(1+2%)，1.1A+0.98B=7650，解得B=5000人。则今年本科生毕业数量为5000×0.98=4900人，故正确答案为C。
秒杀技由“本科生比上年度减少2%”可知“今年本科生数=98%×去年本科生数”(注意98%是百分数，本质上也是个分数)，所以今年本科生应能够被49整除。由“研究生毕业数量比上年增加10%”知“今年研究生数=110%×去年研究生数”，所以今年研究生数应能够被11整除，据此两条得出正确答案为C。
6、单选题
甲、乙、丙、丁四个旅行团分别有游客69人、85人、93人、97人。现在要把这四个旅行团分别进行分组，使每组都是A名游客，以便乘车前往参观游览。已知甲、乙、丙三个旅行团分成每组A人的若干组后，所剩的人数都相同，问丁旅行团分成每组A人的若干组后还剩几人?( )
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
参考答案: B
本题解释:
【解析】B。根据题意,知69、85、93对A同余。由85-69=16,93-85=8,93-69=24,可推出A=8或4或2,97÷8=12……1。所以丁团分成每组A人的若干组后还剩1人。
7、单选题
某村有甲乙两个生产小组，总共50人，其中青年人共13人。甲组中青年人与老年人的比例是2∶3，乙组中青年人与老年人的比例是1∶5，甲组中青年人的人数是：( )
A. 5人
B. 6人
C. 8人
D. 12人
参考答案: C
本题解释:
【答案】C。解析：设甲组人数为5x,乙组人数为6y。有，解得x=4。因此甲组青年人的人数为8。
8、单选题
教室里有若干学生，走了10名女生后，男生是女生人数的2倍，又走了9名男生后，女生是男生人数的5倍。问：最初有多少名女生?( )
A. 15
B. 12
C. 10
D. 9
参考答案: A
本题解释:
A【解析】设最初有x名女生，则男生的数量为2(x-10)，由题意可列等式x-10=5[2(x-10)-9]，可得x=15。故选A。
9、单选题
从一楼走到五楼，爬完一层休息30秒，一共要210秒，那么从一楼走到7楼，需要多少秒( )
A. 318
B. 294
C. 330
D. 360
参考答案: C
本题解释:
C【解析】从一点走到五楼，休息了三次，那么每爬上一次需要的时间为(210-30×3)÷(5-1)=30秒，故从一楼走到七楼需要30×(7-1)+30×(7-2)=330秒。
10、单选题
4只小鸟飞入4个不同的笼子里去，每只小鸟都有自己的一个笼子(不同的鸟，笼子也不相同)，每个笼子只能飞进一只鸟。若都不飞进自己的笼子里去，有多少种不同的飞法?( )。
A. 7
B. 8
C. 9
D. 10
参考答案: C
本题解释:
C。本题属于计数问题。本题是排列组合中的错位问题，根据对错位问题数字的记忆，答案应为9种。所以选择C选项。
计算过程：设四只小鸟为1，2，3，4，则1有3个笼可选择，不妨假设1进了2号笼，则2也有3个笼可选择，不妨设2进了3号笼，则剩下鸟3、4和笼1、4只有一种选择。所以一共有3×3=9种。
11、单选题
甲买了3支签字笔、7支圆珠笔和1支铅笔，共花了32元，乙买了4支同样的签字笔、10支圆珠笔和1支铅笔，共花了43元。如果同样的签字笔、圆珠笔、铅笔各买一支，共用多少钱?( )
A. 21元
B. 11元
C. 10元
D. 17元
参考答案: C
本题解释:
正确答案是C
考点
不定方程问题
解析
设签字笔X元，圆珠笔Y元，铅笔Z元，根据题意可得：3X+7Y+Z=32，4X+10Y+Z=43，为不定方程组。从选项可以看出，无论三支笔的价格为何，三种笔各一支的总价为固定值，因此只需找到上述不定方程的一组特解即可，由此令Y=0，代入解得X=11，Z=﹣1，由此可知X+Y+Z=10。故正确答案为C。
12、单选题
某区要从10位候选人中投票选举人大代表，现规定每位选举人必须从这10位中任选两位投票，问至少要有多少位选举人参加投票，才能保证有不少于10位选举人投了相同两位候选人的票?( )
A. 382位
B. 406位
C. 451位
D. 516位
参考答案: B
本题解释:
【答案】B。解析：从10位候选人中选2人共有种票，则每种票有9张相同时需要×9=405个人投票，那么只需要再加一人可以保证有不少于10人投了相同两位候选人的票。
13、单选题
在400米环形跑道上，A、B两点相距100米。甲、乙两人分别从A、B两点同时出发，按逆时针方向跑步。甲每秒跑5米，乙每秒跑4米。每人每跑100米，都要停10秒。那么，甲追上乙需要的时间是( )秒。
A. 80
B. 100
C. 120
D. 140
参考答案: D
本题解释:
【答案解析】假设甲、乙都不停地跑，那么甲追上乙的时间是100÷(5-4)=100(秒)。甲、乙每跑100米停10秒，等于甲跑20秒(100÷5)休息10秒，乙跑25秒(100÷4)休息10秒。跑100秒甲要停4次(100÷20-1)，共用140秒(100+10×4)，此时甲已跑的路程为500米。在第130秒时乙已跑路程为400米(他此时已休息3次，花去30秒)，并在该处休息到第140秒，甲刚好在乙准备动身时赶到，他们碰到一块了。所以，甲追上乙需要的时间是140秒。故选D。
14、单选题
32名学生需要到河对岸去野营，只有一条船，每次最多载4人(其中需1人划船)，往返一次需要5分钟，如果9时整开始渡河，9时17分时，至少有( )人还在等待渡河。
A. 16
B. 17
C. 19
D. 22
参考答案: C
本题解释:
正确答案是C
考点计数模型问题解析因为船只能载4人，则每次只能运过3人。往返一次5分钟，是往返时间。于是可知从9时开始，9时5分、9时10分、9时15分各运3人到岸，9时17分尚有4人在船上前往对岸，因此在等待渡河的人数为32-3×3-4=19，故正确答案为C。
15、单选题
某剧院有25排座位，后一排比前一排多2个座位，最后一排有70个座位。这个剧院一共有多少个座位?( )
A. 1104
B. 1150
C. 1170
D. 1280
参考答案: B
本题解释:
B[解析]最后一排有70个坐位，则前面24排每一排少两个，第一排有70-24×2=22，构成一个等差数列，公差为2，首项为22，S25=25×22+(25×24×2)÷2=1150个，选择B。
16、单选题
一个空的容积为64 升的鼓形圆桶上有A、B 两孔，一种蒸馏水从A 孔流入同 时从B 孔流出，如果通过A 孔的流速为3 升/小时，那么在B 孔的流速为多少升时才能保证用96 小时恰好装满容器?( )
A. 4/3
B. 8/3
C. 7/3
D. 3/7
参考答案: C
本题解释:
【答案】C[解析]从A孔流入同时从B孔流出，设流速X，则容器实际蓄水速度为3-X，所以64/(3-X)=96，求出X=7/3。
17、单选题
某高校对一些学生进行问卷调查。在接受调查的学生中，准备参加注册会计师考试的有63人，准备参加英语六级考试的有89人，准备参加计算机考试的有47人，三种考试都准备参加的有24人，准备选择两种考试都参加的有46人，不参加其中任何一种考试的都15人。问接受调查的学生共有多少人?( )
A. 120
B. 144
C. 177
D. 192
参考答案: A
本题解释:
正确答案是A
考点
容斥原理问题
解析
假设只参加一种考试的有X人，则可知：X+46×2+24×3=63+89+47，可知X=35，因此接受调查的学生共有35+46+24+15=120人。故正确答案为A。
注：将只符合一个条件、只符合两个条件和三个条件都符合的分别看作三个整体，以A、B、C表示三个集合，以X、Y、Z分别表示只符合一个条件、只符合两个条件和三个条件都满足的部分，则有A+B+C=X+2Y+3Z及A∪B∪C=X+Y+Z成立。
18、单选题
一个快钟每小时比标准时间快1分钟，一个慢钟每小时比标准时间慢3分钟。如将两个钟同时调到标准时间，结果在24小时内，快钟显示10点整时，慢钟恰好显示9点整。则此时的标准时间是( )。
A. 9点15分
B. 9点30分
C. 9点35分
D. 9点45分
参考答案: D
本题解释:
【答案解析】使用代入法，设经历了X个小时，标准时间为Y，那么10-X=Y，9+3X=Y,将选项代入，即可得出结论。
19、单选题
从一副完整的扑克牌中，至少抽出( )张牌，才能保证至少6张牌的花色相同。
A. 21
B. 22
C. 23
D. 24
参考答案: C
本题解释:
正确答案是C
考点抽屉原理问题解析一副完整的扑克牌有54张，转变思维，考虑54张牌已经在手中，尽量不满足6张牌花色相同的前提下，最多可以发出几张牌。此时显然是先把每种花色发5张，外加大王、小王，共计22张牌，尚未满足要求，但任意再发出1张就满足要求了，故最多可以发出23张牌，因此至少要发出23张牌才能保证至少6张牌的花色相同，正确答案为C。
20、单选题
2010年某种货物的进口价格是15元/公斤，2011年该货物的进口量增加了一半，进口金额增加了20%。问2011年该货物的进口价格是多少元/公斤?( )
A. 10
B. 12
C. 18
D. 24
参考答案: B
本题解释:
正确答案是B
考点
经济利润问题
解析
假设2010年进口了2公斤，2010年进口金额是30元，2011年进口了3公斤，进口金额是30×(1﹢20%)=36，因此2011年进口价格是36÷3=12元/公斤，故正确答案为B。
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赋值思想
21、单选题
某城市共有A、B、C、D、E五个区，A区人口是全市人口的5/17，B区人口是A区人口的2/5，C区人口是D区和E区人口总数的5/8，A区比C区多3万人，全市共有多少万人?( )
A. 20.4
B. 30.6
C. 34.5
D. 44.2
参考答案: D
本题解释:
正确答案是D
考点
和差倍比问题
解析
由A区人口是全市人口的5/17，将全市人口看做17份，则A区有5份，B区有2份，于是C、D、E三区共有10份，而在此三区中，C区人口是D区和E区人口总数的5/8，也即C区人口是此三区人口总数的5/13，因此C区人口为(5/13×10)份，于是A区比C区多5-50/13=15/13份，此部分人口数为3万人，于是全市共有3÷15/13×17=44.2(万人)。故正确答案为D。
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赋值思想
22、单选题
某商场有7箱饼干，每箱装的包数相同，如果从每箱里拿出25包饼干，那么，7个箱里剩下的饼干包数相当于原来的2箱饼干，原来每箱饼干有多少包?( )。
A. 25
B. 30
C. 50
D. 35
参考答案: D
本题解释:
【解析】比较简单，可以直接列方程：7(X-25)=2X，所以X=35，选D。
23、单选题
一个水库在年降水量不变的情况下，能够维持全市12万人20年的用水量，在该市新迁入3万人之后，该水库只够维持15年的用水量，市政府号召节约用水，希望能将水库的使用寿命提高到30年。那么，该市市民平均需要节约多少比例的水才能实现政府制定的目标?( )
A. 2/5
B. 2/7
C. 1/3
D. 1/4
参考答案: A
本题解释:
正确答案是A
考点
牛吃草问题
解析
假设原有水量为X，单位时间进水量Y，根据题意可得：X=(12-Y)×20，X=(15-Y)×15，解得X=180，Y=3。假设用30年可供N万人次，则可得，180=(N-3)×30，解得N=9。也即15万人的用水量相当于9万人，因此节水比例为2/5，故正确答案为A。
24、单选题
甲、乙、丙、丁四人为地震灾区捐款，甲捐款数是另外三人捐款总数的一半，乙捐款数是另外三人捐款总数的1/3，丙捐款数是另外三人捐款总数的1/4，丁捐款169元。问四人一共捐了多少钱?( )
A. 780元
B. 890元
C. 1183元
D. 2083元
参考答案: A
本题解释:
【答案解析】最典型的代入型题目…根据题意可以知道总数和可以被3、4、5整除，满足的只有A。
25、单选题
A、B两地相距1350米，甲和乙分别从A、B两地出发，相向而行。已知甲的速度为4千米/小时，乙的速度为5千米/小时，1分钟后两人调头反方向而行，再过3分钟，两人再次调头反方向而行，以此类推，再过5、7、……(连续奇数)分钟调头而行，请问，出发多少分钟后两人才能相遇?()
A. 9
B. 25
C. 49
D. 81
参考答案: D
本题解释:
【答案解析】如果两人不调头走，两人相遇需要1350÷1000÷(4+5)×60=9分钟。如果以初始方向为正方向，则两个人分别走了1、-3、5、-7、……分钟的路程，由于9=1-3+5-7+9-11+13-15+17，则出发后1+3+5+7+9+11+13+15+17=81分钟两人相遇。
26、单选题
松鼠妈妈采松果，晴天每天可采20个，雨天每天只能采12个。它一连几天共采了112个松果，平均每天采14个。这几天中有几天下雨?( )
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
参考答案: D
本题解释:
【答案解析】松鼠妈妈一连采了松果的天数为：112÷14=8(天)。设雨天有x天，则晴天有(8-x)天，列方程得20×(8-x)+12x=1125×(8-x)+3x=28x=6故本题正确答案为D。
27、单选题
现有一个无限容积的空杯子，先加入1克酒精，再加入2克水，再加入3克酒精，再加入4克水，……，如此下去，问最终杯子中酒精溶液浓度为多少?( )
A. 0
B. 25%
C. 33.3%
D. 50%
参考答案: D
本题解释:
【解析】D。如果把加一次酒精和水看成一个流程，则经过n个流程后，杯子里面有1+3+5+…+(2n-1)=1/2n(1+2n-1)=n2克酒精，而酒精溶液有1+2+…+2n=1/2×2n(1+2n)=n(1+2n)克。
故此时酒精溶液浓度为n2/n(1+2n)=n/(2n+1)，当n趋于无穷大时，溶液浓度趋于1/2=50%。
思路点拨：极端法，当加入酒精或水的量极大时连续两次操作水与酒精的差距对整体的影响可以忽略不计，因此必然各占50%。
28、单选题
某儿童艺术培训中心有5名钢琴教师和6名拉丁舞教师，培训中心将所有的钢琴学员和拉丁舞学员共76人分剐平均地分给各个老师带领，刚好能够分完，且每位老师所带的学生数量都是质数。后来由于学生人数减少，培训中心只保留了4名钢琴教师和3名拉丁舞教师，但每名教师所带的学生数量不变，那么目前培训中心还剩下学员多少人?( )
A. 36
B. 37
C. 39
D. 41
参考答案: D
本题解释:
正确答案是D
考点
函数最值问题
解析
假定每个钢琴教师带x个学生，每个拉丁舞教师带y个学生，则根据题意有：5x+6y=76。根据此方程，可知x必为偶数，而x与y均为质数，因此x=2，代回可得y=11。于是在学生人数减少后，还剩下学员为4×2+3×11=41个，故正确答案为D。
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数字特性
29、单选题
有一只钟，每小时慢3分钟，早晨4点30分的时候，把钟对准了标准时间，则钟走到当天上午10点50分的时候，标准时间是( )。
A. 11点整
B. 11点5分
C. 11点10分
D. 11点15分
参考答案: C
本题解释:
正确答案是C
考点钟表问题解析慢钟每小时比快钟慢3分钟，说明慢钟与快钟的速度比为57：60，早上4点30分到上午10点50分走过380分钟，设快钟走了x分钟，有380:x=57:60，解得x=400，即快钟走过6小时40分钟，此时的时间为11点10分，故正确答案为C。
30、单选题
100人参加7项活动，已知每个人只参加一项活动，而且每项活动参加的人数都不一样，那么，参加人数第四多的活动最多有几个人参加?( )
A. 22
B. 21
C. 24
D. 23
参考答案: A
本题解释:
正确答案是A
考点
多位数问题
解析
要保证“第四多的活动越多越好”，那么我们要求"其他活动的人越少越好“，其中有三个比其多，另外三个比其少，比”第四多“的少的最少的就是1、2、3，还剩下100-1-2-3=94，剩下四个活动需要尽量的接近，以保证”第四多“能够尽可能多，所以最好是四个连续的自然数，94÷4=23.5，所以这四个数分别为22、23、24、25，故正确答案为A。
31、单选题
两个数的差是2345，两数相除的商是8，求这两个数之和( )。
A. 2353
B. 2896
C. 3015
D. 3456
参考答案: C
本题解释:
C[解析]根据题意，两数相除商是8，则说明被除数是除数的8倍，两数相减结果2345应为除数的7倍，从而求得除数2345÷7=335，被除数为335×8=2680，两数和为2680+335=3015，答案为C。
32、单选题
一位长寿老人生于19世纪90年代，有一年他发现自己的年龄的平方刚好等于当年的年份。问这位老人出生于哪一年?( )
A. 1894年
B. 1892年
C. 1898年
D. 1896年
参考答案: B
本题解释:
正确答案是B
考点
年龄问题
解析
由于年龄的平方等于当年的年份，而年份介于1890到2010之间，所以该老人应该是40多岁，而已知：43的平方为1849，44的平方为1936，45的平方为2025。因此，该老人在1936年应为44岁，1936-44=1892。故正确答案为B。
33、单选题
甲、乙两人在长30米的泳池内游泳，甲每分钟游37.5米，乙每分钟游52.5米，两人同时分别从泳池的两端出发，触壁后原路返回，如是往返。如果不计转向的时间，则从出发开始计算的1分50秒内两人共相遇了多少次?( )
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
参考答案: B
本题解释:
正确答案是B
考点
行程问题
解析
解析1：题目的关键在于第一次相遇，两人游过长度之和为泳池长，之后每次相遇，都需要两人再游过两个泳池长。两人一起游一个泳池长，所需时间为30÷(37.5+52.5)×60=20(秒)，因此两人分别在20秒时、60秒时、100秒时相遇，共相遇3次。故正确答案为B。
解析2：关键点同解析1。直接求出1分50秒两人合起来游过的距离为(37.5+52.5)×110÷60=165(米)，为5.5个泳池长。而两人相遇时都恰是合起来游过距离为奇数个泳池长时，也即两人分别在合游1个、3个、5个泳池长时相遇，故共相遇3次。故正确答案为B。
解析3：套用公式。先看迎面相遇，30×(2N-1)≤(37.5+52.5)×11/6，得N≤3.25，即有3次迎面相遇;再看追上相遇，30×(2N-1)≤(52.5-37.5)×11/6，得N≤23/24，即没有追及相遇。故总的相遇次数为3次。故正确答案为B。
公式：两运动体从两端同时出发，相向而行，不断往返：
第N次迎面相遇，两运动体路程和=全程×(2N-1);
第N次追上相遇，两运动体路程差=全程×(2N-1)。
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公式应用
34、单选题
有a,b,c,d四条直线，依次在a线上写1，在b线上写2，在c线上写3，在d线上写4，然后在a线上写5，在b线，c线和d线上写数字6,7,8……按这样的周期循环下去问数2005在哪条线上?( )
A. a线
B. b线
C. C线
D. d线
参考答案: A
本题解释:
【答案解析】等于2005个数，4个一循环，所以2005/4=501余1，所以选A。
35、单选题
有一工作，甲做2天后乙接着做，做了10天后完成了工作。已知乙单独完成需要30天，那么甲单独完成此工作需要( )天。
A. 3天
B. 1天
C. 10天
D. 2天
参考答案: A
本题解释:
【答案解析】由题可知，甲做2天，相当于乙做20天，则乙做30天的工作，甲3天即可完成。
36、单选题
100个孩子按1、2、3……依次报数，从报奇数的人中选取k个孩子，他们所报数字之和为1949，问k最大值为多少?( )
A. 43
B. 44
C. 45
D. 46
参考答案: A
本题解释:
【答案】A。解析：奇数个奇数的和为奇数，故k的最大值应是奇数，排除B、D;从1开始，45个连续奇数的和是452>1949，排除C，此题答案为A。
37、单选题
甲乙二人协商共同投资，甲从乙处取了15000元，并以两人名义进行了25000元的投资，但由于决策失误，只收回10000元。甲由于过失在己，愿意主动承担2/3的损失。问收回的投资中，乙将分得多少钱?( )
A. 10000元
B. 9000元
C. 6000元
D. 5000元
参考答案: A
本题解释:
正确答案是A
考点
经济利润问题
解析
共损失了25000-10000=15000元，甲承担15000×2/3=10000元，乙承担剩余的5000元损失，因此乙应该收回：他的投资-他承担的损失=15000-5000=10000元，故正确答案为A。
38、单选题
共有20个玩具交给小王手工制作完成。规定，制作的玩具每合格一个得5元，不合格一个扣2元，未完成的不得不扣。最后小王共收到56元，那么他制作的玩具中，不合格的共有( )个。
A. 2
B. 3
C. 5
D. 7
参考答案: A
本题解释:
正确答案是A
考点不定方程问题解析设小王制作合格玩具x个，不合格玩具y个，未完成的有z个。则x+y+z=20，5x-2y=56。为不定方程组，将选项代入验证，仅当y=2时，x与z有正整数解。故正确答案为A。
39、单选题
现有21朵鲜花分给5人，若每个人分得的鲜花数各不相同，则分得鲜花最多的人至少分得( )朵鲜花。
A. 7
B. 8
C. 9
D. 10
参考答案: A
本题解释:
正确答案是A
考点多位数问题解析要使分得最多花的人分到的花尽可能的少，那么其他人分到的花尽可能的多。5人分到的花应尽量接近，以保证分得最多花的人分到的花尽可能少，所以最好是5个连续的自然数，21÷5=4.2，所以5人先分花数为2、3、4、5、6。2+3+4+5+6=20，还剩1朵花未分出。剩下的1朵花只能分给之前分到6朵花的人。则分得最多的人至少分得7朵鲜花，正确答案为A。
40、单选题
一种商品如果以八折出售，可以获得相当于进价20%的毛利，那么如果以原价出售，可以获得相当于进价百分之几的毛利?( )
A. 20%;
B. 30%;
C. 40%;
D. 50%;
参考答案: D
本题解释:
【答案解析】：选D，设原价X，进价Y，那X×80%-Y=Y×20%,解出X=1.5Y所求为[(X-Y)/Y]×100%=[(1.5Y-Y)/Y]×100%=50%
41、单选题
现有50名学生都做物理、化学实验，如果物理实验做正确的有40人，化学实验做正确的有31人，两种实验都做错的有4人，则两种实验都做对的有( )。
A. 27人
B. 25人
C. 19人
D. 10
参考答案: B
本题解释:
【答案解析】容斥问题，40+31-X=50-4，所以X=25，选B。
42、单选题
小王忘记了朋友手机号码的最后两位数字，只记得倒数第一是奇数，则他最多要拨号多少次才能保证拨对朋友的手机号码?( )
A. 90
B. 50
C. 45
D. 20
参考答案: B
本题解释:
正确答案是B
考点
排列组合问题
解析
先考虑最后一位，有5种可能;再考虑倒数第二位，有10种可能，因此总的组合方法有5×10=50(种)，故正确答案为B。
秒杀技
最后两位数可能情形共有100个，其中奇数的占一半，即50个，故正确答案为B。
43、单选题
受原材料涨价影响，某产品的总成本比之前上涨了1/15，而原材料成本在总成本中的比重提高了2.5个百分点，问原材料的价格上涨了多少?( )
A. 1/9
B. 1/10
C. 1/11
D. 1/12
参考答案: A
本题解释:
正确答案是A
考点
经济利润问题
解析
设原成本为15，则原材料涨价后成本变为16，设原材料价格为x，则有(x+1)/16-x/15=2.5%，解得x=9，则原材料的价格上涨了1/9。故正确答案为A。
44、单选题
某服装厂生产某种定型冬装，9月份销售每件冬装的利润是出厂价的25%(每件冬装的利润=出厂价-成本)。10月份将每件冬装的出厂价调低10%，成本降低10%，销售件数比9月份增长80%，那么该厂10月份销售这种冬装的利润比9月份的利润总额增长:( )
A. 2%
B. 8%
C. 40.5%
D. 62%
参考答案: D
本题解释:
【解析】D。设出厂价为100，则9月份单件利润是25，成本为75。10月的出厂价为90，成本为75×0.9=67.5，单件利润为90-67.5=22.5。设9月的销售量为1，则10月为1.8。9月总利润为25，10月为1.8×22.5=40.5，10月比9月总利润增长40.5÷25-1=62%。
45、单选题
每条长200米的三个圆形跑道共同相交于A点，张三、李四、王五三个队员从三个跑道的交点A处同时出发，各取一条跑道练习长跑。张三每小时跑5公里，李四每小时跑7公里，王五每小时跑9公里。问三人第四次在A处相遇时，他们跑了多长时间?( )
A. 40分钟
B. 48分钟
C. 56分钟
D. 64分钟
参考答案: B
本题解释:
【答案解析】分别求出跑1米所用的时间。60/5000=张三，60/7000=李四，60/9000=王五。张三跑完200米要12/5分钟(2.4)，李四需要12/7(1.7)分钟，王五需要4/3(1.3)分钟。张与李圈相差0.7分钟，与王相差1.1分钟，李与王差0.6分钟。得出这样的关系后可以算出张跑到第N圈时(N>4)李和王刚好也在A点，他们2.4分钟时的位移分别为:200m、282m、365m，然后求出圈差的位移82M.165M然后用200分别除以82.165，求出李需要2.44次的2.4分钟就可以再跑200米，王需要1.2次的2.4分钟，然后通分求出共需要多少个2.4分钟就行了。
46、单选题
已知一个长方体的长、宽、高分别为10分米、8分米和6分米，先从它上面切下一个最大的正方体，然后再从剩下的部分上切下一个最大的正方体。问切除这两个正方体后，最后剩下部分的体积是多少?( )
A. 212立方分米
B. 200立方分米
C. 194立方分米
D. 186立方分米
参考答案: B
本题解释:
【答案解析】根据题意可知，第一次切下的正方体的边长为6分米，第二次切下的正方体的边长为4分米，故最后剩下部分的体积是10×8×6-6×6×6-4×4×4=200立方分米。
47、单选题
某人在雅虎上申请了一个邮箱，邮箱密码是由0至9中任意4个数字组成，他任意输入4个数字，输入正确密码的概率是( )。
A. 10的3次方
B. 10的4次方
C. 10的5次方
D. 10的6次方
参考答案: B
本题解释:
B[解析]正确的密码只有一个，这10个数字的组合共有10的4次方个，所以答案是B。
48、单选题
现有200根相同的钢管，把它们堆放成正三角形垛，使剩余的钢管尽可能的少，那么乘余的钢管有( )。
A. 9
B. 10
C. 11
D. 12
参考答案: B
本题解释:
【解析】20层的情况是1-20的和，一共是210，超出了，所以减去最后一层20剩下190，所以剩余的钢管有200-190=10根。
49、单选题
当第29届奥运会于北京时间2008年8月8日20时正式开幕时，全世界和北京同一天的国家占( )。
A. 全部
B. 1/2
C. 1/2以上
D. 1/2以下
参考答案: A
本题解释:
正确答案是A
考点
星期日期问题
解析
解析1：
全球分为东西各12区。按照东加西减的原理，北京东8区晚8点时，东12区应该是8日夜里24点;此时西12区时间是从东12区相应减一天，为7日24点，所以全球正好都处在8日，故正确答案为A。
解析2：
15个经度相差1个小时，北京属于东8区，当北京在20时的时候，有20个区的地区在0时之后(即同一天)，也就是有20×15=300度的地区在0—20时，另外有20~24时的地区，刚好是4个区即4×15=60度，300+60=360，即整个地球，故正确答案为A。
50、单选题
编一本书的书页，用了270个数字(重复的也算，如页码115用了2个1和1个5，共3个数字)，问这本书一共有多少页?( )
A. 117
B. 126
C. 127
D. 189
参考答案: B
本题解释:
正确答案是B
考点
多位数问题
解析
结合四个选项都是三位数即可得知最终的页码一定是100多，故此目标是计算从第1页到第99页用掉的数字，然后再逼近目标。从第1页到第9页，用掉数字9个;从第10页到第99页，用掉数字共90×2=180个，还剩余数字270-9-180=81个，将全部用于三位数页码的构造，故能编三位数页码为81÷3=27页。因为三位数页码是从第100页开始，故第27页三位数页码是该书的第126页。故正确答案为B。