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时间:2020-02-20 07:07:45
1、单选题
(2008山东,第41、2005广东下,第12题)把一根钢管锯成5段需要8分钟,如果把同样的钢管锯成20段需要多少分钟?( )
A. 32分钟
B. 38分钟
C. 40分钟
D. 152分钟
参考答案: B
本题解释:
参考答案:B
题目详解:
根据题意,画出5段钢管示意图,可知:
A-----B------C------D------F------G
把一根钢管锯成5段,实际只要锯4次就行;
也就是说锯4次需要8分钟,所以每次需要8÷4=2分钟;
20段需要锯19次,所以需要2×19=38分钟。
所以,选B。
考查点:
数量关系>数学运算>特殊情境问题>植树问题>两端均不植树
2、单选题
有一条公路长900米,在公路的一侧从头到尾每隔10米栽一根电线杆,可栽多少根电线杆?( )。
A. 82
B. 76
C. 91
D. 102
参考答案: C
本题解释:
参考答案:C
题目详解:
根据题意,公路全长可以分成若干段,由于公路的两端都要求栽杆,这是植树问题的变形,为两端均植树问题。
确定总长:900
确定间距:10
带入两端均植树问题的公式:
棵数=总长÷间距+1
=900÷10+1
=91
所以,选C。
考查点:
数量关系>数学运算>特殊情境问题>植树问题>两端均植树
3、单选题
把一根钢管锯成两段要用4分钟,若将它锯成8段要多少分钟?( )
A. 16
B. 32
C. 14
D. 28
参考答案: D
本题解释:
参考答案:D
题目详解:
根据题意,可知:
此钢管锯一次要用4分钟,
那么将它锯成8段要锯7次需要7×4=28分钟。
所以,选D。
注:本题的前提是不能叠在一起锯,叠在一起时间应该会更长。
考查点:
数量关系>数学运算>特殊情境问题>植树问题>两端均不植树
4、单选题
某人要上某大厦的10楼,他从1楼到5楼用了100秒,按此速度,他到10楼还需要的时间为( )秒。
A. 225
B. 125
C. 100
D. 150
参考答案: B
本题解释:
参考答案:B
题目详解:
从1楼到5楼共有5-1=4段楼梯,
每层楼梯花了100÷4=25秒。
从5楼到10楼共有10-5=5段楼梯,
从5楼道10楼需要时间为:25×5=125秒。
考查点:
数量关系>数学运算>特殊情境问题>植树问题>两端均植树
5、单选题
有一块长为30米,宽为20米的长方形苗圃,里面等距离的栽满了小树苗,每棵小树苗之间的间隔为2米,这个苗圃里面最多可以栽多少棵小树苗?( )
A. 146
B. 176
C. 168
D. 150
参考答案: B
本题解释:
参考答案:B
题目详解:
根据题意,可知本题为两端均植树问题。
在长边上每隔2米栽一棵树,可以植树30÷2+1=16棵;
在宽边上每隔2米栽一棵树,可以植树20÷2+1=11棵;
所以苗圃内最多可以栽16×11=176棵小树苗。
所以,选B
考查点:
数量关系>数学运算>特殊情境问题>植树问题>两端均植树
6、单选题
王杰要在一个长50米,宽30米的长方形水池旁植树,每隔10米植1棵,并且四个角都植树。一共可以植( )棵。
A. 14
B. 15
C. 16
D. 17
参考答案: C
本题解释:
参考答案:C
题目详解:
根据题意,可知此题为封闭的只有一端植树问题。
确定总长为长方形的周长:(50+30)×2=160(米);
确定间距:10
带入只有一端植树问题的公式:
棵数=总长÷间距=160÷10=16(棵)。
考查点:
数量关系>数学运算>特殊情境问题>植树问题>只有一端植树
7、单选题
(2005广东下,第11题)要在一块边长为48米的正方形地里种树苗,已知每行相距3米,每竖列相距6米,四角各种一棵树,问一共可种多少棵树苗?( )
A. 128棵
B. 132棵
C. 153棵
D. 157棵
参考答案: C
本题解释:
参考答案:C
题目详解:
根据“每横行相距3米”、“四角各种一棵树”可知,应使用不封闭植树理论,且为两端均植树问题。
两端均植树:点数=总长÷间距+1
确定总长:48
确定间距:3
带入公式:
点数=总长÷间距+1=48÷3+1=17
根据“每竖列相距6米”,“四角各种一棵树”可知,应使用不封闭植树理论,且为两端均植树问题。
两端均植树:点数=总长÷间距+1
确定总长:48
确定间距:6
带入公式:
点数=总长÷间距+1=48÷6+1=9
总可种树:17×9=153棵。
因此,选C。
考查点:
数量关系>数学运算>特殊情境问题>植树问题>两端均植树
8、单选题
有一个周长为300米的封闭花坛,每3米挖坑栽树,挖了30个后,接到通知,以后改为每5米挖坑栽树,请问还需要挖多少个坑?( )
A. 40
B. 42
C. 43
D. 45
参考答案: B
本题解释:
参考答案:B
题目详解:
“在一个周长为300米的封闭花坛”,可知是只有一端植树问题。
挖了30个坑,实际上是29个3米间距,
即已经挖了的距离是:3×29=87米,
剩下的距离是:300-29×3=213米。
每5米挖一个坑,带入只有一端植树问题的公式:
棵数=总长÷间距
=213÷5
=42…3
因此42个坑还多出3米
所以,选B。
考查点:
数量关系>数学运算>特殊情境问题>植树问题>只有一端植树
9、单选题
甲单位义务植树一公里,乙单位紧靠甲单位又植树一公里,如果按10米植一棵树的话,两单位共植树多少棵?( )
A. 199
B. 200
C. 201
D. 202
参考答案: C
本题解释:
参考答案:C
题目详解:
此题要求两单位的植树总数,则分甲单位植树的棵数和乙单位植树的棵数。
甲单位在一公里内植树,则两端均可植一棵树,带入两端均植树问题的公式:
棵数=总长÷间距+1
=1000÷10+1
=101棵树;
乙单位紧靠着甲单位植树,则有一端不需要植树,带入只有一端植树问题的公式:
棵数=总长÷间距
=1000÷10
=100棵树。
因此,甲、乙共植树:101+100=201棵。
所以,选C。
考查点:
数量关系>数学运算>特殊情境问题>植树问题>两端均植树