时间:2016-03-05 17:14:33
(13) 曲线
上曲率为
的点的坐标是 .
(14) 设
为3阶矩阵，
，
为伴随矩阵，若交换的第1行与第2行得矩阵
，则
.
三、解答题：15-23小题,共94分.请将解答写在答题纸指定位置上.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
(15)(本题满分 10 分)
已知函数
，记
，
(I)求
的值;
(II)若
时，
与
是同阶无穷小，求常数
的值.
(16)(本题满分 10 分)
求函数
的极值.
(17)(本题满分12分)
过
点作曲线
的切线,切点为
,又
与
轴交于
点,区域
由与直线
围成,求区域的面积及绕轴旋转一周所得旋转体的体积.
(18)(本题满分 10 分)
计算二重积分
，其中区域
为曲线
与极轴围成.
(19)(本题满分10分)
已知函数
满足方程
及
,
(I) 求的表达式;
(II) 求曲线
的拐点.
(20)(本题满分10分)
证明
,
.
(21)(本题满分10 分)
(I)证明方程
，在区间
内有且仅有一个实根；
(II)记(I)中的实根为
，证明
存在，并求此极限.
(22)(本题满分11 分)
设
，
(I) 计算行列式
；
(II) 当实数
为何值时，方程组
有无穷多解，并求其通解.
(23)(本题满分11 分)
已知
，二次型
的秩为2，
(I) 求实数的值；
(II) 求正交变换
将
化为标准形.
。
