时间:2012-11-29 23:25:01
尾数计算问题
1． 尾数计算法
知识要点提示：尾数这是数学运算题解答的一个重要方法，即当四个答案全不相同时，我们可以采用尾数计算法，最后选择出正确答案。
首先应该掌握如下知识要点：
2452＋613＝3065 和的尾数5是由一个加数的尾数2加上另一个加数的尾数3得到的。
2452－613＝1839 差的尾数9是由被减数的尾数2减去减数的尾数3得到。
2452×613＝
2452÷613＝4 商的尾数4乘以除数的尾数3得到被除数的尾数2，除法的尾数有点特殊，请学员在考试运用中要注意。
例1 99+1919+9999的个位数字是（ ）。
A．1 B．2 C．3 D．7 （2004年中央A、B类真题）
解析：答案的尾数各不相同，所以可以采用尾数法。9＋9＋9＝27，所以答案为D。
例2 请计算（1.1）2 +（1.2）2 +（1.3）2 +（1.4）2 值是：
A．5.04 B．5.49 C．6.06 D．6.30型 （2002年中央A类真题）
解析：（1.1）2 的尾数为1，（1.2）2 的尾数为4，（1.3）2 的尾数为9，（1.4）2 的尾数为6，所以最后和的尾数为1＋3＋9＋6的和的尾数即0，所以选择D答案。
例3 3×999+8×99+4×9+8+7的值是：
A．3840 B．3855 C．3866 D．3877 （2002年中央B类真题）
解析：运用尾数法。尾数和为7+2＋6＋8＋7=30，所以正确答案为A。
2． 自然数N次方的尾数变化情况
知识要点提示：
我们首先观察2n 的变化情况
21的尾数是2
22的尾数是4
23的尾数是8
24的尾数是6
25的尾数又是2
我们发现2的尾数变化是以4为周期变化的即21 、25、29……24n+1的尾数都是相同的。
3n是以“4”为周期进行变化的，分别为3，9，7，1， 3，9，7，1 ……
7n是以“4”为周期进行变化的，分别为9，3，1，7， 9，3，1，7 ……
8n是以“4”为周期进行变化的，分别为8，4，2，6， 8，4，2，6 ……
4n是以“2”为周期进行变化的，分别为4，6， 4，6，……
9n是以“2”为周期进行变化的，分别为9，1， 9，1，……
5n、6n尾数不变。
例1 的末位数字是：
A．1 B．3 C．7 D．9 （2005年中央甲类真题）
解析：9n是以“2”为周期进行变化的，分别为9，1， 9，1，……即当奇数方时尾数为“9”，当偶数方时尾数为“1”，1998为偶数，所以原式的尾数为“1”，所以答案为A。
例2 19881989+1989 的个位数是 （2000年中央真题）
A．9 B．7 C．5 D．3
解析：由以上知识点我们可知19881989 的尾数是由 81989 的尾数确定的，1989÷4＝497余1，所以81989 的尾数和81 的尾数是相同的，即19881989 的尾数为8。
我们再来看19891988 的尾数是由91988 的尾数确定的，1988÷4＝497余0，这里注意当余数为0时，尾数应和94、98 、912 …… 94n 尾数一致，所以91988 的尾数与94 的尾数是相同的，即为1。
综上我们可以得到19881989 + 19891988 尾数是8+1＝9，所以应选择C。