年龄问题第二讲

年龄问题是一种古老而又有趣的数学问题，在解答年龄问题时，必须注意以下三个特点：

1.两人的年龄差不变。

2.同时都增加同一自然数量。

3.定差的两量，随着时间年份的变化，倍数关系也发生变化。91考试网

[经典例题]一．年龄问题用差倍问题解答时，要抓住“差不变”这个关键，因为大、小两人的年龄不管“几年前”或，“几年后”，这两个年龄的差总是不变的，

然后用“年龄差÷年龄的倍数差”算出作为当时的一倍数的年龄，再算出当时的几倍数年龄，最后算出现在两人的年龄各是几岁。

１　小红今年比妈妈小２４岁，妈妈年龄正好是小红的3倍，小红和妈妈今年各是几岁？

分析：小红今年比妈妈小２４岁，妈妈年龄正好是小红的3倍，妈妈年龄比小红大（３－１）倍。可用“年龄差除以倍数差”求出小红的年龄，再求出妈妈年龄。

解：　２４÷（３－１）＝１２（岁）——小红　　　　　　

　　　１２×３＝３６（岁）——妈妈

２　小明的爸爸今年４０岁，小明８岁，问几年后爸爸的年龄是小明的３倍？

分析：小明的爸爸今年４０岁，小明８岁，今年两人相差（４０－８）岁，几年以后，爸爸和小明增加了同样的岁数，两人的年龄还是相差（４０－８）岁，这是解答这类问题的关键，这时爸爸的年龄是小明的３倍，两人相差（３－１〕倍，可用差倍问题的解法求出几年后小明的年龄，最后求出经过了几年爸爸的年龄才是小明的３倍。

解：　　　（４０－８）÷（３－１）＝１６（岁）——几年后小明的年龄

　　　　　１６－８＝８（年）——几年后爸爸的年龄是小明的３倍

二．当年龄问题用和倍问题解答时，要先算出两人的年龄和，然后用“年龄和÷年龄的倍数和”，求出当时两人的年龄，最后算出现在两人的年龄各是几岁。

１．小玲和爷爷今年的年龄和是７８岁，爷爷的年龄是小玲的５倍，两人今年各是几岁？

分析：７８岁是小玲和爷爷的年龄和，（１十５）倍是小玲和爷爷年龄的倍数和，可用

“两人的年龄和÷两人的倍数和”求出今年小玲的年龄，再用乘法求出今年爷爷的年龄。

解：　７８÷（１十５）＝１３（岁）——小玲

　　　１３×５＝６５（岁）——爷爷　　　　　　

２．三年前父子的年龄和是４９岁，现在父亲的年龄是儿子的４倍，问父亲和儿子现在各是多少岁？

分析：现在父亲的年龄是儿的子４倍，两人的年龄和是（１十４）倍，三年前父子的年龄和是４９岁，那么可推想得到现在父子的年龄和是（４９十３×２）岁，可用和倍问题的解法求出现在父、子的年龄各是几岁。

解：　（４９＋３×２）÷（１十４）＝１１（岁）——儿子　　

　　　１１×４＝４４（岁）——父亲

三．当年龄问题用和差问题解答时，要先算出两人的年龄和，确定两人的年龄差，用“（年龄和十年龄差）÷２”或“（年龄和－年龄差）÷２”求出当时的两人的年龄，最后算出两人现在的年龄各是几岁。

１．小刚今年９岁，小英今年１３岁，当两人的年龄和是４０岁时，两人各是多少岁？

分析：小刚今年比小英小（１３—９）岁。当两人的年龄和是４０岁时，他们的年龄差人仍是（１３—９）岁。可用和差问题的方法求出当两人年龄和

是４０岁时，两人分别是几岁。

解：　　　４０十（１３一９）] ÷２＝２２（岁）　　　　小英的年龄

　　　　　４０—２２＝１８（岁）　　　　　　　　　　　小刚的年龄

２．父亲比母亲大２岁，父亲比大儿子大２８岁，比小儿子大３５岁，当大儿子和小儿子的年龄和是１５岁时，母亲应是多少岁？

分析：根据题意要求“当大儿子和小儿子的年龄和是１５岁时，母亲是多少岁”，由爸爸比大儿子大２８岁，爸爸比小儿子大３５岁，可得大儿子比小儿子大（３５—２８）岁，可用和差问题的方法求出儿子的年龄，再求父亲的年龄，最后求母亲的年龄。

解：　　　１５十（３５一２８）] ÷２＝１１（岁）——大儿子的年龄

　　　　　１１十２８＝３９（岁）——父亲的年龄；　　

　　　　　３９—２＝３７（岁）——母亲的年龄　

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