时间:2017-12-13 13:01:01
判断一道题目是不是鸡兔同笼问题，要从它的题型特征入手，这里面我们主要研究两者鸡兔同笼的题型特征。
两者鸡兔同笼题型特征：已知某两种事物的两个属性的指标数和指标总数，分别求个数的问题。
例：有一个笼子里有鸡和兔子两种动物，从上面看有10个头，从下面看有30只脚，则鸡和兔子各有多少只?
①两种事物是指：鸡和兔子
②两个属性是指：头和脚
③指标数是指：每只动物头的数量和脚的数量，即：一只鸡有一个头两只脚，一只兔子有一个头四只脚。
④指标总数是指：头和脚的总数量
二、假设法解决鸡兔同笼问题：
假设法主要依据以下三个步骤，即可解决大部分题目。
步骤一：先看问题，再设对立的另一种事物
步骤二：两者以上鸡兔同笼问题需要先转化为两者鸡兔同笼再用假设法。
步骤三：基本公式：指标总数之间的差&pide;指标数之间的差
例题1：某工厂，张师傅一天可以做120个零件，他徒弟一天可以做90个零件，两人在这个月共工作25天，完成了2730个零件，问师傅工作多少天?
答案：16天。
^91考试网解析：假设25天都是徒弟做，应该做90×25=2250个，根据公式，师傅做的=指标总数之间的差&pide;指标数之间的差=(2730-2250)&pide;(120-90)=16天
例题2：班主任张老师带五年级(2)班50名同学栽树,张老师一人栽5棵,男生一人栽3棵,女生一人栽2棵,总共栽树120棵,问几名男生，几名女生?
答案：15名男生，35名女生
^91考试网解析：去掉张老师，转化成两者鸡兔同笼，指标总数=120-5=115，男女生人数还是50人。假设都是男生，一共栽树：3×50=150棵，根据公式，女生人数=(150-115)&pide;(3-2)=35人，男生人数：50-35=15人。
例题3：甲乙两人参加奥数比赛，若答对，甲得8分，乙得10分;若答错，甲扣2分，乙扣3分，每人各答10题，共答对13题，结算分数时，甲比乙多25分，问甲、乙各对几题?
答案：甲对2题，乙对5题。
^91考试网解析：假设甲10题全对，一共得分：8×10=80分，乙对3题，得分：3×10-3×7=9分。甲乙相差80-9=71分，实际相差25分，指标总数之差=71-25=46分。甲多对一道多得：8+2=10，乙少对一道少得：10+3=13分，根据公式：甲答错的题目=46&pide;(10+13)=2题，所以甲做对10-2=8题，乙做对13-8=5题。
最后^91考试网专家希望考生们能够勤加练习，熟练掌握假设法，争取早日成功上岸。