时间:2017-01-24 07:08:00
1、单选题 现有A、B、C三桶油，先把A的1/3倒入B桶，再把B桶的1/4倒入C桶，最后把C桶的1/10倒入A桶，经这样操作后，三桶油各为90升。问A桶原来有油多少升?_____
A: 90
B: 96
C: 105
D: 120
参考答案: D
本题解释:正确答案是D考点和差倍比问题解析三桶油各为90升。先看第三步：把C桶的1/10倒入A桶之后都是90升，那么倒之前C桶是100升，A是80升;再看第一步：把A桶的1/3倒入B桶之后A还有80升，那么A原来就有120升。故正确答案为D。
2、单选题 科考队员在冰面上钻孔获取样本，测量不同空心之间的距离，获得的部分数据分别为1米、3米、6米、12米、24米、48米。问科考队员至少钻了多少个孔?_____
A: 4
B: 5
C: 6
D: 7
参考答案: D
本题解释:正确答案是D考点几何问题解析所测距离组成一个数列1、3、6、12、24、48，易知该数列中任一项均大于其前面所有项之和，故这6条线段不可能组成封闭回路，即6条线段最少7个端点，至少钻7个孔。故正确答案为D。
3、单选题 用1个70毫升和1个30毫升的容器盛取20毫升的水到水池A中，并盛取80毫升的酒精到水池B中，倒进或倒出某个容器都算一次操作，则最少需要经过几次操作?_____
A: 15
B: 16
C: 17
D: 18
参考答案: A
本题解释:正确答案是A考点计数模型问题解析根据题意，只要构造出15步即可。先装入酒精。为方便叙述，记70毫升容器为甲，30毫升容器为乙。具体操作步骤如下：将甲容器装满70毫升酒精;从甲容器中倒入乙容器30毫升酒精;将乙容器30毫升酒精倒掉;从甲容器中再倒入乙容器30毫升酒精;将乙容器30毫升酒精倒掉;将甲容器剩余10毫升酒精倒入水池B;将甲容器装满70毫升酒精;将甲容器70毫升酒精倒入水池B;将乙容器装满30毫升水;将乙容器30毫升水倒入甲容器;将乙容器装满30毫升水;将乙容器30毫升水倒入甲容器;将乙容器装满30毫升水;从乙容器中再倒出10毫升水到甲容器;将乙容器剩余10毫升水倒入水池A。因此正确答案为A。标签构造调整
4、单选题 已知一个长方体的长、宽、高分别为10分米、8分米和6分米，先从它上面切下一个最大的正方体，然后再从剩下的部分上切下一个最大的正方体。问切除这两个正方体后，最后剩下部分的体积是多少?_____
A: 212立方分米
B: 200立方分米
C: 194立方分米
D: 186立方分米
参考答案: B
本题解释:正确答案是B考点几何问题解析
5、单选题 某社区组织开展知识竞赛，有5个家庭成功晋级决赛的抢答环节，抢答环节共5道题。计分方式如下：每个家庭有10 分为基础分：若抢答到题目，答对一题得5分，答错一题扣2分;抢答不到题目不得分。那么，一个家庭在抢答环节有可能获得_____种不同的分数。
A: 18
B: 21
C: 25
D: 36
参考答案: B
本题解释:正确答案是B考点排列组合问题解析抢到0题，得分情况：对0题;抢到1题，得分情况：对0题、对1题;抢到2题，等分情况：对0题、对1题、对2题;同理可推知，抢到n题，得分情况有n+1种，而共有5题，所以总得分情况为1+2+3+4+5+6=21种。故正确答案为B。