时间:2017-01-10 12:50:16
1、单选题 某一学校有500人，其中选修数学的有359人，选修文学的有408人，那么两种课程都选的学生至少有多少?_____。
A: 165人
B: 203人
C: 267人
D: 199人
参考答案: C
本题解释:C【解析】若一人只选修一门课程，则至少有359+408=767(人)，但该学校只有500人，多出的767-500=267(人)则是选两门课程的。故正确答案为C。
2、单选题 外语学校有英语、法语、日语教师共27人，其中只能教英语的有8人，只能教日语的有6人，能教英、日语的有5人，能教法、日语的有3人，能教英、法语的有4人，三种都能教的有2人，则只能教法语的有_____。
A: 4人
B: 5人
C: 6人
D: 7人
参考答案: B
本题解释:正确答案是B考点容斥原理问题解析
3、单选题 (2007国家，第55题)一名外国游客到北京旅游，他要么上午出去游玩，下午在旅馆休息，要么上午休息，下午出去游玩，而下雨天他只能一天都待在屋里。期间，不下雨的天数是12天，他上午待在旅馆的天数为8天，下午待在旅馆的天数为12天，他在北京共待了多少天?_____
A: 16天
B: 20天
C: 22天
D: 24天
参考答案: A
本题解释:参考答案:A
题目详解:解法一：设这个人在北京共待了n天，其中12天不下雨，那么n-12天下雨。根据公式“上午待在旅馆的天数+下午待在旅馆的天数-上下午都待在旅馆的天数(就是下雨的天数)=总天数-上下午都不待在旅馆的天数(根据题意不存在这样的一天)”可得：8+12-(n-12)=n-0，解得n=16。解法二：设游客在京期间下雨天数为x。因为他上午待在旅馆的8天中包括两部分：因下雨无法出去的天数(x)和因下午出去游玩而休息的天数(8-x);同理，下午待在旅馆的12天中包括两个部分：因下雨无法出去的部分(x)和因上午出去游玩而休息的部分(12-x)。由题意可得：(8-x)+(12-x)=12解得x=4，所以一共在北京待了16天。所以，选A。考查点:数量关系>数学运算>容斥原理问题>三个集合容斥关系
4、单选题 两个相同的瓶子装满酒精溶液 ，一个瓶子中酒精与水的体积比是3:1，另一个瓶子中酒精与水的体积比是4:1，若把两瓶酒精溶液混合，则混合后的酒精和水的体积之比是多少?_____
A: 31:9
B: 7:2
C: 31:40
D: 20:11
参考答案: A
本题解释:正确答案是A考点其他解析设两个瓶子每个容量为20，第一个瓶子中酒精和水分别为15和5;另一个瓶子中酒精和水分别为16和4，混合后酒精和水体积比为(15+16)：(5+4)=31：9，故正确答案为A。
5、单选题 某人用4 410元买了一台电脑，其价格是原来定价相继折扣了10％和2％后的价格，则电脑原来定价是_____。
A: 4 950元
B: 4 990元
C: 5 000元
D: 5 010元
参考答案: C