时间:2016-10-20 07:24:59
单选题 对一批编号为1—100，全部开关朝上(开)的灯进行一下操作：凡是1的倍数反方向拨一次开关;2的倍数反方向又拨一次开关;3的倍数反方向又拨一次开关;一直到100的倍数。则最后状态为关的灯有几个? _____
A: 10
B: 15
C: 20
D: 大于20
单选题 对一批编号为1—100，全部开关朝上(开)的灯进行一下操作：凡是1的倍数反方向拨一次开关;2的倍数反方向又拨一次开关;3的倍数反方向又拨一次开关;一直到100的倍数。则最后状态为关的灯有几个?_____
A: 10
B: 15
C: 20
D: 大于20
参考答案: A
本题解释:参考答案:A题目详解:最后处于关闭状态的灯，其开关被拨动 的次数为奇数，因此该题转化为：求1—100中有多少个数其约数个数为奇数。根据约数的定义：如果b为a的约数，则有a=bc(c为整数)，故除了b=c，即a为完全平方数这种情况之外，a的约数个数一定都是偶数。由于
本题所属考点-数学运算（公约数与公倍数问题)