时间:2016-10-20 00:55:37
单选题 在9×9的方格表中，每行每列都有小方格被染成黑色，且一共只有29个小方格为黑色。如果a表示至少包含5个黑色小方格的行的数目，b表示至少包含5个黑色小方格的列的数目，则a+b的最大值是_____。
A: 25
B: 10
C: 6
D: 14
单选题 在9×9的方格表中，每行每列都有小方格被染成黑色，且一共只有29个小方格为黑色。如果a表示至少包含5个黑色小方格的行的数目，b表示至少包含5个黑色小方格的列的数目，则a+b的最大值是_____。
A: 25
B: 10
C: 6
D: 14
参考答案: B
本题解释:B【 解析】假设a+b≥11，且a≥b，则2a≥11，因为不存在染半格的情况，所以a≥6。那么这a行中至少有黑色小方格6×5=30（个），与题干中只有29个黑色小方格的条件相矛盾，因此假设不成立，a+b≤10，当a+b=10时，黑色小方格的分布如下图。故本题答案为B。
本题所属考点-数学运算