时间:2016-10-19 11:01:07
单选题 1至1000中所有不能被5、6、8整除的自然数有多少个?_____
A: 491
B: 107
C: 400
D: 600
单选题 1至1000中所有不能被5、6、8整除的自然数有多少个?_____
A: 491
B: 107
C: 400
D: 600
参考答案: D
本题解释: D【解析】 只要求出1～ 1000内5的倍数、6的倍数或8的倍数或5×6，5×8，24，120的倍数，再根据容斥原理就可求得5的倍数有5、10……1000共200个6的倍数有6、12……996共166个8的倍数有8、16……共125个24的倍数有24、48……984共41个30的倍数有30、60……990共33个40的倍数有40、80……1000共25个120的倍数有120、240……960共8个根据容斥原理可知，5或6或8的倍数有（200+166+125）-（33+25+41）+8=400（个）不能被5或6或8中任一个整除的有1000-400=600（个）故本题选D。
本题所属考点-数学运算