时间:2016-06-16 22:34:28
1、有一种数叫做完全数，它恰巧等于除去它本身以外的一切因数的和，如6是因数1+2+3的和。请问在20到30之间，这样的完全数是哪个?_____
A: 24B: 26C: 27D: 28
参考答案: D 本题解释:参考答案
题目详解:根据题意，采用代入法对各项分析,只有28=1+2+4+7+14，其他选项都不符合题意。所以，选D。考查点:数量关系>数学运算>计算问题之算式计算>定义新运算问题
2、甲、乙、丙、丁和小强五位同学一起比赛象棋，每2人都要比赛1盘，到现在为止，甲已经赛了4盘，乙已经赛了3盘，丙赛了2盘，丁赛了1盘。问小强赛了几盘?_____ B: 4C: 2D: 5
参考答案: C 本题解释:参考答案:C题目详解:
五位同学的比赛关系如上图所示：甲已经赛了4盘可知：甲和所有人都比赛过;根据丁赛了1盘可知：丁只和甲比赛了一场;根据乙已经赛了3盘可知：乙与甲、丙、小强各比赛了一场;根据丙赛了2盘可知：丙和甲、乙各比赛了一场;故小强和甲、乙各比赛了一场。所以，选C。考查点:数量关系>数学运算>排列组合问题>比赛问题>循环赛
3、高速公路上行驶的汽车A的速度是每小时100公里，汽车B的速度是每小时120公里，此刻汽车A 在汽车B前方80公里处，汽车A中途加油停车10分钟后继续向前行驶。那么从两车相距80公里处开始，汽车B至少要多长时间可以追上汽车A?_____
A: 2小时B: 3小时10分C: 3小时50分D: 4小时10分
参考答案: B 本题解释:正确答案是B考点行程问题解析汽车A在加油的10分钟时间内汽车B可行驶路程120×1/6=20公里，A、B间剩余80-20=60公里是A、B追及的过程，用时60÷(120-100)=3小时，因此汽车B追上A共用时3小时10分钟，故正确答案为B。
4、小王练习射击，每次10发。练了若干次之后，小王准备再打一次。如果这次小王打48环，那么平均每次打56环。如果最后这次打68环，那么平均每次打60环。小王共练习了多少次_____
A: 4B: 5C: 6D: 7
参考答案: B 本题解释:【答案】B。解析：平均数问题，(68-48)÷(60-56)=5。
5、有两个工程队完成一项工程，甲队每工作6天后休息1天，单独做需要76天完工;乙队每工作5天后休息2天，单独做需要89天完工，照这样计算，两队合作，从1998年11月29日开始动工，到1999年几月几日才能完工?_____
A: 1月9日B: 1月10日C: 1月11日D: 1月8日
参考答案: D 本题解释:参考答案题目详解:根据题意，可知：甲单独做了76天完工，因为
，则实际工作：
天，乙单独做了89天完工，因为
，则实际工作：
天，则甲乙的工作效率分别为
，
;在一个7天周期内合作共完成
，
，也就是需要5个七天后还剩
(此处七天工作量为1)，也就是差
的量刚好一个七天的周期，而甲每天完成的量为
，所以第六个七天工作了6天。所以共用了
，所以，将在1999年1月8日完工。因此，选D考查点:数量关系>数学运算>工程问题>合作完工问题
6、某服装店三月份男装和女装的总销售额为8000元，已知三月份女装销售了50件，每件售价100元，则三月份男装销售额为_____元。
A: 1000B: 2000C: 3000D: 4000
参考答案: C 本题解释:正确答案是C考点和差倍比问题解析由题意可得，三月份男装销售额为8000-50×100=3000元。故正确答案为C。
7、同样走100米，小明要走180步，父亲要走120步。父子同时同方向从同一地点出发，如果每走一步所用的时间相同，那么父亲走450米后往回走，还要走多少步才能遇到小明?_____
A: 648B: 540C: 440D: 108
参考答案: D 本题解释:参考答案题目详解:解法一：父亲走一步行：100÷120=5/6米，小明走一步行：100÷180=5/9米;父亲行450米用了：450÷5/6=540步，小明走540步行了：540×5/9=300米;相差：450-300=150米。还要走的步数：150÷(5/6+5/9)=108步。解法二：父子俩共走了：450×2=900米，父亲走的路程为：900×180/(180+120)=540米;父亲往回走的路程：540-450=90米;还要走的步数为：120×90/100=108步。所以，选D。考查点:数量关系>数学运算>行程问题>相遇问题>直线相遇问题>直线一次相遇问题
8、某医院有一氧气罐匀速漏气，该氧气罐充满后同时供40人吸氧，60分钟后氧气耗尽，再次充满该氧气罐同时供60个人吸氧，则45分钟后氧气耗尽。问如果该氧气罐充满后无人吸氧，氧气耗尽需要多长时间?_____
A: 1.5小时B: 2小时C: 2.5小时D: 3小时
参考答案: D 本题解释:正确答案是D考点牛吃草问题解析这是一个变形的牛吃草问题。设原有氧气为M，漏气速度为V，则可得(40+V)×60=(60+V)×45=M，解得V=20，M=3600，如果没人吸氧，则可得耗尽的时间为3600÷20=180分钟，即3小时。故正确答案为D。
9、如图所示，△ABC是直角形，四边形IBFD和四边形HFGE都是正方形，已知AI=1cm，IB=4cm，正方形HFGE的面积是_____。
A: AB: BC: CD: D
参考答案: C 本题解释:正确答案是C考点几何问题解析设正方形HFGE的边长为X，由三角形EHD相似于三角形DIA可知，EH/DH=DI/DA，即X/(4-X)=4/1，解得X=16/5，那么正方形面积为16/5×16/5=10.24，故正确答案为C。
10、一项工程如果交给甲乙两队共同施工，8天能完成；如果交给甲丙两队共同施工，10天能完成；如果交给甲丁两队共同施工，15天能完成；如果交给乙丙丁三队共同施工，6天就可以完成。如果甲队独立施工，需要多少天完成？_____
A: 16 B: 20C: 24D: 28
参考答案: C 本题解释:【解析】C。本题为工程问题，设工作总量为120，则甲乙工作效率和为15、甲丙工作效率和为12、甲丁工作效率和为8、乙丙丁效率和为20，可得甲的效率为（15+12+8-20）÷3=5，则甲单独完成需要120÷5=24天。所以选择C选项。
11、有甲、乙两只盒子，甲盒装有2个黑球、4个红球，乙盒装有4个黑球、3个红球，若从甲、乙两盒中各任取两球交换后，甲盒中恰有4个红球的概率为多少?_____
A: 
B: 
C: 
D: 
参考答案: D 本题解释:参考答案题目详解:事件“甲盒中恰有4个红球”发生：说明从甲盒任取两球的结果与从乙盒任取两球的结果相同;甲盒任取两个球：有
种情形，其中“2黑”的情形有
种，“1黑1红”的情形有
种，“2红”的情形有
种;乙盒任取两个球：有
种情形，其中“2黑”的情形有种，“1黑1红”的情形有
种，“2红”的情形有
种。所以，“2黑”交换：
种;“1黑1红”交换：
种;“2红”交换：
种;因此，甲盒中恰有4个红球的概率是:
;所以，选D。考查点:数量关系>数学运算>概率问题>条件概率
12、小王去一个离家12千米的地方，他每小时步行3千米，每步行50分钟他要休息10分钟，8点整出发，他几点可以到目的地?_____
A: 12点B: 12点30分C: 12点35分D: 12点40分
参考答案: D 本题解释:D。小王不休息的话他走12千米所需的时间是12÷3=4（小时），4小时包含4个50分钟余40分钟，因此小王总共休息了4个10分钟，那么小王花费的总时间是4小时40分钟，也就是小王到达目的地的时间是12点40分。故选D。名师点评：本题很多考生会有如下解法：根据题意每小时中有50分钟行走、10分钟休息，则每个小时小王实际行进2.5千米，因此要步行12千米，用时为12÷2.5=4.8（小时），合4小时48分钟。这是一种典型的错误解法，因为这样相当于取的是等价速度，在整数小时部分不会出现错误，但在非整数部分也即在最后一段，并不是按等价速度来行进的，而是直接行进40分钟到达目的地，而无休息时间。
13、某班有60名学生，在第一次测验中有32人得满分，在第二次测验中有27人得满分。如果两次测验中都没有得满分的学生有17人，那么两次测验中都获得满分的人数是多少?_____
A: 13人B: 14人C: 15人D: 16人
参考答案: D 本题解释:正确答案是D考点容斥原理问题解析本题注意按照得满分得到两个类，进行容斥原理分析。设第一次测验得满分为事件A，第二次测验得满分为事件B，则两次都得满分为A∩B，将其设为x人，得过满分为A∪B。根据公式A∪B=A+B-A∩B可得：60-17=32+27-x解得x=16，因此两次测验中都获得满分的人数是16人，故正确答案为D。
14、一段路程分为上坡、平路、下坡三段，路程长之比依次是1∶2∶3。小龙走各段路程所用时间之比依次是4∶5∶6。已知他上坡时速度为每小时3千米，路程全长是50千米，小龙走完全程用多少小时?_____
A: 10(5/12)B: 12C: 14(1/12)D: 10
参考答案: A 本题解释: A解析：上坡、平路、下坡的速度之比是：14∶25∶36=5∶8∶10平路速度为：3×8/5=24/5（千米/小时）下坡速度为：3×10/5=6（千米/小时）上坡路程为：50×1/（1+2+3）=50/6=25/3（千米）平路路程为：50×2/（1+2+3）=50/3（千米）下坡路程为：50×3/（1+2+3）=25（千米）25/3÷3+50/3÷24/5+25÷6=10（5/12）（小时）故本题选A。
15、某房地产公司分别以80万人民币的相同价格出售两套房屋。一套房星以盈利20%的价格出售，另一套房屋以盈利30%的价格出售，那么该房地产公司从中获利约为_____。
A: 31.5万元B: 31.6万元C: 31.7万元D: 31.8万元
参考答案: D 本题解释:正确答案是D考点经济利润问题解析两套房屋一套盈利20%，一套盈利30%，因此每套房屋的成本分别为80÷(1+20%)万元和80÷(1+30%)万元，共获利80÷(1+20%)×20%+80÷(1+30%)×30%≈31.8万元，故正确答案为D。
16、有8种颜色的小球,数量分别为2、3、4、5、6、7、8、9，将它们放进一个袋子里面，问拿到同颜色的球最多需要几次?_____
A: 6B: 7C: 8D: 9
参考答案: D 本题解释:【答案解析】解析："抽屉原理"问题。先从最不利的情况入手，最不利的情况也就使次数最多的情况。即8种小球，每次取一个，且种类不相同(这就是最不利的情况)。然后任取一个，必有重复的，所以是最多取9个。
17、一电信公司在每晚九点到次日早七点以及周六、周日全天实行长话半价收费。请问该电信公司在一周内共有_____个小时实行长话半价收费。
A: 114B: 84C: 98D: 91
参考答案: C 本题解释:正确答案是C考点星期日期问题解析解法1：依题意，一周内每日0点至7点、21点至24点均是长话半价，共计(7﹢3)×7=70小时;周六、日比常规时间多(24-10)×2=28小时。故一周内共有70﹢28=98小时长话半价。解法2：由题意知，周一至周五0点至7点、21点至24点均是长话半价，共计(7﹢3)×5=50小时;周六、日全天长话半价，共计24×2=48小时。故一周内共有50﹢48=98小时长话半价。故正确答案为C。
18、有一个摆地摊的摊主，他拿出3个白球、3个黑球，放在一个袋子里，让人们摸球中奖。只需2元就可以从袋子里摸3个球，如果摸到的3个球都是白球，可得10元回扣，那么中奖率是多少?如果一天有300人摸奖，摊主能骗走多少元?_____
A: 1/40，350B: 1/20，450C: 1/30，420D: 1/10，450
参考答案: B 本题解释:正确答案是B考点排列组合问题解析
19、某城新修建的一条道路上有12盏路灯，为了节省用电而又不影响正常的照明，可以熄灭其中三盏灯，但两端的灯不能熄灭，也不能熄灭相邻的两盏灯，那么熄灯的方法共有多少种?_____
A: 56B: 64C: 220D: 120
参考答案: A 本题解释:参考答案:A题目详解:12盏路灯，由于两端的灯不能熄灭：因此只有l0盏路灯可以熄灭，熄灭以后剩下7盏亮的和3盏灭的，要使熄灭的灯互不相邻，那么可以用“插空法”：将3盏灭的插到7盏亮的所形成的8个空位中即可满足条件;因此，熄灯的方法有
种;所以，选A。考查点:数量关系>数学运算>排列组合问题>常规排列组合问题
20、甲、乙、丙三人在A、B两块地植树，A地要植900棵，B地要植1250棵。已知甲、乙、丙每天分别能植树24、30、32棵，甲在A地植树，丙在B地植树，乙先在A地植树，然后转到B地植树。两块地同时开始同时结束，乙应在开始后第几天从A地转到B地?_____
A: 8B: 10C: 12D: 11
参考答案: D 本题解释:参考答案题目详解:甲、乙、丙三人一共需要种树：900+1250=2150棵，甲、乙、丙三人每天一共可以种树：
棵，如果种树2150棵，则三人共需种：2150÷86=25天，甲在A地种25天，能够种植600棵，还剩：
(棵)，则需要乙在A地种植：
天，然后乙转到B地，丙、乙两人在B地种的棵数为
棵。所以答案是乙应该在A地种植10天，即应该从第11天开始从A地转移到B地。因此，选D。考查点:数量关系>数学运算>工程问题>合作完工问题
21、时钟指示2点15分，它的时针和分针所成的锐角是多少度?_____
A: 45度B: 30度C: 25度50分D: 22度30分
参考答案: D 本题解释:【答案解析】解析：追击问题的变形，2点时，时针分针成60度，即路程差为60度，时针每分钟走1/2度，分针每分钟走6度，时针分针速度差为6-1/2=11/2，15分钟后时针分针的路程差为60-(11/2)×15=-45/2，即此时分针已超过时针22度30分。
22、一条鱼头长9英寸，尾长为头长加半个身长，身长为头长加尾长，鱼全长共_____英寸。
A: 54B: 63C: 72D: 81
参考答案: C 本题解释:正确答案是C考点计算问题解析设鱼的身长为x，尾长为y，则y=9+x÷2，x=9+y，可得x=36，y=27，故鱼长为36+27+9=72英寸。故正确答案为C。
23、一个数列为1，-1，2，-2，-1，1，-2，2，1，-1，2，-2…….则该数列的第2009项为_____。
A: -2B: -1C: 1D: 2
参考答案: C 本题解释:正确答案是C考点周期问题解析该数列是一个周期数列，发现数字1、-1、2、-2、-1、1、-2、2重复出现，循环周期为8。而2009÷8余数是1，则第2009项为1。故正确答案为C。
24、大洋百货商场十周年酬宾活动凡购买100元整商品的顾客可获得30元的现金返还。小李拿出1234元，最多可以买到多少元的商品?_____
A: 1324B: 1349C: 1694D: 1744
参考答案: D 本题解释:参考答案题目详解:这个题目实质是酒瓶换酒的问题。100元现金=100元商品+30元现金，所以兑换标准是70元现金=100元商品，
，所以可以买到
的商品。考查点:数量关系>数学运算>统筹问题>空瓶换酒问题
25、有面值为8分、1角和2角的三种纪念邮票若干张，总价值为1元2角2分，则邮票至少有_____。
A: 7张B: 8张C: 9张D: 10张
参考答案: C 本题解释:C【解析】要使邮票最少，则要尽量多的使用大面额邮票，所以要达到总价值，2角的邮票要使用4张，1角的邮票要使用1张，8分的邮票要4张，这样使总价值正好为1元2角2分，所以要用9张。
26、下图是由5个相同的小长方形拼成的大长方形，大长方形的周长是88厘米，问大长方形的面积是多少平方厘米?_____ 
A: 472平方厘米B: 476平方厘米C: 480平方厘米D: 484平方厘米
参考答案: C 本题解释:正确答案是C考点几何问题解析通过观察大长方形的上下两边，可见小长方形的长宽比为3：2，则设小长方形的长宽分别为3y、2y，根据题意得，3y×4+2y×5=88，解得y=4，因此大长方形长为：3y×2=24，宽为：3y+2y=20，则大长方形的面积为：24×20=480，故选择C选项。秒杀技由题意给出”5个相同的小长方形”，因此大长方形的面积是小长方形的5倍，由此可知面积应能被5整除，故答案为C。标签数字特性
27、同时打开游泳池的A,B两个进水管，加满水需1小时30分钟，且A管比B管多进水180立方米，若单独打开A管，加满水需2小时40分钟，则B管每分钟进水多少立方米?_____
A: 6B: 7C: 8D: 9
参考答案: B 本题解释:正确答案是B考点工程问题解析解析1：设B管每分钟进水x立方米，则A管每分钟进水为x+2立方米，根据题意可得(2x+2)×90=(x+2)×160，解得x=7。故正确答案为B。解析2：由A、B两管合作加水90分钟，加满水池且A管比B管多进水180立方米，首先可知A管比B管每分钟多进水2立方米，其次可知若A管自己单独灌水90×2=180(分钟)，则也可灌满水池，且多灌180立方米(此处原理即用A代替B工作，看差异情况)，而题中又告知A管单独工作只需160分钟即可灌满水，因此可知多灌的180立方米用时为180-160=20(分钟)，因此A管的效率为每分钟9立方米，于是可知B管每分钟进水7立方米。故正确答案为B。标签差异分析
28、地上放着一个每一面上都有一个数的六面体箱子，对面两个数的和均为27，甲能看到顶面和两个侧面，这三个面上的数字之和是35;乙能看到顶面和另外两个侧面，且这三个面上的数字和为47。箱子贴地一面的数字是_____。
A: 14B: 13C: 12D: 11
参考答案: B 本题解释:正确答案是B考点趣味数学问题解析题目给出对面数字之和为27，则注意将其余条件中出现的对面合在一起。从这一点出发，可以看出若将甲与乙看到的面合在一起，则实际共看到2个顶面与4个不同的侧面。而四个不同侧面恰为两组对面，也即其数字之和为27×2=54，因此顶面的数字为(35+47-54)÷2=14，于是底面数字为27-14=13，故正确答案为B。
29、
30、已知
对任意的非负整数都成立，且f(1)=2，则
_____
A: 4012B: 4013C: 4014D: 4016
参考答案: C 本题解释:参考答案:C题目详解:根据题意有
即
,故原式=2+2+…+2=2×2007，尾数为4。因此，选C。考查点:数量关系>数学运算>计算问题之算式计算>算式等式问题
31、甲乙两地相距20公里，小李、小张两人分别步行和骑车，同时从甲地出发沿同一路线前往乙地，小李速度为4.5公里/小时，小张速度为27公里/小时，出发半小时后，小张返回甲地取东西，并在甲地停留半小时后再次出发前往乙地，问小张追上小李时，两人距离乙地多少公里?_____
A: 8.1B: 9C: 11D: 11.9
参考答案: D 本题解释:正确答案是D考点行程问题解析根据运动过程可知，小张从出发到再次从甲地出发，共用时1.5个小时(出发半小时、返回半小时、甲地停留半小时)。在这段时间内，小李前进了4.5×1.5=6.75公里。此后运动过程即小张对小李的追及过程，追及距离为6.75公里，追及时间为6.75÷(27-4.5)=0.3小时，因此追上时距离乙地20-27×0.3=11.9公里。故正确答案为D。
32、六年级一班有学生50人，第一次考试有38人及格，第二次考试有24人及格，其中两次考试都及格的有20人，两次考试都不及格的有多少人?_____
A: 6B: 12C: 8D: 10
参考答案: C 本题解释:正确答案是C考点容斥原理问题解析由两集合容斥原理公式得两次都不及格的人数为50-(38+24-20)=8人，故正确答案为C。两集合容斥原理公式：|A∪B|=|A|+|B|﹣|A∩B|。标签两集合容斥原理公式
33、已知
，AB为自然数，且A≥B，那么A有_____不同的数?
A: 2B: 3C: 4D: 5
参考答案: B 本题解释:参考答案:B题目详解:不等式的转化：A≥B，所以1/A≤1/B，两边同加1/B：得4/15≤2/B，即2/15≤1/B，同时因为AB均为自然数，所以1/B≤4/15，综合即2/15≤1/B≤4/15，可知15/4≤B≤15/2：B可取4、5、6、7，又B=7时，A不是自然数，所以有3组解。所以，选B。考查点:数量关系>数学运算>计算问题之算式计算>不等式问题>由不等式确定未知量取值范围
34、甲、乙、丙三种货物，如果购买甲3件、乙7件、丙1件需花3.15元，如果购买甲4件、乙10件、丙1件需花4.2元，那么购买甲、乙、丙各1件需花多少钱?_____
A: 1.05B: 1.4C: 1.85D: 2.1
参考答案: A 本题解释:正确答案是A考点不定方程问题解析甲×3+乙×7+丙×1=3.15……①甲×4+乙×10+丙×1=4.20……②这是不定方程组，无法解得每个未知数的具体值。换言之，未知数的解存在无穷多个，而题目中四个选项均为确定数值，所以未知数的具体值为多少并不影响甲+乙+丙的值，也即只需要求出其中一组解即可。对此，可以设定最复杂的那个为0，即乙=0，代入后解二元一次方程组，解得甲=1.05，丙=0，即可得甲+乙+丙=1.05。故正确答案为A。秒杀技①×3-②×2可得：甲+乙+丙=3.15×3-4.20×2=1.05。故正确答案为A。
35、一条环形赛道前半段为上坡，后段为下坡，上坡和下坡的长度相等，两辆车同时从赛道起点出发同向行驶，其中A车上、下坡时速相等，而B车上坡时速比A车慢20%，下坡时速比A车快20%，问A车跑到第几圈时两车再次齐头并进?_____
A: 23B: 22C: 24D: 25
参考答案: D 本题解释:正确答案是D考点行程问题解析设A车速度为v，则B车上坡速度为0.8v，B车下坡速度为1.2v。上坡和小坡距离相等，套用等距离平均速度公式可知B车完成一圈的平均速度为(2×0.8v×1.2v)/(0.8v+1.2v)=0.96v。则A车与B车的速度之比为v：0.96v=25：24。也就是说当A车行驶25圈时，B车行驶24圈，此时A、B再次齐头并进，故正确答案为D。标签等距离平均速度模型
36、小王步行的速度比跑步慢50%，跑步的速度比骑车慢50%。如果他骑车从A城去B城，再步行返回A城共需要2小时。问小王跑步从A城到B城需要多少分钟?_____
A: 45B: 48C: 56D: 60
参考答案: B 本题解释:正确答案是B考点行程问题解析
故正确答案为B。标签赋值思想公式应用
37、受原材料涨价影响，某产品的总成本比之前上涨了1/15，而原材料成本在总成本中的比重提高了2.5个百分点，问原材料的价格上涨了多少?_____
A: 1/9B: 1/10C: 1/11D: 1/12
参考答案: A 本题解释:正确答案是A考点经济利润问题解析设原成本为15，则原材料涨价后成本变为16，设原材料价格为x，则有(x+1)/16-x/15=2.5%，解得x=9，则原材料的价格上涨了1/9。故正确答案为A。
38、计算19961997×19971996-19961996×19971997的值是_____。
A: 0B: 1C: 10000D: 100
参考答案: C 本题解释:C【解析】原式=(19961996+1)×19971996-19961996×(19971996+1)=19971996-19961996=10000
39、某S为自然数，被10除余数是9，被9除余数是8，被8除余数是7，已知100＜S＜1000，请问这样的数有几个？_____
A: 5 B: 4 C: 3 D: 2
参考答案: D 本题解释:D。【解析】被N除余数是N-1，所以这个数字就是几个N的公倍数-1。10，9，8的公倍数为360n（n为自然数），因为100＜S＜1000，所以有两个数符合条件。
40、相同表面积的四面体，六面体，正十二面体以及正二十面体，其中体积最大的是_____。
A: 四面体B: 六面体C: 正十二面体D: 正二十面体
参考答案: D 本题解释:正确答案是D考点几何问题解析根据等量最值原理，同样表面积的空间几何图形，越接近于球，体积越大。而四个选项中，正二十面体最接近于球，所以体积最大。故正确答案为D。
41、有一路电车从甲站开往乙站，每五分钟发一趟，全程走15分钟。有一人从乙站骑自行车沿电车线路去甲站。出发时，恰好有一辆电车到达乙站，在路上他又遇到10辆迎面开来的电车，到站时恰好有一辆电车从甲站开出，那么，他从乙站到甲站共用多少分钟?_____
A: 40B: 6C: 48D: 45
参考答案: A 本题解释:正确答案是A考点行程问题解析当编号为A1的第一辆车到达乙站时，编号为A4的第四辆车恰好刚从甲站出发，假设骑车人刚从乙站出发时，编号为A1的第一辆车到达乙站，则途中骑车人又遇到了10辆车，则当他到达甲站时，恰好编号为A12的第十二辆车从甲站开出，而此时编号为A9的第九辆车刚刚到达乙站，显然，电车从A1到A9所用的时间也恰是骑车人用的时间，所以答案为(9-1)×5=40分钟。正确答案选A。
42、小王的手机通讯录上有一手机号码，只记下前面8个数字为15903428。但他肯定，后面3个数字全是偶数，最后一个数字是6，且后3个数字中相邻数字不相同，请问该手机号码有多少种可能?_____
A: 15B: 16C: 20D: 185
参考答案: B 本题解释:【答案】B。解析：一位偶数有0、2、4、6、8，共5个。考虑倒数第二位，因为相邻数字不相同且为偶数，则有4种选择。倒数第三位与倒数第二位不相同，也有4种选择，共有4×4=16种情况。
43、
哪个最小?_____
A: 
B: 
C: 
D: 
参考答案: D 本题解释:参考答案题目详解:四个式子分别用科学计数法表示为：
，
，
，
;则最小的为
，即最小的式子为
。所以，选D。考查点:数量关系>数学运算>计算问题之算式计算>比较大小问题
44、假设7个相异正整数的平均数是14，中位数是18，则次7个正整数中最大数是多少？_____
A: 58B: 44C: 35D: 26
参考答案: C 本题解释:【答案】C。解析：构造数列问题。此题告诉我们平均数是14，则总和为14*7=98，中位数为18，总共7个数，意味着小于18的有3个数，大于18的有3个数，为了保证最大的数大，所以我们要让大于18的数尽可能的小，则其他的两个数我们可以定义为19，20；所以得到的式子为18+19+20+n<98，所以n<41，则小于41的最大选项为35，所以选择C选项。
45、某次投资活动中在三个箱子中均放有红、黄、绿、蓝、紫、橙、白、黑8种颜色的球各一个。奖励规则如下：从三个箱子分别摸出一个球，摸出的3个球均为红球得一等奖，摸出的3个球至少有一个绿球得二等奖，摸出的3个球均为彩色球(黑、白除外)得三等奖，那么不中奖的概率是_____。
A: 0—25%之间B: 25—50%之间C: 50—75%之间D: 75—100%之间
参考答案: B 本题解释:正确答案是B考点概率问题解析
46、
_____
A: 4012B: 4013C: 4014D: 4016
参考答案: C 本题解释:正确答案是C解析由题中条件可知，原式=f(1)×2007=2×2007=4014，故正确答案为C。考点计算问题
47、矩形的一边增加了10%，与它相邻的一边减少了10%，那么矩形的面积_____。
A: 增加10%B: 减少10%C: 不变D: 减少1%
参考答案: D 本题解释:正确答案是D考点几何问题解析设该矩形是边长为10的正方形，面积为：10×10=100;一边增加了10%即变为11，相邻一边减少了10%即变为9，此时面积为：11×9=99，因此面积减少：(100-99)/100×100%=1%，故正确答案为D。标签赋值思想
48、某城市9月平均气温为28.5度，如当月最热日和最冷日的平均气温相差不超过10度，则该月平均气温在30度及以上的日子最多有多少天?_____
A: 24B: 25C: 26D: 27
参考答案: B 本题解释:正确答案是B考点多位数问题解析要使30度以上的天数尽可能多，在气温总和一定的情况下，则必然是其他天的温度尽可能低，而由最热日与最冷日的平均气温相差不超过10度，据此构造极端情况，最热天全部为30度，其余天数为最冷天，温度为20度，设平均气温为30度的天数为Y，则可得30Y+20(30-Y)=30×28.5，解得Y=25.5，因此最多有25天。故正确答案为B。标签构造调整
49、(2004国家，A类，第42题)一个边长为8的立方体，由若干个边长为l的立方体组成，现在要将大立方体表面涂漆，请问一共有多少个小立方体被涂上了颜色?_____
A: 296B: 324C: 328D: 384
参考答案: A 本题解释:参考答案:A题目详解:本题欲求出有多少个小立方体被涂上颜色，可先求出有多少个小立方体没有被染色。没有被染色的小立方体构成一个较小的立方体，体积为：
。大立方体的体积为：
;所以染了色的总体积=大立方体体积—小立方体体积=
，而每个小立方体的体积为1，所以有296÷1=296个小立方体被涂上了颜色。考查点:数量关系>数学运算>几何问题>立体几何问题>表面积与体积问题
50、某地劳动部门租用甲、乙两个教室开展农村实用人才培训。两教室均有5排座位，甲教室每排可坐10人，乙教室每排可坐9人。两教室当月共举办该培训27次，每次培训均座无虚席，当月培训1290人次。问甲教室当月共举办了多少次这项培训?_____
A: 8B: 10C: 12D: 15
参考答案: D 本题解释:正确答案是D考点和差倍比问题解析乙教室可坐9人，可知乙培训过的人数含有因子3，而总的培训人数1290也含有因子3，因此甲教室培训过的人数也必然含有3因子。而甲教室可坐50人，因此要使甲教室培训过的人数也含有3因子，则其举办次数必然含有3因子，因此只有C、D符合。将C选项代入，可知此时乙教室举办过15次培训，其总人数的尾数为5，而甲教室培训的总人数尾数总是为0，因此甲、乙教室的培训人数尾数为5，不符合要求。故正确答案为D。秒杀技由题意，甲教室每次培训50人，乙教室每次培训45，假设甲乙的次数分别为X、Y，则可得50X+45Y=1290，观察等式可知45Y的尾数必然为0，因此Y必然为偶数，从而X为奇数，仅D符合。故正确答案为D。
51、某班同学要订A、B、C、D四种学习报，每人至少订一种，最多订四种，那么每个同学有多少种不同的订报方式?_____
A: 7种B: 12种C: 15种D: 21种
参考答案: C 本题解释:参考答案:C题目详解:共有四种方式：若只订1种，则有
=4种订法;若订2种，则有
=6种订法;若订3种，则有
=4种订法;若订4种，则有
=1种订法。根据加法原理：共有4+6+4+1=15种订法。所以，选C。考查点:数量关系>数学运算>概率问题>单独概率
52、有一盒乒乓球，每次8个8个的数，10个10个的数，12个12个的数，最后总是剩下3个。但是9个9个数，刚好数完，问这盒乒乓球至少有多少个?_____
A: 144B: 180C: 243D: 324
参考答案: C 本题解释:参考答案:C题目详解:每次8个8个的数，10个10个的数，12个12个的数，最后总是剩下3个，因此此题是余数问题中余同的情况。即根据"余同取余，最小公倍数做周期"可知：8、10、12的最小公倍数120，只需要用3加上最小公倍数，直至能够被9整除为止;容易得到，
，正好能够被9整除，因此，这盒乒乓球至少有243个。所以，选C。考查点:数量关系>数学运算>计算问题之数的性质>余数问题>一个被除数，多个除数>特殊形式>余同
53、东、西两镇相距240千米，一辆客车上午8时从东镇开往西镇，一辆货车上午9时从西镇开往东镇，到中午12时，两车恰好在两镇间的中点相遇。如果两车都从上午8时由两地相向开出，速度不变，到上午10时，两车还相距多少千米?_____
A: 80B: 110C: 90D: 100
参考答案: D 本题解释:正确答案是D考点行程问题解析题目待求两车相距多远，则需要知道两车的速度，由此返回题目寻找这两项。由题意，在中点相遇，则两车行过的距离均为120千米，且客车、货车分别行驶过4小时、3小时，因此速度分别为30千米/小时、40千米/小时。则两车若均从上午8时出发，至10时走过距离为(40+30)×2=140，于是还剩余100千米。故正确答案为D。
54、某高校对一些学生进行问卷调查。在接受调查的学生中，准备参加注册会计师考试的有63人，准备参加英语六级考试的有89人，准备参加计算机考试的有47人，三种考试都准备参加的有24人，准备选择两种考试都参加的有46人，不参加其中任何一种考试的都15人。问接受调查的学生共有多少人?_____
A: 120B: 144C: 177D: 192
参考答案: A 本题解释:【解析】A。设参加人数为N，列等式：63+89+47-46-2*24=N-15，N=120。
55、100人参加7项活动，已知每个人只参加一项活动，而且每项活动参加的人数都不一样，那么，参加人数第四多的活动最多有几个人参加?_____
A: 22B: 21C: 24D: 23
参考答案: A 本题解释:正确答案是A考点多位数问题解析要保证“第四多的活动越多越好”，那么我们要求"其他活动的人越少越好“，其中有三个比其多，另外三个比其少，比”第四多“的少的最少的就是1、2、3，还剩下100-1-2-3=94，剩下四个活动需要尽量的接近，以保证”第四多“能够尽可能多，所以最好是四个连续的自然数，94÷4=23.5，所以这四个数分别为22、23、24、25，故正确答案为A。
56、某校下午2点整派车去某厂接劳模作报告，往返须1小时。该劳模在下午1点整就离厂步行向学校走来，途中遇到接他的车，便坐上车去学校，于下午2点40分到达。问汽车的速度是劳模的步行速度的几倍? _____
A: 4B: 6C: 7D: 8
参考答案: D 本题解释:D。【解析】本题要画图辅助，假设全程距离为1，汽车来回的时间为1小时，所以，其速度为1，汽车运行时间为2/3小时，所以汽车跑的路程为2/3，人走的距离为剩下1/3路程的一半，即1/6，步行的时间为1小时20分，所以步行的速度是1/6÷（1+1/3）=1/8，所以汽车的速度是劳模的8倍。选D。
57、有甲、乙两根水管，分别同时给A、B两个大小相同的水池注水，在相同的时间里甲、乙两管注水量之比是 
。经过 
小时，A、B两池中注入的水之和恰好是一池。这时，甲管注水速度提高 
，乙管的注水速度不变，那么，当甲管注满A池时，乙管再经过多少小时注满B池?_____
A: 
B: 
C: 1D: 
参考答案: A 本题解释:参考答案:A题目详解:根据题意，设水池容积为
，甲管每小时注水
，乙管每小时注水
。则
，得到
;甲已经灌了
，还剩下
，此时甲管注水速度提高
，甲每小时注水速度为
，因此甲注满水池还需要：
时;乙最开始灌了
，还剩
，保持原速度的话当甲灌满水池时乙灌了
，还差
，乙还需要
小时才可注满B池。因此，选A。考查点:数量关系>数学运算>工程问题>合作完工问题
58、某公司甲、乙两个营业部共有50人，其中32人为男性。已知甲营业部的男女比例为5:3，乙营业部的男女比例为2:1，问甲营业部有多少名女职员?_____
A: 18B: 16C: 12D: 9
参考答案: C 本题解释:正确答案是C考点和差倍比问题解析设甲营业部有3X名女职员，乙营业部有Y名女职员，则有5X+2Y=32;32+3X+Y=50，解得X=4，Y=6，故甲营业部有3×4=12名女职员，故正确答案为C。秒杀技有题意可知，两个营业部共有50-32=18名女职员，排除A。根据“乙营业部的男女比例为2:1”可知，乙营业部的男职员为偶数，由于男职员的总人数为偶数，则甲营业部的男职员人数同样为偶数。根据“已知甲营业部的男女比例为5:3”，甲营业部的女职员人数能同时被2和3整除，排除B、D，故正确答案为C。
59、一段路程分为上坡、平路、下坡，三段路程长之比依次是1∶2∶3。小龙走各段路程所用时间之比依次是4∶5∶6。已知他上坡时速度为每小时3千米，路程全长是50千米，小龙走完全程用多少小时?_____
A: 10(5/12)B: 12C: 14(1/12)D: 10
参考答案: A 本题解释:A解析：上坡、平路、下坡的速度之比是：14∶25∶36=5∶8∶10平路速度为：3×8/5=24/5（千米/小时）下坡速度为：3×10/5=6（千米/小时）上坡路程为：50×1/（1+2+3）=50/6=25/3（千米）平路路程为：50×2/（1+2+3）=50/3（千米）下坡路程为：50×3/（1+2+3）=25（千米）小龙走完全程用的时间为：25/3÷3+50/3÷24/5+25÷6=10（5/12）（小时）故本题选A。
60、小王收购了一台旧电视机，然后转手卖出，赚取了30%的利润，1个月后，客户要求退货，小王和客户达成协议，以当时交易价格的90%回收了这台电视机，后来小王又以最初的收购价将其卖出。问小王在这台电视机交易中的利润率为：_____
A: 13% B: 17% C: 20% D: 27%
参考答案: A 本题解释:【答案】A。13%。
61、某中介服务机构根据服务项目所涉及的金额分段按一定比例收取服务费，具体标准如下：1万元(含)以下收取50元;1万元以上、5万元(含)以下的部分收取3%;5万元以上、10万元(含)以下的部分收取2%.(如某一服务项目所涉及金额为5万元时，应收取服务费1250元。)现有一服务项目所涉及金额为10万元，那么，所收取的服务费应为：_____
A: 2250元B: 2500元C: 2750元D: 3000元
参考答案: A 本题解释:A。【解析】分段按比例计算，选A。
62、60名员工投票从甲、乙、丙三人中评选最佳员工，选举时每人只能投票选举一人，得票最多的人当选。开票中途累计，前30张选票中，甲得15票，乙得10票，丙得5票。在尚未统计的选票中，甲至少再得_____票就一定当选。
A: 15B: 13C: 10D: 8
参考答案: B 本题解释:正确答案是B考点统筹规划问题解析设甲还要得到x张，乙和甲票数最接近，考虑最糟糕的情况，剩余30张除了投给甲，其他全投给乙，则应有15+x>10+(30-x)，x>12.5，满足条件的最小值为13。故正确答案为B。秒杀技前30张票中，甲比乙多5票，则剩余30票中先补5票给乙使两者相等，还剩25张票，甲只能能获得其中的13张票就一定能当选。
63、一篇文章，现有甲、乙、丙三人，如果由甲乙两人合作翻译，需要10小时完成；如果由乙丙两人合作翻译，需要12小时完成；现在先由甲丙两人合作翻译4小时，剩下的再由乙单独翻译，需要12小时才能完成。则这篇文章如果全部由乙单独翻译，需要_____小时能够完成。
A: 15 B: 18 C: 20D: 25
参考答案: A 本题解释:【答案】A。解析：设总的工作量为1，则甲乙两人的工作效率和为，乙丙两人的工作效率和为。现在甲丙合作4小时，乙单独工作12小时的工作量，相当于甲乙合作4小时，乙丙合作4小时，乙再单独工作4小时的工作量。则乙工作4小时的工作量为1-×4－×4＝，即乙每小时的工作量为，所以乙需要15小时完成工作。
64、一副扑克牌有52张，最上面一张是红桃A。如果每次把最上面的10张移到最下面而不改变它们的顺序及朝向，那么，至少经过多少次移动，红桃A会出现在最上面?_____
A: 27B: 26C: 25D: 24
参考答案: B 本题解释:正确答案是B考点倍数约数问题解析每次移动扑克牌张数为10，因此移动的扑克牌总数必然是10的倍数;又红桃A从再最上面再回到最上面，则移动的扑克牌总数必然是52的倍数。10与52的最小公倍数是260，也即移动扑克牌数达到260后红桃A再次出现在最上面。移动次数为260÷10=26次，故正确答案为B。标签最小公倍数
65、某水果店经销一种销售成本为每千克40元的水果。据市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500千克；销售单价每涨1元，月销售量就减少10千克。水果店想在月销售成本不超过10000元的情况下，使得月销售利润最大，则定价应为每千克多少元？_____
A: 65B: 70C: 75D: 80
参考答案: C 本题解释:当销售单价定为每千克2元时，月销售量为：500—10×（χ一50）=1000一1Oχ，每千克的销售利润为（χ一40）元，所以月销售利润为：Y=（χ一40）（1000一1Oχ）=一1Oχ2+1400χ-40000=一10（χ一70）2+9000，因为月销售成本不超过10000元，所以40×（1000一1Oχ）≤10000，解得χ≥75。因为二次函数Y=一10（χ一70）2+9000的对称轴为χ=70，χ=75时离对称轴最近，此时Y取最大值，为8750。故本题正确答案为C。
66、某家具店购进100套桌椅，每套进价200元，按期望获利50%定价出售，卖掉60套桌椅后，店主为了提前收回资金，打折出售余下的桌椅，售完全部桌椅后，实际利润比期望利润低了18%，余下的桌椅是打_____出售的。
A: 七五折B: 八二折C: 八五折D: 九五折
参考答案: C 本题解释:正确答案是C考点经济利润问题解析根据题意可得，期望利润为：200×50%×100=10000，则实际利润为：10000×(1-18%)=8200，设余下的折扣为y，原来售价为：200×(1+50%)=300，则有：300×60+300×y×(100-60)=200×100+8200，解得y=0.85，即八五折，故正确答案为C。
67、Ａ、Ｂ两站之间有一条铁路，甲、乙两列火车分别停在A站和B站，甲火车4分钟走的路程等于乙火车5分钟走的路程。乙火车上午8时整从B站开往A站。开出一段时间后，甲火车从A站出发开往B站，上午9时整两列火车相遇，相遇地点离A、B两站的距离比是15∶16。那么，甲火车在_____从A站出发开往B站。
A: 8时12分B: 8时15分C: 8时24分D: 8时30分
参考答案: B 本题解释:【答案】B。解析：由“甲火车4分钟所走的路程等于乙火车5分钟所走的路程”可知，甲、乙两火车速度之比为5∶4，取甲、乙速度分别为5、4。相遇时乙火车共行驶1小时，设甲火车共行驶x小时，则依题意有：＝，解得x=，即甲火车共行驶了45分钟，所以甲在8时15分出发。
68、19991998的末位数字是：_____
A: 1 B: 3 C: 7 D: 9
参考答案: A 本题解释:【解析】此题关键是要考察末位数的变化情况，9的一次幂、二次幂、三次幂、四次幂……的尾数呈9、1、9、1……变化，即其奇数次幂时尾数是9，偶数次幂时尾数是1，所以，选A
69、(2008安徽)用两根同样长度的铁丝分别圈成圆形和正方形，圆形面积大约是正方形面积的几倍?_____
A: 
B: 
C: 
D: 
参考答案: B 本题解释:参考答案:B题目详解:依题意：假设圆的半径为
，正方形的边长为
;由于周长相同(同样长度的铁丝)：
。其面积比应该为：
;所以，选B。考查点:数量关系>数学运算>几何问题>平面几何问题>周长与面积相关问题
70、一条街上，一个骑车人和一个步行人相向而行，骑车人的速度是步行人的3倍，每个隔10分钟有一辆公交车超过一个行人。每个隔20分钟有一辆公交车超过一个骑车人，如果公交车从始发站每隔相同的时间发一辆车，那么间隔几分钟发一辆公交车? _____
A: 10 B: 8 C: 6 D: 4
参考答案: B 本题解释:B。【解析】令间隔t，汽车速度b，自行车速度3a，人速a，这道题关键是相对速度乘以相对时间等于路程差。车路程差为b×t，与行人相同方向行驶的汽车的相对速度为b-a，行驶b×t的相对时间为10=>b×t=10×（b-a） 同理，可得b×t=20×（3a-b），通过车路程差为b×t求出a/b=1/5，带入原式t=8。
71、某市气象局观测发现，今年第一、二季度本市降水量分别比去年同期增加了11%和9%，而两个季度降水量的绝对增量刚好相同。那么今年上半年该市降水量同比增长多少?_____
A: 9.5%B: 10%C: 9.9%D: 10.5%
参考答案: C 本题解释:正确答案是C考点和差倍比问题解析解析1：设绝对增长量是X，则今年上半年的增长量是2X，去年的降水量是X/11%+X/9%，同比增长=2X/(X/11%+X/9%)=9.9%，故正确答案为C。解析2：
标签十字交叉法
72、先将线段AB分成20等分，线段上的等分点用“△”标注，再将该线段分成21等分，等分点用“O”标注(AB两点都不标注)，现在发现“△”和“O”之间的最短处为2厘米，问线段AB的长度为多少?_____
A: 2460厘米B: 1050厘米C: 840厘米D: 680厘米
参考答案: C 本题解释:参考答案:C题目详解:解法一：前后两次段数的最小公倍数是：20×21=420，再由“△”和“O”之间的最短长度只可能发生在线段AB的两端，且“△”和“O”之间的最短处为2厘米，则：AB=20×21×2=840cm。所以，选C。解法二：两种不同标号间的最短距离为：
cm;解得
。所以，选C。考查点:数量关系>数学运算>计算问题之数的性质>公约数与公倍数问题>两个数的最大公约数和最小公倍数
73、Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｅ是5个不同的整数，两两相加的和共有8个不同的数值。分别是17、25、28、31、34、39、42、45，则这5个数中能被6整除的有几个?_____
A: 0B: 1C: 2D: 3
参考答案: C 本题解释:C【解析】不妨设A<B<C<D<E，则容易知道A+B=17，A+C=25，C+E=42，D+E=45，只要知道B+C的值就可以了。B+C只可能是剩下的28,31,34,39中之一。由于(A+B)+(A+C)+(B+C)=2(A+B+C)为偶数，而A+B和A+C都为奇数，故B+C为偶数，B+C只能是28或34；又B+C<B+D<B+E<C+E<D+E，即比B+C大的数至少有4个，故B+C不能是34或39，综合可知，B+C=28，于是可解A=7，B=10，C=18，D=21，E=24，能被6整除的数有18和24两个，选择C选项。
74、已知3个质数的倒数和为671/1022，则这三个质数的和为_____。
A: 80B: 82C: 84D: 86
参考答案: B 本题解释:正确答案是B考点倍数约数问题解析
标签数字特性
75、百货商场折价出售一商品，以八折出售的价格比原价少15元，问该商品的原价是多少元?_____
A: 65B: 70C: 75D: 80
参考答案: C 本题解释:C设原价为x元，则80%x+25=x，x=75元。
76、3×999+8×99+4×9+8+7的值是：_____
A: 3840B: 3855C: 3866D: 3877
参考答案: A 本题解释:A。四个选项尾数各不相同，可考虑结果的尾数。7+2+6+8+7=30,所以尾数为0，故选A。
77、甲、乙、丙三人的平均年龄是26岁，除去丙后，甲、乙两人平均年龄是24岁，丙的年龄是多少岁?_____
A: 26B: 28C: 30D: 32
参考答案: C 本题解释:C解析：设甲、乙、丙年龄分别为x、y、z，根据题意得：(x+y+z)/3=26(x+y)/2=24，解得：z=30，选C。
78、有一块长为30米，宽为20米的长方形苗圃，里面等距离的栽满了小树苗，每棵小树苗之间的间隔为2米，这个苗圃里面最多可以栽多少棵小树苗?_____
A: 146B: 176C: 168D: 150
参考答案: B 本题解释:参考答案:B题目详解:根据题意，可知本题为两端均植树问题。在长边上每隔2米栽一棵树，可以植树30÷2+1=16棵;在宽边上每隔2米栽一棵树，可以植树20÷2+1=11棵;所以苗圃内最多可以栽16×11=176棵小树苗。所以，选B考查点:数量关系>数学运算>特殊情境问题>植树问题>两端均植树
79、用3、9、0、1、8、5分别组成一个最大的六位数与最小的六位数，它们的差是_____。
A: 15125B: 849420C: 786780D: 881721
参考答案: D 本题解释:D最大的数为985310，最小的数为103589，故它们的差为881721。
80、当第29届奥运会于北京时间2008年8月8日20时正式开幕时，全世界和北京同一天的国家占_____。
A: 全部B: 1/2C: 1/2以上D: 1/2以下
参考答案: A 本题解释:正确答案是A考点星期日期问题解析解析1：全球分为东西各12区。按照东加西减的原理，北京东8区晚8点时，东12区应该是8日夜里24点;此时西12区时间是从东12区相应减一天，为7日24点，所以全球正好都处在8日，故正确答案为A。解析2：15个经度相差1个小时，北京属于东8区，当北京在20时的时候，有20个区的地区在0时之后(即同一天)，也就是有20×15=300度的地区在0—20时，另外有20~24时的地区，刚好是4个区即4×15=60度，300+60=360，即整个地球，故正确答案为A。
81、有41个学生要坐船过河，渡口处只有一只能载4人的小船(无船工)，他们要全部渡过河去，至少要使用这只小船渡河多少次？_____
A: 23B: 24C: 27D: 26
参考答案: C 本题解释:【答案】C。解析：套用公式，过河次数＝（41－1）/（4－1）＝13.33，过河次数为整数，13＜13.33＜14，要使所有人都过河，只能取14。所求次数为单程次数，来回总共14×2－1＝27次（最后一次过河不再返回）。故正确答案为C。公式：过河问题中每次过河都需要有一个人将船划回来，而最后一次过河不再需要划回来。N个人过河，船最多载M人，则过河次数为（N－1）/（M－1）。过河次数指单程次数，注意最后一次过河不需要人划回来，总次数＝单程次数×2－1。
82、甲、乙、丙三人，参加一次考试，共得260分，已知甲得分的
，乙得分的 
与丙得分的一半减去22分都相等，那么丙得分多少?_____
A: 72B: 96C: 88D: 92
参考答案: D 本题解释:参考答案题目详解:解法一：根据题意，设甲得
分，乙得
分，丙得
，可列方程：
，解得，
。则丙得分为92。所以，选D解法二：如果丙的分少44分，则丙的一半与甲的
、乙的
相等，此时总分是：
分。设丙是二份，则甲是3份，乙是4份，则：每份是：
，即丙是：
分，那么丙原来的分是：
分。考查点:数量关系>数学运算>和差倍比问题>和差倍问题
83、有-块草地，每天草生长的速度相同。现在这片牧草可供16头牛吃20天，或者供80只羊吃12天。如果-头牛-天的吃草量相当于4只羊-天的吃草量，那么这片草地可供10头牛和60只羊-起吃多少天?_____
A: 6天B: 8天C: 12天D: 15天
参考答案: B 本题解释:参考答案:B题目详解:根据题意：将题目中的“羊”全部转换为“牛”：“供80只羊吃12天”变成“供20只牛吃12天”;“供10头牛和60只羊”变成“供25头牛”设变量：设牧场上青草的原有存量为y;草每天的生长速度即自然增长速度为x;10头牛，60只羊同时吃这片草可以吃的天数即存量完全消失所耗用的时间3为T天。代入公式：
所以，选B。考查点:数量关系>数学运算>特殊情境问题>牛儿吃草问题>牛羊同吃草问题
84、甲、乙、丙三人沿着400米环形跑道进行800米跑比赛，当甲跑1圈时，乙比甲多跑17圈，丙比甲少跑17圈。如果他们各自跑步的速度始终不变，那么，当乙到达终点时，甲在丙前面_____。
A: 85米 B: 90米C: 100米 D: 105米
参考答案: C 本题解释:【解析】C。甲跑 1 圈，乙比甲多跑 17 圈，即 87 圈，丙比甲少跑 17 圈，即 67 圈，则甲、乙、丙三人速度之比为 7 ∶ 8 ∶ 6 。所以，当乙跑完 800 米 时，甲跑了 700 米 ，丙跑了 600 米 ，甲比丙多跑了 100 米 。
85、2011×201+201100-201.1×2910的值为_____。
A: 20110B: 21010C: 21100D: 21110
参考答案: A 本题解释:正确答案是A考点计算问题解析原式=2011×201+2011×100-2011×291=2011×(201+100-291)=2011×10=20110。秒杀技原式中每一项都含有2011，因此结果必能被2011整除，只有A符合。标签数字特性
86、有浓度为4%的盐水若干克，蒸发了一些水分后浓度变成l0%，再加入300克4%的盐水后，变为浓度6.4%的盐水，则最初的盐水是_____
A: 200克B: 300克C: 400克D: 500克
参考答案: D
87、每条长200米的三个圆形跑道共同相交于A点，张三、李四、王五三个队员从三个跑道的交点A处同时出发，各取一条跑道练习长跑。张三每小时跑5公里，李四每小时跑7公里，王五每小时跑9公里。问三人第四次在A处相遇时，他们跑了多长时间?_____
A: 40分钟B: 48分钟C: 56分钟D: 64分钟
参考答案: B 本题解释:参考答案B题目详解:他们第四次相遇时：三人跑的路程一定均为200的整数倍;而三个人的速度分别为250/3米/分，350/3米/分，450/3米/分;因此三人第四次相遇时：跑的时间一定是3的整数倍;只有B项符合;所以，选B。考查点:数量关系>数学运算>行程问题>追及问题>环线追及问题>环线多次追及问题
88、把自然数1，2，3，4，5，……，98，99分成三组，如果每组数的平均数刚好相等，那么此平均数为_____。
A: 55B: 60C: 45D: 50
参考答案: D 本题解释:正确答案是D考点数列问题解析每组平均数相等，那么这个数就是全体的平均数，而平均数即为中位数，且相等于首项与末项之和的一半，口算知为50。故正确答案为D。标签整体考虑
89、某种汉堡包每个成本4.5元，售价10.5元。当天卖不完的汉堡包即不再出售，在过去十天里，餐厅每天都会准备200个汉堡包，其中有六天正好卖完，四天各剩余25个。问这十天该餐厅卖汉堡包共赚了多少元?_____
A: 10850B: 10950C: 11050D: 11350
参考答案: B 本题解释:正确答案是B考点鸡兔同笼问题解析先考虑十天全卖出去，然后分析差异，那么共赚了(10.5-4.5)×200×10-10.5×25×4=10950元(没卖出的部分，不仅每个没赚到10.5-4.5=6元，还赔进去成本4.5元)，故正确答案为B。标签差异分析
90、要在一块边长为48米的正方形地里种树苗，已知每横行相距3米，每竖列相距6米，四角各种一棵树，问一共可种多少棵树苗?_____
A: 128棵B: 132棵C: 153棵D: 157棵
参考答案: C 本题解释:正确答案是C考点计数模型问题解析应用单边植树公式，每行种48÷6+1=9棵，每列种48÷3+1=17棵，故一共可种9×17=153棵，正确答案为C。公式：单边线性植树：棵树=总长÷间隔+1。标签公式应用
91、一个长方体的长、宽、高恰好是三个连续的自然数，并且它的体积数值等于它的所有棱长之和的2倍，那么这个长方体的表面积是_____
A: 74B: 148C: 150D: 154
参考答案: B 本题解释:【解析】B。设该长方体的长、宽、高分别是
。那么有
所以这个长方体的表面积为
92、有甲、乙、丙三辆公交车于上午8：00同时从公交总站出发，三辆车再次回到公交总站所用的时间分别为40分钟、25分钟和50分钟，假设这三辆公交车中途不休息，请问它们下次同时到达公交总站将会是几点？_____
A: 11点整B: 11点20分C: 11点40分D: 12点整
参考答案: B 本题解释:【答案】B。解析：三辆公交车下次同时到达公交总站相隔的时间应是三辆车周期的最小公倍数为200分钟，计3小时20分钟，因此三辆车下次同时到达公交总站的时间为11点20分钟。因此正确答案为B。
93、有a,b,c,d四条直线，依次在a线上写1，在b线上写2，在c线上写3，在d线上写4，然后在a线上写5，在b线，c线和d线上写数字6,7,8……按这样的周期循环下去问数2005在哪条线上?_____
A: a线B: b线C: C线D: d线
参考答案: A 本题解释:【答案解析】等于2005个数，4个一循环，所以2005/4=501余1，所以选A。
94、某工厂11月份工作忙，星期六、日不休息，而且从第一天开始，每天下班后都从总厂陆续派相同人数的工人到分厂工作，直到月底下班后，总厂还剩工人238人。如果月底统计总厂工人的工作量是8070个工作日(1人工作1天为1个工作日)，且无1个缺勤，那么，这个月由总厂派到分厂工作的工人共多少人？_____
A: 46人B: 30人C: 60人D: 62人
参考答案: C 本题解释:11月份有30天。设每天下班后派往分厂的人数为2，则根据题意可知，最后一天总厂的工作量为238+z，可列方程238+x+238+2x+…+238+30x=8070，解得x=2，即每天派2人到分厂工作，11月份30天共派了60人到分厂。故答案为C。
95、_____ 
A: AB: BC: CD: D
参考答案: B 本题解释:正确答案是B考点几何问题解析因为正三角形的周长和正六边形的周长相等，又因为正三角形和正六边形的边长的个数比是1：2，所以其边长之比为2：1，假设正三角形的边长为2，则正六边形的边长为1。正六边形可以分成6个小正三角形，如下图所示，边长为1的小正三角形面积：加长为2的正三角形面积=1：4。所以正六边形面积：正三角形面积=6：4=1.5，故正确答案为B。
标签赋值思想
96、(51/76)÷(204/138)÷(184/228)的值与下列哪个数最接近?_____
A: 0.45B: 0.5C: 0.56D: 0.6
参考答案: C 本题解释:正确答案是C考点计算问题解析解析一：原式可化为51/76×138/204×228/184，化简后得(138×3)/(184×4)=0.5625，C最接近。解析二：(51/76)÷(204/138)÷(184/228)=3×17/(4×19)×23/34×57/46=9/16=0.5625，C最接近。故正确答案为C。
97、某产品售价为67.1元，在采用新技术生产节约10%成本之后，售价不变，利润可比原来翻一番。则该产品最初的成本为_______元。_____
A: 51.2 B: 54.9 C: 61 D: 62.5
参考答案: C 本题解释:【解析】C.本题可采用方程法。设该产品最初的成本为元。由题意得：67.1-0.9x=2（67.1-x），解得x=61.因此该产品最初的成本为61元。
98、一项工程，甲、乙两人合作4天后，再由乙单独做5天完成，已知甲比乙每天多完成这项工程的
。甲、乙单独做这项工程各需要几天?_____
A: 15，30B: 10，15C: 20，60D: 12，20
参考答案: B 本题解释:参考答案:B题目详解:已知：甲比乙每天多完成这项工程的
，那么：甲4天比乙4天多完成
。把这
减去，那么甲4天和乙4天就做一样多了。也就是说甲4天+乙4天=乙8天，再加上乙5天，就是乙13天做了：
乙单独做需要：
(天)，甲单独做需要：
(天)。因此，选B。考查点:数量关系>数学运算>工程问题>合作完工问题
99、赵先生34岁，钱女士30岁，一天，他们碰上了赵先生的三个邻居，钱女士问起了他们的年龄，赵先生说：他们三人的年龄各不相同，三人的年龄之积是2450，三人的年龄之和是我俩年龄之和。问三个邻居中年龄最大的是多少岁?_____
A: 42B: 45C: 49D: 50
参考答案: C 本题解释:正确答案是C考点年龄问题解析三个人的年龄之积为2450，对2450做因式分解得2450=2×5×5×7×7，三个人的年龄之和为64。所以试着把5个因数组合成3个不同的整数，使他们的和为64。可知5、10、49符合要求，5+10+49=64，故三个邻居中年龄最大是49岁。故正确答案为C。标签构造调整
100、某人做两位数乘两位数乘法时，把一个乘数的个位数5误写成3，得出的乘积是552，另一个学生却把5误写成8，得出的乘积是672，则正确的乘积是_____。
A: 585B: 590C: 595D: 600
参考答案: D 本题解释:【解析】（672-552）÷（8-3）=24，即另一个乘数是24;552÷24=23，故正确的乘数是25，则正确的乘积就是24×25=600。故选D。