时间:2016-06-16 22:19:23
1、(2002广东，第98题)中午12点整时，钟面上时针与分针完全重合。那么到当晚12点时，时针与分针还要重合了多少次?_____
A: 10B: 11C: 12D: 13
参考答案: B 本题解释:参考答案:B题目详解:解法一：从中午12点到晚上12点，时针走了1圈，分针走了12圈，比时针多走了11圈。因此，时针与分针重合了11次。选择B。解法二：根据基本知识点：由于时针和分针24小时内重合22次，所以12小时内重合11次。考查点:数量关系>数学运算>特殊情境问题>钟表问题>时针与分针的角度关系
2、从钟表的12点整开始，时针与分针的第1次垂直与再一次重叠中间相隔的时间是：_____
A: 43分钟B: 45分钟C: 49分钟D: 61分钟
参考答案: C 本题解释:参考答案:C题目详解:分针1分钟走6度，时针1分钟走0.5度，分针与时针从第1次垂直到重叠时，分针比时针多走了270度，故所用时间为
分钟。考查点:数量关系>数学运算>特殊情境问题>钟表问题>时针与分针的角度关系
3、8点28分，时钟的分针与时针的夹角(小于180)是多少度?_____
A: 86B: 87C: 88D: 89
参考答案: A 本题解释:参考答案:A题目详解:8点整时：时针的度数为240°;经过28分钟：该夹角为240-(6-0.5)×28=86度;所以，选A。考查点:数量关系>数学运算>特殊情境问题>钟表问题>时针与分针的角度关系
4、王先生中午12点开始午睡，当时针与分针第4次垂直时起床。王先生睡了多长时间?_____
A: 54.5分B: 1小时54.5C: 1小时21.8分D: 2小时27.3分
参考答案: B 本题解释:参考答案:B题目详解:12点到l点：时针与分针垂直两次;1点到2点：时针与分针也垂直两次;故第4次垂直应该是在1点半到2点之间;l点半时：时针与分针夹角为135度;再过(270-135)÷(6-0.5)≈24.5分垂直，即1点54.5分时，时针与分针第4次垂直;王先生睡了1小时54.5分。所以，选B。考查点:数量关系>数学运算>特殊情境问题>钟表问题>时针与分针的角度关系
5、小明7点多开始写作业，发现时针和分针正好相差了4大格，不到一个小时后写完作业，小明惊讶的发现时针和分针正好还是相差了4大格。问小明写作业花了多少分钟?_____
A: 30B: 40C: 
D: 
参考答案: C 本题解释:参考答案:C题目详解:分针和时针第一次相差4大格时，分针在时针的逆时针方向
;写完作业时，分针在时针的顺时针方向
，即这段时间分针比时针多走了
所花的时间为
分钟。考查点:数量关系>数学运算>特殊情境问题>钟表问题>时针与分针的角度关系
6、爷爷的老式时钟的时针与分针每隔66分重合一次。如果早晨8点将时钟对准，到第二天早晨时钟再次指示8点时，实际是几点几分?_____
A: 8点8分B: 8点10分C: 8点12分D: 8点16分
参考答案: C 本题解释:参考答案:C题目详解:对于标准钟表：时针与分针每重合一次需要
分;则老式时钟每重合一次比标准时间慢
分;从12点开始的24时。分针转24圈，时针转2圈，分针比时针多转22圈，即22次追上时针;也就是说24时正好重合22次：所以老式时钟的时针与分针共重合了22次;所以比标准时间慢：
分;故实际时间为8点12分。所以，选C。考查点:数量关系>数学运算>特殊情境问题>钟表问题>时钟的校准问题
7、时钟指示2点15分，它的时针和分针所成的锐角是多少度?_____
A: 45度B: 30度C: 25度50分D: 22度30分
参考答案: D 本题解释:参考答案
题目详解:时针每小时走30度，即每分钟时针走0.5度;分针每分钟走6度。假设12点钟时时针和分针为0度，则2点时时针在60度位置，再过15分钟的位置是
度;15分钟时候分针位置是
度，因此
度。考查点:数量关系>数学运算>特殊情境问题>钟表问题>时针与分针的角度关系
8、(2000国家，第30题)某时刻钟表时针在10点到11点之间，此时刻再过6分钟后分针和此时刻3分钟前的时针正好方向相反且在一条直线上，则此时刻为几点几分?_____
A: 10点15分B: 10点19分C: 10点20分D: 10点25分
参考答案: A 本题解释:参考答案:A题目详解:解法一：代入
，很明显，这三个时刻的3分钟之前都还是10点多，因此时针在钟面上的“10”与“11”之间，而这三个时刻6分钟之后已经至少是25分了，即分针已经在钟面上的“5”上或者之后了。我们知道，钟面上的“l0”与“11”之间反过来对应的是“4”与“5”之间，所以这三个选项对应的时间与条件不符，所以选择A。解法二：设现在10时
分，
(左边是分钟6分钟后度数
，再加上180度，就变成相反的，右边是10点时时针度数，再加上
分钟时针走过的度数)
所以10点15分考查点:数量关系>数学运算>特殊情境问题>钟表问题>时针与分针的角度关系
9、3点半时，分针和时针组成的锐角是_____。
A: 
B: 
C: 
D: 
参考答案: B 本题解释:参考答案:B题目详解:解法一：钟表一圈均分为12份，每份
，三点半时针在3.5处，分针在6处，所以两者的夹角为
，答案为B。解法二：分针每转360度，时针转30度。所以从3：00开始到3：30分针转180度，时针就转了15度，所以要求的为
。答案为B。考查点:数量关系>数学运算>特殊情境问题>钟表问题>时针与分针的角度关系
10、时针与分针两次垂直的间隔有多长时间?_____
A: 32分B: 
分C: 33分D: 34分
参考答案: B 本题解释:参考答案:B题目详解:解法一：根据公式：时针与分针两次垂直间隔的“静态时间”为30分钟，代入公式算得追及时间为
分钟，所以选择B。解法二：根据基本知识点：时针与分针24小时内垂直44次，所以垂直间隔为：
分钟考查点:数量关系>数学运算>特殊情境问题>钟表问题>时针与分针的角度关系