时间:2016-06-07 06:58:23
1、三条边均为正整数，且最长边为11的三角形有_____个。
A: 21B: 23C: 25D: 36
参考答案: D 本题解释:参考答案
题目详解:分情况考虑：根据“三角形两边之和大于第三边”：最短边为1，那么另一边为11，一种;最短边2，另一边可以是11、10，二种;最短边为3，另一边可以是9、10、11，三种;……最短边6，另一边可以是6、7、8、9、10、11，六种;最短边7，另一边可以是7、8、9、10、11，五种;最短边8，另一边可以是8、9、10、11，四种;……最短边11，另一边只能是11，一种;计算总共有几种情况：
种。所以，选D。考查点:数量关系>数学运算>几何问题>平面几何问题>周长与面积相关问题
2、一个正方形的一边减少
，另一边增加2，得到长方形的面积与原正方形的面积相等，问正方形面积是多少?_____
A: 8B: 10C: 16D: 64
参考答案: D 本题解释:参考答案题目详解:设原来正方形的边长为
米：
所以原来正方形的边长为8米;所以原来正方形的面积：
;所以，选D。考查点:数量关系>数学运算>几何问题>平面几何问题>周长与面积相关问题
3、依次连接正方形各边的中点得到新的正方形，如此反复三次。如图，阴影部分与空白部分的面积之比是_____。 
A: 3：1B: 3：2C: 5：3D: 5：2
参考答案: C 本题解释:参考答案:C题目详解:根据几何知识点：注意连正方形的各边中点所形成正方形的面积是原正方形的
;空白各个部分的的面积：中间空白正方形是大正方形面积的
;中间四块空白三角形面积之和是大正方形面积的
;空白总面积：空白面积占总面积的
;所以阴影部分与空白部分的面积之比是：
;所以，选C。考查点:数量关系>数学运算>几何问题>平面几何问题>周长与面积相关问题
4、在太阳光照射下，一个高为3米的竹杆其影子长为
米，则一个半径为1米的球其影子最长为： 
A: 
B: 
C: 
D: 
参考答案: 本题解释:参考答案:C题目详解:根据题意：AB是竹竿的长度为3米，BC是影子的长度为
米;由tanA=a/b可以计算光线与影子形成的角度∠ACB：由tan∠ACB=a/b，a=AB=3;b=BC=
得，tan∠ACB=a/b=
=，则∠ACB=60°半径为1米的球体形成的影子的最远点是光线与球体相切点处形成的影子;假设光线与半径为1米的球体相切于E点，则F点是球体形成影子的最远点，即DF为球体形成的影子。作CM⊥EF于M：则有：CM=OE=1。在直角三角形△CFM里：∠CFM=∠ACB=60°。由sinA=a/c，a=CM=1，∠A=∠CFM=60°;得CF=c=a/sinA=1/sin60°=1÷
=
;在直角三角形△OCD里：∠OCD=∠ACB=60°。由tanA=a/b，a=OD=1，∠A=∠OCD=60°得，DC=b=a/tanA=1/tan60°=1÷
=
，DF=DC+CF=
+
=;所以，选C。考查点:数量关系>数学运算>几何问题>平面几何问题>与线、角相关问题(平面)
5、右图是由5个相同的小长方形拼成的大长方形，大长方形的周长是88厘米，问大长方形的面积多少平方厘米?_____ 
A: 472平方厘米B: 476平方厘米C: 480平方厘米D: 484平方厘米
参考答案: C 本题解释:参考答案:C题目详解:观察大长方形的上下两边，可知：小长方形的长宽比为3:2;设小长方形长宽分别为
、
：则周长
，
，即大长方形的长为：
;宽为：
大长方形的面积为：
(平方厘米);所以，选C。考查点:数量关系>数学运算>几何问题>平面几何问题>周长与面积相关问题
6、(2008安徽)用两根同样长度的铁丝分别圈成圆形和正方形，圆形面积大约是正方形面积的几倍?_____
A: 
B: 
C: 
D: 
参考答案: B 本题解释:参考答案:B题目详解:依题意：假设圆的半径为
，正方形的边长为
;由于周长相同(同样长度的铁丝)：
。其面积比应该为：
;所以，选B。考查点:数量关系>数学运算>几何问题>平面几何问题>周长与面积相关问题
7、半径为5厘米的三个圆弧围成如右图所示的区域，其中
弧与
弧为四分之一圆弧，而
弧是一个半圆弧，则此区域的面积是多少平方厘米?_____ 
A: 25B: 
C.50D: 
参考答案: C 本题解释:参考答案:C题目详解:根据图形：过B，D点分别做垂线;过A点做BD的平行线，连接各点;为一长方形;等于所求图形面积;长方形面积等于：
;所以，选C。考查点:数量关系>数学运算>几何问题>平面几何问题>周长与面积相关问题
8、一个长方形的周长是130厘米，如果它的宽增加 
，长减少 
，就得到一个相同周长的新长方形。原长方形的面积是多少?_____
A: 250平方厘米B: 400平方厘米C: 10000平方厘米D: 1000平方厘米
参考答案: D 本题解释:参考答案题目详解:依题意可知：长的
和宽的 
相等即长和宽的比是
;长方形的长、宽为：长=
厘米;宽=
厘米;原长方形的面积：
平方厘米。考查点:数量关系>数学运算>几何问题>平面几何问题>周长与面积相关问题
9、(2008江苏)台风中心从A地以每小时20公里的速度向东北方向移动，离台风中心30公里内的地区为危险区，城市B在A的正东40公里处。B城位于危险区的时间为_____。
A: ，B两村庄分别在一条公路L的两侧，A到L的距离|AC|为1公里，B到L的距离|BD|为2公里，C，D两处相距6公里，欲在公路某处建一个垃圾站，使得A，B两个村庄到此处处理垃圾都比较方便，应建在离C处多少公里?(C)B: 1小时C: 0.5小时D: 2小时
参考答案: B 本题解释:参考答案:B题目详解:
根据题目，可知：以城市B为圆心，30公里为半径画圆，与台风的轨迹交于C、D两点，其内部即为危险区。台风从C点移动到D点的时间是城市B受影响的时间;由题可知：∠BAD=45°;AB=40;在直角三角形△ABE里，设
根据sinA=
，AB=40，∠A=45°;得：BE=a=c×sinA=40×sin45°=40×
=
。在直角三角形△ABE里，根据勾股定理得：
，即
;则：CE=
=10，CD=2×CE=2×10=20;B城处于危险区内的时间：20÷20=1小时;所以，选B。考查点:数量关系>数学运算>几何问题>平面几何问题>与线、角相关问题(平面)
10、如图，已知直角梯形ABCD的上底长18厘米，下底长27厘米，高24厘米，三角形ABF、三角形ADE和四边形AECF’面积相等。三角形AEF的面积为多少平方厘米?_____ 
A: 165B: 132C: 160D: 156
参考答案: D 本题解释:参考答案题目详解:依题意：
平方厘米;且
平方厘米;故
厘米;则
厘米;
方厘米;故
厘米，
厘米，
平方厘米;
平方厘米;所以，选D。考查点:数量关系>数学运算>几何问题>平面几何问题>周长与面积相关问题
11、在下列a、b、c、d四个等周长的规则几何图形中，面积最大和最小的分别是_____。 
A: a和cB: d和aC: b和dD: d和c
参考答案: D 本题解释:参考答案题目详解:根据几何问题基本知识点：周长相同则边数越少面积也越小，越趋近圆，面积越大;依题意：a.五边形;b.正方形c.三角形d.圆形x所以，周长相同，面积最大是d;面积最小的是c;所以，选D。考查点:数量关系>数学运算>几何问题>平面几何问题>周长与面积相关问题
12、有一批长度分别为3、4、5、6和7厘米的细木条，它们的数量足够多，从中适当选取3根木条作为三角形的三条边，可能围成多少个不同的三角形?_____
A: 25个B: 28个C: 30个D: 32个
参考答案: D 本题解释:参考答案题目详解:我们分三种情况分析：(1)等边三角形：有
，并且能全部围成三角形;(2)等腰非等边三角形：有
，其中3、3、7和3、3、6不能围成三角形(不能满足两边之和大于第三边)，还剩下18个;(3)非等腰三角形：有
(个)，其中3、4、7不能围成三角形，还剩9个。综上，满足条件的三角形一共有:5+18+9=32个。所以，选D。考查点:数量关系>数学运算>几何问题>平面几何问题>与线、角相关问题(平面)
13、
A: 2.75B: 3.25C: 2D: 3
参考答案: 本题解释:参考答案:C题目详解:由两点之间线段最短可知：连接AB，交公路L于点E，E点就是A、B两个村庄到此处处理垃圾都比较方便的地方。设CE距离为x：根据tanA=a/b可得：tanA=x/1=x，tanB=(6-x)/2=3-x/2;由于∠A=∠B：故x=3-x/2，解得，x=2。即应建在离C处2公里。所以，选C。考查点:数量关系>数学运算>几何问题>平面几何问题>与线、角相关问题(平面)