1、单选题 有一段阶梯，如果每步跨4级，最后会剩下2级，如果每步跨5级，最后则会剩下1级。已知这段阶梯的级数可以被3整除，则这段阶梯共有_____级。
A: 42
B: 46
C: 63
D: 66
参考答案: D
本题解释:参考答案:D
题目详解:设阶梯共有![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' id=\"aimg_Bh75f\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016062402/1biqpcq4s01.png\" 级：![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' id=\"aimg_kO5o9\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016062402/1biqpcq4s01.png\" 除以4余2，除以5余l，根据同余问题"和同加和，最小公倍数做周期"可知：![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' id=\"aimg_Hvk6P\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016062402/1biqpcq4s01.png\" 可以表示为![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' id=\"aimg_zufzb\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016062402/jz3440jmofz.png\" ;B、D均符合。又因为阶梯的级数可以被3整除：所以排除B项;所以，选D。考查点:数量关系>数学运算>计算问题之数的性质>余数问题>一个被除数，多个除数>特殊形式>和同
2、单选题 把几百个苹果平均分成若干份，每份9个余8个，每份8个余7个，每份7个余6个。这堆苹果共有多少个?_____
A: 111
B: 143
C: 251
D: 503
参考答案: D
本题解释:参考答案:D
题目详解:此题为剩余定理中差同的情况，根据"差同减差，最小公倍数做周期"可知：即苹果数加上一个，就是7、8和9的公倍数;而7、8和9的最小公倍数是504，正好在几百的范围内：因此这堆苹果有![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' id=\"aimg_L31Jg\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016062402/spunj3fbcnt.png\" 个;所以，选D。考查点:数量关系>数学运算>计算问题之数的性质>余数问题>一个被除数，多个除数>特殊形式>差同
3、单选题 学校举行运动会.要求按照红、黄、绿、紫的颜色插彩旗于校门口，请问第58面旗是什么颜色?_____
A: 黄
B: 红
C: 绿
D: 紫
参考答案: A
本题解释:参考答案:A
题目详解:依题意：按照红、黄、绿、紫排列;应用中国剩余定理：即![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' id=\"aimg_oAqTZ\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016062402/stezzbndfk1.png\" ，所以第58面旗是黄色的;所以，选A。考查点:数量关系>数学运算>计算问题之数的性质>余数问题>一个被除数，多个除数>基本形式>中国剩余定理
4、单选题 袋子里有一百多个小球，五个五个取出来剩余4个，六个六个取出来剩余3个，八个八个取出来剩余1个，问袋子里面有多少个小球?_____
A: 109
B: 119
C: 129
D: 139
参考答案: C
本题解释:参考答案:C
题目详解:设小球共有![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' id=\"aimg_pXzRI\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016062402/412xku3q3gh.png\" 个：![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' id=\"aimg_pJD7V\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016062402/412xku3q3gh.png\" 除以5余4，除以6余3，除以8余1;这是余数问题里的和同的情况;根据同余问题"和同加和，最小公倍数做周期"可知：x可以表示为30n+9;将n=1,2,3![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' id=\"aimg_SYewd\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016062402/mqvz3s2m24s.png\" 直到能够被8除余1，并且满足一百多个;即袋子里面有![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' id=\"aimg_Q77c7\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016062402/z0a1cq4yxhb.png\" 个小球。所以，选C。考查点:数量关系>数学运算>计算问题之数的性质>余数问题>一个被除数，多个除数>特殊形式>和同
5、单选题 一个整数除以2余l，用所得的商除以5余4，再用所得的商除以6余l。用这个整数除以60，余数是多少?_____
A: 16
B: 17
C: 18
D: 19
参考答案: D
本题解释:参考答案:D
题目详解:采用倒推法：设最后一步的商为![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' id=\"aimg_mvtg7\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016062402/uj45gkfklus.png\" ，倒数第二步的商是![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' id=\"aimg_G7u47\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016062402/felehvndzau.png\" ;倒数第三步的商是：![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' id=\"aimg_dbp6H\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016062402/aedd5mkjyn2.png\" ;这个整数为：![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' id=\"aimg_dZg6L\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016062402/xus3l3njf52.png\" ;因此这个整数除以60余数是19。所以，选D。考查点:数量关系>数学运算>计算问题之数的性质>余数问题>一个被除数，多个除数>基本形式>中国剩余定理
