1、单选题 连接正方体每个面的中心构成一个正八面体(如下图所示)。已知正方体的边长为6厘米，则正八面体的体积为_____立方厘米600)makesmallpic(this,600,1800);\' ">
时间:2021-01-21 04:34:25
1、单选题 连接正方体每个面的中心构成一个正八面体(如下图所示)。已知正方体的边长为6厘米，则正八面体的体积为_____立方厘米600)makesmallpic(this,600,1800);\' id=\"aimg_IL0kl\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016062402/blgqfrsmfnk.png\"
A: A
B: B
C: C
D: D
参考答案: C
本题解释:正确答案是C考点几何问题解析600)makesmallpic(this,600,1800);\' id=\"aimg_E8ihO\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016062402/k2rftg5fuhu.png\" 秒杀技该正八面体可看成上下两个正四棱锥组成，注意到每个四棱锥的底面面积为正方体底面面积的一半，每个四棱锥的高为立方体棱长的一半，因此可知每个四棱锥的体积为正方体体积的1/12，故该正八面体体积为正方体体积的1/6，于是其体积为1/6×6^3=36。
2、单选题 相同表面积的四面体，六面体，正十二面体以及正二十面体，其中体积最大的是_____。
A: 四面体
B: 六面体
C: 正十二面体
D: 正二十面体
参考答案: D
本题解释:正确答案是D考点几何问题解析根据等量最值原理，同样表面积的空间几何图形，越接近于球，体积越大。而四个选项中，正二十面体最接近于球，所以体积最大。故正确答案为D。
3、单选题 某厂生产一批商标，形状为等边三角形或等腰三角形。已知这批商标边长为2cm或4cm，那么这批商标的周长可能是_____。
A: 6cm12cm
B: 6cm8cm12cm
C: 6cm10cm12cm
D: 6cm8cm10cm12cm
参考答案: C
本题解释:正确答案是C考点几何问题解析三角形的两边之和必须大于第三边，因此三边可能有三种情况：(2，2，2)、(2，4，4)、(4，4，4)，周长为分别为6cm、10cm、12cm，故正确答案为C。
4、单选题 长方形ABCD的面积是72平方厘米，E、F分别是CD、BC的中点，三角形AEF的面积是多少平方厘米?_____600)makesmallpic(this,600,1800);\' id=\"aimg_tIcZ1\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016062402/wmub0lzxvri.png\"
A: 24
B: 27
C: 36
D: 40
参考答案: B
本题解释:正确答案是B考点几何问题解析三角形AEF虽然为规则几何图形，但不是特殊的三角形，且三边值未知，若正面求解较为麻烦。从逆向考虑，注意到△AEF可以看作长方形依次去除周围三个三角形得到。由比例关系可知，△ABF为长方形的1/4，△ADE为长方形的1/4，而△ECF为长方形的1/8，因此△AEF为长方形大小的3/8，故可知其面积为27，故正确答案为B。标签逆向考虑
5、单选题 长为1米的细绳上系有一个小球，从A处放手以后，小球第一次摆到最低点B处共移动了多少米?_____600)makesmallpic(this,600,1800);\' id=\"aimg_Y22h4\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016062402/vcnzcodtblt.png\"
A: 1+(1/3)π
B: 1/2+(1/2)π
C: (2/3)π
D: 1+(2/3)π
参考答案: A
本题解释:正确答案是A考点几何问题解析600)makesmallpic(this,600,1800);\' id=\"aimg_Hlf6H\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016062402/tiyeni3udix.jpg\" 备注：本题中所求长度的线条即有线段与圆弧两部分组成，正确把握分界点是解题关键。考题中的分界点一般与物理常识相关。