时间:2020-11-01 07:20:22
1、单选题 三边长均为整数且最大边长为2009的三角形共有多少个？_____
A: 1008016
B: 1009020
C: 1010025
D: 2019045
参考答案: C
本题解释: C。根据三角形的构成原理，可知最大边长为2009时，另两边的和大于2009，差小于2009，则两边≤2009且≥1，则可知介于最长边与最短边之间的那条中边的长度必≥1005且≤2009。中边为1005时，另一边=1005，1种可能；中边为1006时，另一边=1004，1005，1006，共3种可能；中边为1007时，另一边=1003，1004，1005，1006，1007，共5种可能；……中边为2009时，另一边=1~2009，共2009种可能。因此三角形总和=1+3+5+…+2007+2009=1005（1+2009）/2=1010025种。所以答案为C项。
2、单选题 赵先生34岁，钱女士30岁，一天，他们碰上了赵先生的三个邻居，钱女士问起了他们的年龄，赵先生说：他们三人的年龄各不相同，三人的年龄之积是2450，三人的年龄之和是我俩年龄之和。问三个邻居中年龄最大的是多少岁?_____
A: 42
B: 45
C: 49
D: 50
参考答案: C
本题解释:正确答案是C考点年龄问题解析三个人的年龄之积为2450，对2450做因式分解得2450=2×5×5×7×7，三个人的年龄之和为64。所以试着把5个因数组合成3个不同的整数，使他们的和为64。可知5、10、49符合要求，5+10+49=64，故三个邻居中年龄最大是49岁。故正确答案为C。标签构造调整
3、单选题 20×20－19×19+18×18-17×17+…+2×2-1×1的值是_____。
A: 210
B: 240
C: 273
D: 284
参考答案: A
本题解释:原式＝（20×20-19×19）+（18×18-17×17）+…+（2×2-1×1）＝（20+19）（20-19）＋（18+17）（18-17）+…+（2+1）（2-1）＝20+19+18+17+…+2+1＝（20+1）×20÷2=210故选A。
4、单选题 一根钢管，如果把它锯成4段，需要24分钟。照此速度，如果将它锯成8段，需要多长时间？_____
A: 42分钟
B: 48分钟
C: 56分钟
D: 64分钟
参考答案: C
本题解释:【答案】C。解析：把一根钢管锯成4段有3个切口，并且需要24分钟，一个切口需要8分钟。若将它锯成8段，将有7个切口，则一共需要7×8＝56分钟。故正确答案为C。
5、单选题 在一次展览会上，展品上有366部手机不是A公司的，有276部手机不是B公司的，但两公司的展品共有378部。问B公司有多少部手机参展？_____
A: 134
B: 144
C: 234
D: 244
参考答案: C
本题解释:C。其它公司的有（366+276-378）/2=132部，所以B公司有366-132=234，选C。