时间:2020-10-21 23:04:16
1、单选题 甲乙两人相约见面，并约定第一人到达后，等15分钟不见第二人来就可以离去。假设他们都在10点至10点半的任一时间来到见面地点，则两人能见面的概率有多大?_____
A: 37.5%
B: 50%
C: 62.5%
D: 75%
参考答案: D
本题解释:正确答案是D考点概率问题解析本题为几何概率问题。设甲到达的时间为10点x分，乙到达的时间为10点y分，则只有|x-y|≤15，甲乙才能相遇。本题可以采用作图法求解，甲、乙到达约定地点的情况(0≤x≤30，0≤y≤30)如下图，则只有在阴影部分区域甲乙能够相遇，也就是求阴影部分的面积的比例。由图中可以看出，阴影部分占总面积的3/4，即两人能见面的概率为75%。故正确答案为D。
2、单选题 一个浴缸放满水需要30分钟，排光一浴缸水需要50分钟，假如忘记关上出水口，将这个浴缸放满水需要多少分钟?_____
A: 65分钟
B: 75分钟
C: 85分钟
D: 95分钟
参考答案: B
本题解释:正确答案是B考点牛吃草问题解析水缸的容量记为单位"1"，那么每分钟可以注入的水占水缸容量的1/30，每分钟排出的水占水缸容量的1/50。根据题意，水龙头在注入水的同时，部分水也在排出，所以实际上每分钟注入的水应该为1/30-1/50=1/75，则需要75分钟才能注满，故正确答案为B。
3、单选题 一个四位数”□□□□”分别能被15、12和10除尽，且被这三个数除尽时所得的三个商的和为1365，问四位数”□□□□”中四个数字的和是_____。
A: 17
B: 16
C: 15
D: 14
参考答案: C
本题解释:正确答案是C考点计算问题解析列方程可解得，设4位数为X，有X/15+X/12+X/10=1365，解得X=5460，4数字和为15。故正确答案为C。秒杀技由题意可知，该四位数能被3整除，则其所有数字之和能被3整除，仅C符合。标签数字特性
4、单选题 完成某项工程，甲单独工作需要18小时，乙需要24小时，丙需要30小时。现按甲、乙、丙的顺序轮班工作，每人工作一小时换班。当工程完工时，乙总共干了多少小时?_____
A: 8小时
B: 7小时44分
C: 7小时
D: 6小时48分
参考答案: B
本题解释:正确答案是B考点工程问题解析解析1：设工程总量为360，则甲乙丙的工作效率分别为20、15、12，三人每小时工作总量为47。由题意可知三人轮班即为循环周期问题，用360除以47商7余数为31，甲乙丙轮班每人7小时后，乙继续工作的工作量为31-20=11。所以最终乙总共干了：7小时+11/15×60分=7小时44分，故正确答案为B。解析2：设工程总量为360，则甲乙丙的工作效率分别为20、15、12，甲每小时比乙多干5，乙每小时比丙多干3，因此乙工作时间必定小于24/3=8小时。观察选项有6小时、7小时和8小时，可选7为参考点，甲乙丙轮班每人工作7小时共完成：(20+15+12)×7=329<360，因此乙工作时间在7小时和8小时之间，故正确答案为B。标签赋值思想
5、单选题 某单位有60名运动员参加运动会开幕式，他们着装白色或黑色上衣，黑色或蓝色裤子。其中有12人穿白上衣蓝裤子，有34人穿黑裤子，29人穿黑上衣，那么穿黑上衣黑裤子的有多少人?_____
A: 12
B: 14
C: 15
D: 19
参考答案: C
本题解释:正确答案是C考点容斥原理问题解析解析1：穿白色上衣的有60-29=31人，其中穿白上衣黑裤子的有31-12=19人，穿黑上衣黑裤子的有34-19=15人。解析2：设白上衣黑裤子有a人，黑上衣黑子裤有b人，黑上衣蓝裤子有c人，根据题意有a+b+c=60-12，a+b=34，b+c=29，则b=34+29-(60-12)=15人。故正确答案为C。