时间:2020-10-21 22:37:45
1、单选题 1至1000中所有不能被5、6、8整除的自然数有多少个?_____
A: 491
B: 107
C: 400
D: 600
参考答案: D
本题解释: D【解析】 只要求出1～1000内5的倍数、6的倍数或8的倍数或5×6，5×8，24，120的倍数，再根据容斥原理就可求得5的倍数有5、10……1000共200个6的倍数有6、12……996共166个8的倍数有8、16……共125个24的倍数有24、48……984共41个30的倍数有30、60……990共33个40的倍数有40、80……1000共25个120的倍数有120、240……960共8个根据容斥原理可知，5或6或8的倍数有（200+166+125）-（33+25+41）+8=400（个）不能被5或6或8中任一个整除的有1000-400=600（个）故本题选D。
2、单选题 某日小李发现日历有好几天没有翻，就一次翻了6张，这6天的日期加起来的数字和是141，他翻的第一页是几号?_____
A: 18
B: 21
C: 23
D: 24
参考答案: B
本题解释:B解析：设翻的第一页的日期为a，那么有：6a+，=141，解得a=21，选B。也可以利用中位项定理求解，141÷6=23.5，说明，排在第三和第四的分别是23号和24号，那么第一页应该是21号。
3、单选题 现有6个一元面值硬币正面朝上放在桌子上，你可以每次翻转5个硬币(必须翻转5个)，问你最少经过几次翻转可以使这6个硬币全部反面朝上?_____
A: 5次
B: 6次
C: 7次
D: 8次
参考答案: B
本题解释:正确答案是B考点统筹规划问题解析将6个硬币抽象成一个6位二进制数字，假设硬币正面朝上时记为0，硬币反面朝上时记为1，因此原问题转化成每次改变5位数字，最少经过几次可以将000000变为111111的问题，按照顺序改变，第几次改变就让第几个不变，过程为：开始0：000000→变1次：011111→2：110000→3：000111→4：111100→5：000001→6：111111，因此总共需要6次，故选择B选项。标签构造调整
4、单选题 一个袋子里放着各种颜色的小球，其中红球占1/4，后来又往袋子里放了10个红球，这时红球占总数的2/3，问原来袋子里有多少个球?_____
A: 8
B: 12
C: 16
D: 20
参考答案: A
本题解释:正确答案是A考点容斥原理问题解析解析1：设原来有小球a个，则有：(a/4+10)÷(a+10)=2/3，解得a=8秒杀技秒杀1：由于后来又往袋子里放了10个红球，这时红球占总数的2/3，所以原来小球的数目必须是三的倍数，四个答案中只有8和20，再把两个答案分别代入原来的题目中，解得满足条件的为8，所以答案选A。标签数字特性
5、单选题 小陈、小张、小赵和小周四个人的平均基本工资为1010元，这次工资调整，他们基本工资分别上调了254元、191元、146元和209元，现在四个人的平均基本工资是_____
A: 1180元
B: 1210元
C: 1080元
D: 1220元
参考答案: B
本题解释: 【解析】B。现在平均基础工资为1010+（254+191+146+209）÷4=1210元。