时间:2017-08-14 06:40:45
1、单选题 一个班里有30名学生，有12人会跳拉丁舞，有8人会跳肚皮舞，有10人会跳芭蕾舞。问至多有几人会跳两种舞蹈?_____
A: 12人
B: 14人
C: 15人
D: 16人
参考答案: C
本题解释:正确答案是C考点统筹规划问题解析要使会跳两种舞蹈的人最多，则尽量在三种舞蹈之间进行匹配，使得两两匹配的人数之和最多。因此就不能将一种舞蹈只与另一种舞蹈进行全额匹配，例如不能将会跳肚皮舞的8人全部与拉丁舞匹配。实际上，为实现两两匹配的最多，则每组用于匹配的人数应相等或接近。从最少人数出发，会跳肚皮舞的8人，将其划分时要考虑拉丁舞和芭蕾舞人数相差2，故在划分此8人时注意这一点，可将8人划分为5人和3人。其中5人除了会肚皮舞之外，还会拉丁舞;3人会肚皮舞之外还会芭蕾舞。此时拉丁舞与芭蕾舞还各自剩7人、7人，又可以匹配得到7人既会拉丁舞又会芭蕾舞。会跳两种舞的人数至多为15人。故正确答案为C。秒杀技假定拉丁+肚皮、肚皮+芭蕾、芭蕾+拉丁的人数分别为x、y、z，则根据题意可知x+y≤8，x+z≤12，y+z≤10，求取x+y+z的最大值。对于前述三个不等式，先将不等号变为等号尝试求解一下，恰好可得x=5，y=3，z=7，代回验证可知所有条件均满足。因此可知x+y+z的最大值为15。故正确答案为C。标签构造调整
2、单选题 某住户安装了分时电表，白天电费是0.55元，夜晚是0.3元，计划7月用电400度，电费不能超过160元，问白天最多不能超过多少度?_____
A: 150
B: 160
C: 170
D: 180
参考答案: B
本题解释:正确答案是B考点鸡兔同笼问题解析解析1：设7月份白天用电x度，则夜晚用电(400-x)度，根据题意得，0.55x+0.3(400-x)≤160，即求满足不等式的x的最大值，经分析可知当不等式右边取160时，x取最大值，即此时0.55x+0.3(400-x)=160，解得x=160，故正确答案为B。解析2：本题也可采用十字交叉法。假设400度全部白天用，总电费：400×0.55=220;400度全部晚上用，总电费：400×0.3=120，而实际电费为160，则进行十字交叉计算，由题意可知白天用电量与晚上用电量之比为(160-120)：(220-160)=2：3，因此白天用电量为400×2/5=160，故正确答案为B。秒杀技先看成用电400度全是按夜间电价，则电费为120元，距离160元的电费还差40元，这40元将全部用来支付白天用电需要多支付的部分。而白天电价比夜间电价高0.25元，因此这40元只允许白天用电：40÷0.25=160度，故正确答案为B。
3、单选题 一个圆形牧场面积为3平方公里，牧民骑马以每小时18公里的速度围着牧场外沿巡视一圈，约需多少分钟?_____
A: 12
B: 18
C: 20
D: 24
参考答案: C
本题解释:正确答案是C考点几何问题解析
4、单选题 _____ 
A: 64种
B: 72种
C: 80种
D: 96种
参考答案: B
本题解释:正确答案是B考点排列组合问题解析染色问题，对各个区域依次染色即可。先考虑第3个区域，有4种选法;再依次考虑第1、2、4个区域，颜色选法分别为3、2、3。总的染色方法数为：4×3×2×3=72种，故选择B选项。备注：染色问题的解答办法就是分步完成，直接相乘即可。为了避免在染色的过程中出现讨论的情形，一般从相邻区域最多的那个区域入手开始染色。标签分类分步
5、单选题 某区要从10位候选人中投票选举人大代表，现规定每位选举人必须从这10中任选两位投票，问至少要有多少位选举人参加投票，才能保证有不少于10位选举人投了相同两位候选人的票?_____
A: 382位
B: 406位
C: 451位
D: 516位
参考答案: B
本题解释:正确答案是B考点抽屉原理问题解析