时间:2012-03-24 19:46:09
甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行。甲车每小时行45千米，乙车每小时行36干米。相遇以后继续以原来的速度前进，各自到达目的地后又立即返回，这样不断地往返行驶。已知途中第二次相遇地点与第三次相遇地点相距40千米。A、B两地相距多远？
分析：我们先画出示意图 1（图1中P、M、N分别为第一次、第二次、第三次相遇地点）
设：AB两地的距离为“1”.由甲、乙两车的速度可以推知：在相同时内, 乙车所行的路程是甲行路程的=,从而甲、乙两车所行的路程分别占他们共同行完路程的 和
解： 第二次相遇两车共行了全程的3倍，甲行了全程的3×=1，乙行了全程的3×=1，此时AM=全程的=。 第二次相遇两车共行了全程的5倍，乙行了全程的5×=2，NB=全程的，此时AN=全程的,MN=全程的(－)==40千米，所以A、B两地相距 40÷=90千米
注意：为了保证计算正确，应当在示意图中标上三次相遇时甲、乙两车行的方向。