时间:2017-08-09 09:01:44
1、计算题 （18分）如图所示装置的左半部分为速度选择器，相距为d的两块平行金属板分别连在电压可调的电源两极上（上板接正极），板间存在方向垂直纸面向里、磁感应强度为B0的匀强磁场；右半部分为一半径为R的半圆形磁场区域，内有垂直纸面向外、磁感应强度为B的匀强磁场．矩形abcd相切于半圆，小孔M、N连线延长线经过圆心O点且与ad垂直．一束质量为m、带电量为+q的离子（不计重力）以不同速率沿MN方向从M孔射入．
（1）金属板间电压为U0时，求从N孔射出的离子的速度大小；
（2）要使离子能打到ab上，求金属板间电压U的取值范围．
参考答案：（1）
（2）
本题解析：（1）设电压为U0时，两板间电场强度为E，从N孔射出的粒子速度为v，则
①， 由平衡条件得
②
解得： ③
（2）如答图(
本题难度：一般
2、填空题 右边两图中电容器的电容都是C=4×10-6F，电感都是L=9×10－4H，左图中电键K先接a，充电结束后将K扳到b；右图中电键K先闭合，稳定后断开。两图中LC回路从振荡开始，经过t=3.14×10－4s，此时刻：C1的上极板正在____电（充电还是放电）,带_____电（正电还是负电）；L2中的电流方向向____(左还是右)，磁场能正在_____（增大还是减小）。
参考答案：充电；正电；向左，增大。
本题解析：
分析：在LC振荡电路中，当电容器在放电过程：电场能在减少，磁场能在增加，回路中电流在增加，电容器上的电量在减少．从能量看：电场能在向磁场能转化；当电容器在充电过程：电场能在增加，磁场能在减小，回路中电流在减小，电容器上电量在增加．从能量看：磁场能在向电场能转化．由振荡电路中的L与C可求出振荡周期．
解：左图中电键K先接a，充电结束后将K扳到b，在LC振荡电路中，当电容器在放电过程：电场能在减少，磁场能在增加，回路中电流在增加，电容器上的电量在减少；当电容器在充电过程：电场能在增加，磁场能在减小，回路中电流在减小，电容器上电量在增加．
由振荡周期公式可得：T=2π
=2π
s=3.77×10-4s
而从振荡开始，经过t=3.14×10-4s，此时刻处于
T到T之间，则C1的正在处于反向充电，所以C1的上极板带正电；
而L2中的反向放电，所以L2中的电流方向向左，且磁场能正在增大．
故答案为：充电；正电；向左，增大。
本题难度：简单
3、选择题 如图所示，a、b是一对平行金属板，分别接到直流电源的两极上，右边有一档板，正中间开有一小孔d．在较大的空间范围内存在着匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里，而在a、b两极间还存在着匀强电场，从两板左侧正中的中点c处射入一束正离子，这些正离子都沿直线运动到右侧，从d孔射出后分成3束．则这些正离子的（ ）
A．动量一定都相同
B．质量一定有3种不同的数值
C．电量一定有3种不同的数值
D．比荷（q/m）一定有3种不同的数值
参考答案：3束离子在复合场中运动情况相同，即沿水平方向直线通过，故有qE=qvB，所以v=EB，故三束正离子的速度一定相同，3束离子在磁场中有Bqv=mv2r，解得r=mvBq=mq×EB2，由于三束正离子的在磁场中圆周运动的轨道半径不同，故比荷一定不相同，但不能说明质量一定有3种不同的数值，也不能说明电量一定有3种不同的数值，根据P=mv可知，动量不一定相同，故ABC错误，D正确．
故选D
本题解析：
本题难度：简单
4、填空题 如图为电磁流量计的示意图，直径为d的非磁性材料制成的圆形导管内有导电液体流动，磁感应强度为B的匀强磁场垂直于导电液体流动方向而穿过一段圆形管道。若测得管壁内a、b两点间的电势差为U，则管中导电液体的流量Q=?
参考答案：
本题解析：导电液体中的正负离子在洛伦兹力的作用下发生偏转，在上下两端间形成电势差，最终离子受电场力和洛伦兹力处于平衡，根据平衡求出离子的速度，再根据
求出导电液体的流量。解决本题的关键理解最终离子在电场力和洛伦兹力的作用下处于平衡。根据平衡求出离子的流动的速度，从而得出流速对离子有：
，解得
，由于管中导电液体的流量等于单位时间流过导管截面的液体的体积，则
。
本题难度：一般
5、计算题 如图所示，在空间中存在垂直纸面向里的场强为B匀强磁场，其边界AB、CD的宽度为d，在左边界的Q点处有一质量为m，带电量为负q的粒子沿与左边界成30°的方向射入磁场，粒子重力不计。求：
（1）带电粒子能从AB边界飞出的最大速度？
（2）若带电粒子能垂直CD边界飞出磁场，穿过小孔进入如图所示的匀强电场中减速至零且不碰到负极板，则极板间电压及整个过程中粒子在磁场中运动的时间？
（3）若带电粒子的速度是（2）中的
倍，并可以从Q点沿纸面各个方向射入磁场，则粒子能打到CD边界的范围？ 
参考答案：解：（1）粒子能从左边界射出，临界情况有
所以粒子能从左边界射出速度应满足
（2）粒子能从右边界射出：
?
解得
粒子不碰到右极板所加电压满足的条件
因粒子转过的圆心角为60°，所用时间为T/6
而
因返回通过磁场所用时间相同，所以总时间
?
（3）当粒子速度为（2）中的
倍时
解得R"=2d粒子，如图
由几何关系可得t=2×2dcos30°=2
d 
? 
本题解析：
本题难度：困难