时间:2017-08-09 08:42:39
1、简答题 如图所示，在一矩形区域内，不加磁场时，不计重力的带电粒子以某一初速度垂直左边界射入，穿过此区域的时间为t．若加上磁感应强度为B水平向外的匀强磁场，带电粒子仍以原来的初速度入射，粒子飞出时偏离原方向60°，求带电粒子的比荷．
参考答案：由带电粒子在磁场中运动的偏向角，可知带电粒子运动轨迹所对的圆心角为60°，因此由几何关系l=Rsin?60°；
由Bqv0=mv02R
得R=mv0qB
故l=mv0qBsin?60°，
又未加磁场时有l=v0t，所以可求得
比荷qm=sin60°Bt．
本题解析：
本题难度：一般
2、选择题 在匀强磁场中，一个原光静止的原子核，由于放射出一个α粒子，而得到一张“8”字形的径迹照片．经测定“8”字形的两个圆半径之比是44：1，若一个基本电量为e，则这个原子核原先所带的电量为（ ）
A．43e
B．45e
C．88e
D．90e
参考答案：解由题可知，该原子核发生了α衰变，设衰变产生的新核动量大小为P新，α粒子的动量大小为Pα，根据动量守恒得：0=P新-Pα，得P新=Pα．
新原子核和α粒子在磁场中均做匀速圆周运动，由半径公式R=mvqB=PqB，P是动量大小，得：R新：Rα=qα：q新=1：44，得新核的电量为q新=44qα=44×2e=88e，
根据核反应中电荷数守恒得，原子核原先所带的电量为q=qα+q新=2e+88e=90e
故选：D
本题解析：
本题难度：一般
3、计算题 如图所示，x轴上方有一匀强磁场，磁感应强度的方向垂直于纸面向里，大小为B，x轴下方有一匀强电场，电场强度的大小为E，方向与y轴的夹角θ为45°且斜向上方．现有一质量为m电量为q的正离子，以速度v0由y轴上的A点沿y轴正方向射入磁场，该离子在磁场中运动一段时间后从x轴上的C点（图中未画出）进入电场区域，该离子经C点时的速度方向与x轴夹角为45°．不计离子的重力，设磁场区域和电场区域足够大．求：
（1）C点的坐标；
（2）离子从A点出发到第三次穿越x轴时的运动时间；
（3）离子第四次穿越x轴时速度的大小及速度方向与电场方向的夹角．
参考答案：解：（1）磁场中带电粒子在洛仑兹力作用下做圆周运动，故有
，
粒子运动轨迹如图所示，由几何知识知
?
故C点坐标为
?
（2）设粒子从A到C的时间为t1，由题意知：
设粒子从进入电场到返回C的时间为t2，其在电场中做匀变速运动，有
?
联立解得
设粒子再次进入磁场后在磁场中运动的时间为t3，由题意知
故而，设粒子从A点到第三次穿越x轴的时间为
（3）粒子从第三次过x轴到第四次过x轴的过程是在电场中做类似平抛的运动，即沿着v0的方向（设为x′轴）做匀速运动，即
沿着E的方向（设为y′轴）做初速为0的匀变速运动，即
，
设离子第四次穿越x轴时速度的大小 为v，速度方向与电场方向的夹角为α
由图中几何关系知
，
，
解得
，
本题解析：
本题难度：困难
4、选择题 带电量与质量都相同的两个粒子，以不同速率从同一点垂直于磁感线方向射入同一匀强磁场中，两粒子运动的轨迹如图所示，关于两个粒子的运动速率v、在磁场中的运动时间t及圆周运动周期T、角速度ω的表达正确的是（重力不计）
[? ]
参考答案：ABD
本题解析：
本题难度：一般
5、简答题 如图所示，一电子沿垂直挡板MN方向以速度υ=8.0×106m/s从A孔射入匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度为B=9.1×10-4T．运动中电子经某点B，AB=0.05m，已知电子的质量m=9.1×10-31kg，电子的电量e=-1.6×10-19C，求：
（1）电子在磁场中运动的半径；
（2）电子由A运动至B点的时间．
参考答案：（1）设电子做匀速圆周运动的半径为r，由洛仑兹力提供向心力知：
? qvB=mv2r?
解得：r=mvqB=0.05m?
（2）由题得知，AB=r，根据几何知识可知，电子转过的圆心角θ=60°
其转动周期：T=2πmqB
所以电子由A运动至B点的时间t=60°360°T=6.5×10-9s?
答：
（1）电子在磁场中运动的半径为0.05m；
（2）电子由A运动至B点的时间为6.5×10-9s．
本题解析：
本题难度：一般