时间:2017-08-09 08:41:11
1、选择题 在如图所示的匀强电场和匀强磁场共存的区域内，电子（不计重力）可能沿水平方向向右作直线运动的是（ ）
A．
B．
C．
D．
?
参考答案：A、若电子向右运动，则受到电场力向左，洛伦兹力向下，合力跟初速度方向不在同一直线上，故A错误；
B、若电子向右运动，则受到电场力向左，不受洛伦兹力，合力跟初速度方向在同一直线上，故B正确；
C、若电子向右运动，则受到电场力向上，洛伦兹力向下，当电场力等于洛伦兹力时，电子向右匀速运动，故C正确；
D、若电子向右运动，则受到电场力向上，洛伦兹力向上，合力跟初速度方向不在同一直线上，故D错误；
故选BC．
本题解析：
本题难度：一般
2、计算题 如图所示，在xoy平面内，直线MN与x轴正方向成30°角，MN下方是垂直于纸面向外的匀强磁场，MN与y轴正方向间存在电场强度E=
×105N/C的匀强电场，其方向与y轴正方向成60°角且指向左上方，一重力不计的带正电粒子，从坐标原点O沿x轴正方向进入磁场，已知粒子的比荷
=107C/kg，结果均保留两位有效数字，试问：
（1）若测得该粒子经过磁场的时间t1=
，求磁感应强度的大小B；
（2）粒子从坐标原点开始到第一次到达y轴正半轴的时间t；
（3）若粒子的速度v0=1.0×106m/s，求粒子进入电场后最终离开电场时的位置坐标？
参考答案：解：（1）由几何关系可知：
①
又
②
联立①②式解得B=0.5T?③
（2）设粒子在磁场中运动的半径为r，速度为v，由几何关系可知
，POQ为等腰三角形，所以PO=OQ=r，PQ=
，故
④
⑤
由②③④⑤式联立得
?⑥
（3）粒子进入电场后做类平抛，设垂直于电场方向的距离为m，电场方向的距离为n，粒子离开电场时经过y轴，其位置坐标为A（0，d），所以
?⑦
?⑧
?⑨
?⑩
又
联立⑦⑧⑨⑩
式得d=2.0m
本题解析：
本题难度：困难
3、计算题 如图，在
平面第一象限整个区域分布匀强电场，电场方向平行
轴向下，在第四象限内存在有界匀强磁场，左边界为轴，右边界为
的直线，磁场方向垂直纸面向外。质量为
、带电量为
的粒子从轴上
点以初速度
垂直轴射入匀强电场，在电场力作用下从
轴上
点以与轴正方向成45°角进入匀强磁场。已知
，不计粒子重力。求：
（1）点坐标；
（2）要使粒子能再进入电场，磁感应强度
的取值范围；
（3）要使粒子能第二次进入磁场，磁感应强度的取值范围。
参考答案：（1）（0，
）（2）
（3）
本题解析：（1）设粒子进入电场时y方向的速度为vy ?,则
?
设粒子在电场中运动时间为t，则
?
?
由以上各式，解得
点坐标为（0，）?
（2）粒子刚好能再进入电场的轨迹如图所示，设此时的轨迹半径为r1，则
?
解得：
?
令粒子在磁场中的速度为
?，则
?
根据牛顿第二定律
解得：
?
要使粒子能再进入电场，磁感应强度B的范围??
（3）要使粒子刚好从
处第二次进入磁场的轨迹如图，
粒子从P到Q的时间为t，则粒子从C到D的时间为2t，所以?
?
?
设此时粒子在磁场中的轨道半径为r2，
由几何关系?
?
解得
?
根据牛顿第二定律 
?
解得
?
要使粒子能第二次进磁场，粒子必须先进入电场，故磁感应强度B要满足?
综上所述要使粒子能第二次进磁场，磁感应强度B要满足
本题难度：一般
4、简答题 图中，MN和PQ为相距40cm的平行金属导轨，电阻等于0.3
的金属棒ab可紧贴平行导轨运动．相距为20cm的水平放置的两平行金属板A和C分别与两平行导轨相连．图中电阻R=0.1，导轨和连线的电阻不计，整个装置处于如图所示的匀强磁场中．当ab以速率v向右匀速运动时，恰能使一带电微粒也以速率v在金属板间作匀速圆周运动，求ab匀速运动的速率v的取值范围(g取10m/
)
参考答案：
本题解析：
本题难度：一般
5、计算题 水平放置的平行金属板M、N之间存在竖直向上的匀强电场和垂直纸面的交变磁场（如图a所示，垂直纸面向里为正），磁感应强度B0=100T.已知两板间距离d=0.3m，电场强度E=50V/m， M板上有一小孔P，在P正上方h=5cm处的O点，一带电油滴自由下落，穿过小孔后进入两板间，最后落在N板上的Q点如图b所示.如果油滴的质量m=
，带电量|q|
.求
（1）在P点的速度V为多少？
（2）若油滴在t=0时刻进入两板间，最后恰好垂直向下落在N板上的Q点.试求油滴的电性及交变磁场的变化周期T.（3）Q、O两点的水平距离.（不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2）
?
参考答案：油滴自由下落，进入两板间电、磁场时的初速为
……①
(2分)
（2）由受力分析可知油滴带正电(2分)
油滴进入电、磁场后，受力情况如图所示，
重力 
……②
电场力 
?……③(2分)带电油滴进
入两极板间，受电场力与重力平衡，在磁场力的作用下，它做匀速圆周运动。设圆周半径为R，若恰
好垂直落在N板上的Q点，则
?……④?
……⑤解得?
?(2分)
又已知d=0.3m，如图所示，由几何关系得d="6R"
∴交变磁场周期 
(2分)
（3）设O、Q两点的水平距离为x，如图所示，由几何关系得x="6R=0.3m" (2分)
本题解析：略
本题难度：一般