时间:2017-08-09 08:21:38
1、计算题 电量为q质量为m的负粒子，由静止从电场边界上O点进入如图所示的电场、磁场，电场强度为E，磁感强度为B，电场宽度为L，磁场足够大。（不计带电粒子重力）
1）求带电粒子从O点出发后第一次到达电磁场边界时的速度；
2）求带电粒子从O点出发后到第二次到达电磁场边界时的时间；
3）求带电粒子从O点出发后到第三次到达电磁场边界过程中经过的路程；
?
参考答案：（1）
，解得
（3分）
（2）在电场中：
，（2分）；在磁场中：
，（2分）
（1分）
（3）在电场中：
（2分）；在磁场中：
（2分）
（1分）
本题解析：略
本题难度：简单
2、计算题 如图所示，在真空中，半径为R=5L0的圆形区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里。在磁场右侧有一对平行金属板M和N，两板间距离为d=6L0，板长为L=12L0，板的中心线O1O2与磁场的圆心O在同一直线上。有一电荷量为q、质量为m的带电的粒子，以速度v0从圆周上的a点沿垂直于半径OO1并指向圆心的方向进入磁场平面，当从圆周上的O1点水平飞出磁场时，给M、N板加上如图所示电压，最后粒子刚好以平行于M板的速度，从M板的边缘飞出（不计粒子重力）。求：
（1）磁场的磁感应强度；
（2）求交变电压的周期T和电压U0的值；
（3）若
时，该粒子从M、N板右侧沿板的中心线仍以速率v0向左射入M、N之间，求粒子从磁场中射出的点到a点的距离。
参考答案：解：（1）粒子由a点进入磁场在洛仑兹力作用下做圆周运动，所以
①
由题意知粒子圆周运动的半径：
②
由①、②得：
（2）据题意，粒子在电场中的运动时间为周期的整数倍，即：
于是得：
粒子在电场中运动侧向总位移：
带入已知量计算得：
（3）由粒子在磁场中的受力可判断粒子带负电，粒子在
时刻进入电场后向N板偏转，由题意知粒子应刚好平行于N板从N板的边缘水平飞出，并沿着水平方向进入磁场。如图，设粒子从B点进入磁场，从C点射出，O"点为粒子圆周运动的圆心，由（1）知：
，所以OBO"C为菱形，故有
，由于粒子水平射出，故O"B⊥v0，于是OC⊥v0，方向竖直，故aOC共线，所以射出的点到a点的距为：aC=2R=10L0
本题解析：
本题难度：困难
3、计算题 如图所示，串联阻值为R的闭合电路中，面积为S的正方形区域abcd存在一个方向垂直纸面向外、磁感应强度均匀增加且变化率为k的匀强磁场Bt，abcd的电阻值也为R，其他电阻不计。电阻两端又向右并联一个平行板电容器。在靠近M板处由静止释放一质量为m、电量为+q的带电粒子（不计重力），经过N板的小孔P进入一个垂直纸面向内、磁感应强度为B的圆形匀强磁场，已知该圆形匀强磁场的半径为
。求：
（1）电容器获得的电压；
（2）带电粒子从小孔P射入匀强磁场时的速度；
（3）带电粒子在圆形磁场运动时的轨道半径及它离开磁场时的偏转角。 
参考答案：解：（1）根据法拉第电磁感应定律，闭合电路的电动势为
根据闭合电路的欧姆定律，闭合电路的电流为
电阻获得的电压
因电容器与电阻是并联的，故电容器获得的电压
（2）带电粒子在电容器中受到电场力作用而做匀加速直线运动，根据动能定理，有：
得到带电粒子从小孔射入匀强磁场时的速度为
（3）带电粒子进入圆形匀强磁场后，洛伦兹力提供其做匀速圆周运动的向心力，有：
得带电粒子在圆形匀强磁场运动的半径为
又圆形磁场的半径
，即
根据左手定则，带电粒子在圆形磁场向右转过的圆周（如右图所示），故它离开磁场时的偏转角为90°。
本题解析：
本题难度：困难
4、选择题 如图所示，与电源断开的带电平行金属板相互正对水平放置，两板间存在着水平方向的匀强磁场．某带电小球从光滑绝缘轨道上的a点由静止开始下滑，经过轨道端点P（轨道上P点的切线沿水平方向）进入板间后恰好沿水平方向做直线运动．若保持磁感应强度不变，使两板间的距离稍减小一些，让小球从比a点稍低一些的b点由静止开始滑下，在经P点进入板间的运动过程中（ ）
A．电场力对小球做负功
B．小球所受电场力变大
C．小球仍可能做直线运动
D．小球将做曲线运动
参考答案：A、根据题意分析得：小球从P点进入平行板间后做直线运动，对小球进行受力分析得小球共受到三个力作用：恒定的重力G、恒定的电场力F、洛伦兹力f，这三个力都在竖直方向上，小球在水平直线上运动，所以可以判断出小球受到的合力一定是零，即小球一定是做匀速直线运动，洛伦兹力和电场力同向，故都向上，减小入射速度后，洛伦兹力减小，合力向下，故向下偏转，故电场力做负功，故A正确；
B、根据平行板电容器的电容C=?S4πkd，再根据电容的定义式C=QU，所以得到：?S4πkd=QU，变形得到：Ud=4πkQ?S．当两板间距离d变小时，则电容C变大，因为带电荷量Q不变，正对面积S不变，所以得到两板间的电场强度E=Ud=4πkQ?S不变，所以小球受到的电场力不变，故B错误；
C、D、如果小球从稍低的b点下滑到从P点进入平行板间，则小球到达P点的速度会变小，所以洛伦兹力f变小，因为重力G和电场力F一直在竖直方向上，所以这两个力的合力一定在竖直方向上，若洛伦兹力变化了，则三个力的合力一定不为零，且在竖直方向上，而小球从P点进入时的速度方向在水平方向上，所以小球会偏离水平方向做曲线运动，故C错误，D正确；
故本题选AD．
本题解析：
本题难度：一般
5、计算题 如图所示，在竖直平面内固定的圆形绝缘轨道的圆心在O点、半径为r，内壁光滑，A、B两点分别是圆弧的最低点和最高点。该区间存在方向水平向右的匀强电场，一质量为m、带负电的小球在轨道内侧做完整的圆周运动（电荷量不变），经C点时速度最大，O、C连线与竖直方向的夹角θ=60°，重力加速度为g。
小题1:求小球所受到的电场力大小；
小题2:小球在A点速度v0多大时，小球经B点时对轨道的压力最小？
参考答案：
小题1:
小题2:
本题解析：
本题难度：一般