时间:2017-08-09 08:21:38
1、计算题 如图所示，光滑绝缘水平面的上方空间被竖直的分界面MN分隔成两部分，左侧空间存在一水平向右的匀强电场，场强大小?
右侧空间有一长为R=0.8m的绝缘轻绳，绳的一端固定于O点，另一端拴一个质量m2=m的不带电的小球B在竖直平面内做顺时针方向的圆周运动，运动到最低点时速度大小vB=8m/s，小球B在最低点时与地面接触但没有弹力. 在MN左侧空间中有一个质量为m1=m的带正电的物体A，电荷量大小为q，在水平面上与MN界面水平间距为L处由静止释放，恰好与运动到最低点处的B发生正碰，并瞬间粘合成一个整体C，碰后瞬间在MN的右侧空间立即加上一竖直向上的匀强电场，场强大小E2=3E1（g=10m/s2）
（1）如果L=0.2m，求出整体C运动到最高点时的瞬时速度大小，及此时绳的拉力是物体重力的多少倍？
（2）当L满足什么条件时，整体C可以在竖直面内做一个完整的圆周运动？
参考答案：（1）T="7.25" mg?（2）
m或
m，整体C在竖直面内做一个完整的圆周运动.
本题解析：（1）物A与B碰前速度为
，有动能定理：
?∴="2" m/s
A、B作用动量守恒：
∴
m/s，即C顺时针转动
C有最底点→最高点速度为
有动能定理：
∴
?即
m/s?…………5分
在最高点处：
∴T="7.25" mg?…………5分
（2）合成C后：∵
，C的合力向上，
即C在最底处有最小速度
：
∴
m/s
令C顺时针：
，∴
m/s，则m?…………5分
令C逆时针：
，∴
m/s，则m?…………5分
即m或m，整体C在竖直面内做一个完整的圆周运动.
本题难度：一般
2、计算题 空间存在水平方向互相正交的匀强电场和匀强磁场，电场强度为E＝10 N/C，磁感应强度为B＝1 T，方向如图所示。有一个质量m＝2.0×10－6 kg、带电荷量q＝＋2.0×10－6 C的粒子在空间做直线运动，试求其速度的大小和方向（g＝10 m/s2）。
参考答案：解：粒子在重力、电场力与磁场力作用下做匀速直线运动
qE＝mgtanα ①
qvBcosα＝mg ②
解①②得v＝20 m/s，θ＝60° ③
速度方向与电场方向成60°角斜向上
本题解析：
本题难度：一般
3、选择题 带正电粒子（不计重力）以水平向右的初速度v0，先通过匀强电场E，后通过匀强磁场B，如图甲所示，电场和磁场对该粒子做功为W1．若把该电场和磁场正交叠加，如图乙所示，再让该带电粒子仍以水平向右的初速度v0（v0＜
| E B |
参考答案：在乙图中，由于v＜EB，电场力qE大于洛伦兹力qBv，根据左手定则判断可知：洛伦兹力有与电场力方向相反的分力；而在甲图中带电粒子粒子只受电场力qE，则在甲图的情况下，粒子沿电场方向的位移较大，电场力做功较多，所以选项A、B、D错误，选项C正确．
故选：C．
本题解析：
本题难度：简单
4、简答题 如图所示，有一与竖直方向夹角为45°的直线边界，其左下方有一正交的匀强电磁场.磁场方向垂直于纸面向里，磁感应强度大小为B；电场方向竖直向上，场强大小为E=mg/q.一质量为m，电荷量为+q的小球从边界上N点正上方高为h处的M点静止释放，下落到N点时小球瞬间爆炸成质量、电荷量均相等的A、B两块.已知爆炸后A向上运动，能达到的最大高度为4h；B向下运动进入电磁场区域.此后A也将进入电磁场区域，
求：
(1)B刚进入电磁场区域的速度vB1
(2)B第二次进入电磁场区域的速度vB2
(3)设? B、A第二次进入电磁场时，与边界OO"交点分别为P、Q，求PQ之间的距离.
参考答案：（1）4?（2）v2==vB1=4
设v2与水平成α角，则tanα＝="2" (3) +48
本题解析：(1)设小球运动到N点时速度为v0，
则有mgh=mvv0=…………①…………(2分)
设爆炸后瞬间A的速度为vA1则有：?v=g?4h
即vA1＝2v0=………②…………(1分)
爆炸前后动量守恒，有mv0=vB1-vA1………③…………(1分)
联立①②③得vB1=4v0=4…………(2分)
(2)进入电磁场后由于g=E，故B做匀速圆周运动，B离开电磁场后做平抛运动，设运动时间为t，则有：
—CPsin45°＝vB1t………④…………(1分)
—CPcos45°＝gt2………⑤…………(1分)
联立④⑤得t=………⑥所以vy=gt=2vB1
由图知：v2==vB1=4…………(2分)
设v2与水平成α角，则tanα＝=2…………(2分)
(3)设运动半径为RB，有vB1B=?(2分)即RB=
故NC的距离为：—NC=RB=⑦…………(2分)
将⑥代入④得—CP=⑧…………(2分)
所以B第一次进入磁场到第二次进入磁场之间的距离为：
—NP=—NC+—CP=+=+64⑨…………(1分)
同理A第一次进入磁场到第二次进入磁场之间的距离为
—NQ=—ND+—DQ=+=+16⑩…………(1分)
故PQ间的距离为：—PQ=—NP-—NQ=+48…………(2分)
本题难度：一般
5、选择题 在图中实线框所示的区域内同时存在着匀强磁场和匀强电场．一个带电粒子（不计重力）恰好能沿直线MN从左至右通过这一区域．那么匀强磁场和匀强电场的方向可能为下列哪种情况(? ) 
A．匀强磁场方向竖直向上，匀强电场方向垂直于纸面向外
B．匀强磁场方向竖直向上，匀强电场方向垂直于纸面向里
C．匀强磁场方向垂直于纸面向里，匀强电场方向竖直向上
D．匀强磁场和匀强电场的方向都水平向右
参考答案：BD
本题解析：根据速度选择器的原理，洛伦兹力与电场力平衡方可做直线运动方向，由左手定则判断洛伦兹力方向可得答案为BD。
本题难度：简单