时间:2017-08-09 08:17:38
1、选择题 在光滑的绝缘水平面上放着带电小球甲和乙，若它们的带电荷量的关系是q甲=4q乙，质量关系电?m甲=3m乙，则它们在库仑力的作用下产生的加速度之比是（ ）
A．a甲：a乙=1：12
B．a甲：a乙=12：1
C．a甲：a乙=1：3
D．a甲：a乙=3：4
参考答案：根据牛顿第三定律得知，两球之间的库仑力大小相等，设为F，由牛顿第二定律得
? 对甲：F=m甲a甲，
?对乙：F=m乙a乙，
则有a甲：a乙=m乙：m甲=1：3
故选C
本题解析：
本题难度：一般
2、简答题 如图（a）所示，水平面上有两根很长的平行导轨，间距为L，导轨间有竖直方向等距离间隔的匀强磁场B1和B2，B1和B2的方向相反，大小相等，即B1=B2=B．导轨上有矩形金属框abcd，其总电阻为R，质量为m，框的宽度ab与磁场间隔相同．开始时，金属框静止不动，当两匀强磁场同时以速度v1沿直导轨匀速向左运动时，金属框也会随之开始沿直导轨运动，同时受到水平向右、大小为f的恒定阻力，并很快达到恒定速度．求：
（1）金属框所达到的恒定速度v2
（2）金属框以恒定速度运动时，单位时间内克服阻力所做的功
（3）当金属框达到恒定速度后，为了维持它的运动，磁场必须提供的功率
（4）若t=0时匀强磁场B1和B2同时由静止开始沿直导轨向左做匀加速直线运动，经过较短时间后，金属框也做匀加速直线运动，其v-t关系如图（b）所示，已知在时刻t金属框的瞬时速度大小为vt，求金属框做匀加速直线运动时的加速度大小．
参考答案：（1）由于磁场以速度v1向右运动，当金属框稳定后以最大速度v2向右运动，此时金属框相对于磁场的运动速度为v1-v2，
根据右手定则可以判断回路中产生的感应电动势E等于ad、bc边分别产生感应电动势之和，即E=2BL（v1-v2）
根据欧姆定律可得，此时金属框中产生的感应电流I=ER=2BL(v1-v2)R
金属框的两条边ad和bc都受到安培力作用，由题意知，ad和bc边处于的磁场方向相反，电流方向也相反，故它们所受安培力方向一致，
故金属框受到的安培力大小
F=2BIL=4B2L2(v1-v2)R
当金属框速度最大时，安培力与摩擦力平衡，即满足F-f=4B2L2(v1-v2)R-f=0
由此解得：金属框达到的恒定速度v2=v1-fR4B2L2
（2）因为阻力恒为f，单位时间内阻力所做的功即为阻力做功的功率
所以Pf=fv2=fv1-f2R4B2L2
（3）当金属框达到稳定速度后，电路中消耗的电功率
P电=I2R=[2BL(v1-v2)R]2R=(f2BL)2R=f2R4B2L2
据能量守恒，磁场提供的功率P=P电+Pf=f2R4B2L2+fv1-f2R4B2L2=fv1
（4）因为线框在运动过程中受到安培力和阻力作用，合力产生加速度，根据牛顿第二定律有：
F-f=ma，即4B2L2(v1-v2)R-f=ma? ①
线框做匀加速直线运动，加速度a恒定，故有（v1-v2）为一定值，即线框的加速度与磁场的加速度相等，
即v1=at，代入①式得：
4B2L2(at-vt)R-f=ma
解得：a=4B2L2vt+fR4B2L2t-mR
答：（1）金属框所达到的恒定速度v2=v1-fR4B2L2
（2）金属框以恒定速度运动时，单位时间内克服阻力所做的功为fv1-f2R4B2L2
（3）当金属框达到恒定速度后，为了维持它的运动，磁场必须提供的功率P=fv1
（4）求金属框做匀加速直线运动时的加速度大小a=4B2L2vt+fR4B2L2t-mR．
本题解析：
本题难度：一般
3、计算题 (14分)某同学利用玩具电动车模拟腾跃运动．如图所示，AB是水平地面，长度为L=6m，BC是半径为R=12m的圆弧，AB、BC相切于B点，CDE是一段曲面．玩具电动车的功率始终为P=10W，从A点由静止出发，经t=3s到达B点，之后通过曲面到达离地面h=1．8m的E点水平飞出，落地点与E点的水平距离x=2.4m．玩具电动车可视为质点，总质量为m=1kg，在AB段所受的阻力恒为2N，重力加速度g取10 m/s2，不计空气阻力．求：
(1)玩具电动车过B点时对圆弧轨道的压力：
(2)玩具电动车过E点时的速度；
(3)若从B点到E点的过程中，玩具电动车克服摩擦阻力做功10J，则该过程所需要的时间是多少?
参考答案：（1）13N?（2）4m/s?（3）1.8s
本题解析：（1）在AB段运动的过程知有：
?解得
根据牛顿第二定律，对人和车在B点分析：
?解得F=13N
由牛顿第三定律知，压力为13N，方向竖直向下
（2）又由平抛运动得：
?
?解得
（3）在BE段运动过程知有：
解得：t3=1.8s
本题难度：一般
4、选择题 如图所示，固定斜面倾角为θ，整个斜面分为AB、BC两段，且2AB＝BC。小物块P（可视为质点）与AB、BC两段斜面之间的动摩擦因数分别为μ1、μ2。已知P由静止开始从A点释放，恰好能滑动到C点而停下，那么θ、μ1、μ2间应满足的关系是
[? ]
A．
B．
C．
D．
参考答案：A
本题解析：
本题难度：一般
5、简答题 如图，在水平桌面上有一个物体，质量为4.6kg，在与水平方向成37°角、大小为10N的拉力F作用下，恰能在水平桌面上向右做匀速直线运动．求物体与水平面间的动摩擦因数．（g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）
参考答案：因为物体合力为零，在水平方向上有：f=Fcos37°=10×0.8N=8N．
在竖直方向上有：N+Fsin37°=mg，则N=mg-Fsin37°=46-10×0.6N=40N．
则动摩擦因数μ=fN=840=0.2．
答：物体与水平面间的动摩擦因数为0.2．
本题解析：
本题难度：一般