时间:2017-08-09 07:48:27
1、计算题 如图所示，水平U形光滑框架，宽度为1m，电阻忽略不计，导体ab质量是0.2kg，电阻是0.1
，匀强磁场的磁感应强度B=0.1T，方向垂直框架向上，现用1N的外力F由静止拉动ab杆，当ab的速度达到1m/s时，
（1）求此时刻ab杆产生的感应电动势的大小；
（2）求此时刻ab杆的加速度的大小；
（3）ab杆所能达到的最大速度是多少。
参考答案：（1）0.1V? (2)
?(3)10m/s
本题解析：(1)当ab的速度达到1m/s时，由法拉第电磁感应定律有：
?
(2)此时安培力为
由闭合电路欧姆定律有：
则
由牛顿第二定律有：
?
?
(3)设ab的最大速度为
，当
时，速度最大?
即
?
点评：中等难度。本题综合了电磁感应、电路、力学等知识．考查分析和解决综合题的能力。
本题难度：简单
2、选择题 如图所示，在第Ⅱ象限内有水平向右的匀强电场，电场强度为E，在第Ⅰ、Ⅳ象限内分别存在如图所示的匀强磁场，磁感应强度大小相等．有一个带电粒子以垂直于x轴的初速度v0从x轴上的P点进入匀强电场中，并且恰好与y轴的正方向成45°角进入磁场，又恰好垂直进入第Ⅳ象限的磁场．已知OP之间的距离为d，则带电粒子从P点开始在到第二次在磁场中经过x轴时，在电场和磁场中运动的时间说法正确的有
A．在电场中运动时间为
B．在磁场中运动时间为
C．在磁场中运动时间为
D．运动总时间为
参考答案：ABD
本题解析：粒子恰好与y轴的正方向成45°角进入磁场，有
，沿电场线方向做初速度为零的匀加速运动，有
，则在电场运动的时间为
，A正确；粒子进入第I象限的速度为
，由几何关系可求出在I象限做圆周运动的半径为
，根据半径公式
，有
，周期公式
，可得
，粒子在第I象限转过的角度为135°，在第Ⅳ象限逆时针运动，到达x轴运动了半个周期，故在磁场中运动的时间为
，B正确；在磁场中运动时间为，C错误、D正确。
本题难度：一般
3、计算题 如图所示，两平行金属板AB中间有互相垂直的匀强电场和匀强磁场。A板带正电荷，B板带等量负电荷，板间电场强度为E；磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度为B1。平行金属板右侧有一挡板M，中间有小孔O′，OO′是平行于两金属板的中心线。挡板右侧有垂直纸面向外的匀强磁场，磁场应强度为B2。CD为磁场B2边界上的一绝缘板，它与M板的夹角θ=45°，O′C=a，现有大量质量均为m，含有不同电荷量、不同速度的正、负带电粒子（不计重力），自O点沿OO′方向进入电磁场区域，其中有些粒子沿直线OO′方向运动，并进入匀强磁场B2中，求：
（1）进入匀强磁场B2的带电粒子的速度
（2）能击中绝缘板CD的粒子中，所带电荷量的最大值
（3）绝缘板CD上被带电粒子击中区域的长度
参考答案：（1）
?（2）
?（3）2a
本题解析：（1）设沿直线OO′运动的带电粒子进入匀强磁场B2的速度为
根据：
解得：
。
（2）粒子进入匀强磁场B2中做匀速圆周运动
根据： 
，解得：
?
因此电荷量最大的粒子运动的轨道半径最小，设最小半径为r1
由几何关系有：
，解得最大电荷量为： 
。
(3)带负电的粒子在磁场B2中向上偏转，某带负电粒子轨迹与CD相切，设半径为r2，依题意：
解得： 
则CD板上被带电粒子击中区域的长度为：
本题难度：一般
4、计算题 如图所示，在坐标系Oxy的第一象限中存在沿y轴正方向的匀强电场，场强大小为E。在其他象限中存在匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里。A是y轴上的一点，它到坐标原点O的距离为h；C是x轴上的一点，到O的距离为l。一质量为m、电荷量为q的带负电的粒子以某一初速度沿x轴方向从A点进入电场区域，继而通过C点进入磁场区域，并再次通过A点，此时速度与y轴正方向成锐角。不计重力作用。试求：
（1）粒子经过C点时速度的大小和方向（用tanθ表示即可）；
（2）磁感应强度的大小B。 
参考答案：（1）
，方向与x轴夹角为
（2）
本题解析：
本题难度：困难
5 、选择题 光滑绝缘轨道ABP竖直放置，其轨道末端切线水平，在其右侧有一正交的匀强电场、磁场区域，电场竖直向上，磁场垂直纸面向里．一带电小球从轨道上的A点由静止滑下，经P点进入场区后，恰好沿水平方向向做直线运动．则可断定（ ）
A．小球带负电
B．小球带正电
C．若小球从B点由静止滑下，进入场区后将立即向上偏
D．若小球从B点由静止滑下，进入场区后将立即向下偏
参考答案：AB、小球从P点进入平行板间后做直线运动，对小球进行受力分析得小球共受到三个力作用：恒定的重力G、恒定的电场力F、洛伦兹力f，这三个力都在竖直方向上，小球在水平直线上运动，所以可以判断出小球受到的合力一定是零，即小球一定是做匀速直线运动，洛伦兹力和电场力同向，都向上，带正电，故A错误；B正确；
C、若小球从B点由静止滑下，根据机械能守恒定律可知，速度变小，则洛伦兹力也变小，导致重力大于洛伦兹力与电场力之和，所以进入场区后将立即向下偏，故C错误；故D正确
故选：BD．
本题解析：
本题难度：简单